请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，已知曲线C:??2cos?，将曲线C上的点向左平移一个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸
??x?tcos??3长到原来的2倍，得到曲线C1，又已知直线l:?（t是参数），且直线l与曲线C1交于A，
?y?3?tsin???B两点.
（1）求曲线C1的直角坐标方程，并说明它是什么曲线； （2）设定点P(0,3)，求11|PA|?|PB|.
24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数f(x)?|x?1|.
（1）求不等式f(x)?1?f(2x)的解集M； （2）设a,b?M，证明：f(ab)?f(a)?f(?b).
3云南师大附中2019届高考适应性月考卷
文科数学参考答案
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
题号 答案 【解析】 1．
，
，
，故选A．
1 A 2 B 3 C 4 D 5 A 6 C 7 A 8 D 9 B 10 C 11 A 12 B 2．3．故
，则
，cos
，
，模为
，所以
=0，可得cos
，
，故选B． ，即
又因为
，
， ，
所以，=，故选C.
4．因为∴
，∴
，∴，故选D．
．∵为等差数列，a3，a6，a9也构成等差数列，
5．圆的标准方程为(x+2)+(y?1)=5?a，r=5?a，则圆心(?2，1)到直线x+y+5=0的距离为由1+(2
2
222
，
)=5?a，得a=?4，故选A．
=50，又回归直线
过点(，)，所以50=40+，
2
6．由给定的表格可知=5，∴
，故选C．
7．该程序框图表示的是通项为的数列前2016项和，
2+2016=3024，故选A.
8．对于①，由l1∥l2得∴，①错；对于②，由得，
∴的周期为，，∴，时，②错；
对于③，当由
得
时，结论不成立，③错；对于④，
，由
得
，∴
，的定义域为(0，)，
)，④错．故选D．
的单调区间为(0，1)，(1，
10．令
，即
，则
，又因为
只有一个实数解，则
是R上的单调奇函数，所以
，解得
，
，所以
11．根据题意，AB=AD=2，BD=2
，则∠BAD=
的最小值为5，故选C.
，CD=2，则BC=2
，又因为
．在Rt△BCD中，BD=2
平面ABD⊥平面BCD，所以球心就是BC的中点，半径为r=故选A．
，所以球的体积为：，
12．由题知AF⊥BF，根据椭圆的对称性，AF′⊥BF′（其中F′是椭圆的左焦点），因此四边形AFBF′是
矩形，于是，|AB|=|FF′|=2c，|AF|=2csin
，|AF′|=2ccos
，根据椭圆的定义，|AF|+|AF′|=2a，
∴2csin+2ccos=2a，∴椭圆离心率e===，而∈，∴+
，∴sin
，故e的最大值为，故选B．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
题号 答案 13 14 15 16