第一章 引论
第一节 逻辑学的研究对象
一. 什么是逻辑：“logic”一词来源于古希腊语“逻各斯”。此词传于中国可追溯到明末。逻辑的用法：思
维规律、客观规律、看问题的特殊方法或视角、逻辑学 二. 什么是逻辑学：它是研究推理有效性的学问，是研究如何区分正确推理和不正确推理的方法和原理的
学问。推理是思维的基本形式之一。
逻辑学发展阶段：传统逻辑（亚里士多德）和现代逻辑（19世纪末20世纪初发展起来的以形式化方法研究推理及其规律的逻辑学体系） 三．逻辑学的研究对象
逻辑学主要研究推理的有效性问题。
推理的形式：指推理的前提和结论在形式上的联系方式。
推理形式的有效性：指的是对于一个推理形式假设其前提是真的，则结论一定也是真的。 第二节 学习逻辑的意义和方法
一．学习逻辑的意义：
1. 为人们获得新知识建立合理、坚实的基础平台；
2. 帮助人们提高推理能力；
3. 有助于提高人们的创新能力； 4. 有利于进行合乎理性的人际交流。 第三节 逻辑学简史
一. 逻辑思想的发源地：中国、古印度和古希腊
第二章 概念
第一节 概念概述
1. 概念是反映思维对象及其特有属性或者本质属性的思维形式。
2. 概念是思维的起点，是组成判断和推理的基本要素。 3. 概念的逻辑特征：内涵和外延
概念的内涵：反映在概念中的对象的特有属性或本质属性。
概念的外延：具有概念所反映的特有属性或本质属性的对象所组成的集合（或者类）。
特别之处：有些概念的外延为空集，即具有概念所反映的属性或关系的对象并不存在，这类概念一般称为空概念。 第二节 概念的种类
一、空概念、单独概念与普遍概念（依据概念外延的大小） 1. 空概念：外延为空集的概念
2. 单独概念：外延只有一个对象的概念
表达单独概念的语词：一是专有名词，如“拿破仑、长江、埃菲尔铁塔等”；二是摹状词，如“世界最高的山峰、写作《沉思录》的罗马帝国皇帝、等” 二、集合概念与非集合概念
1. 集合概念：所反映的对象是一个集合体的概念，如“西沙群岛、山脉、词汇、森林”集合概念所反映
的集合体，指的是由若干同类个体组成的统一整体。集合体所具有的性质未必为其中的每一个个体所具有。
2. 非集合概念：所反映的对象不是一个集合体的概念，如“岛、山、词语、树” 三、个体概念、性质概念与关系概念
1. 个体概念：所反映的对象是一个个体的概念，“哈德良长城、仙后座” 2. 性质概念：所反映的对象是个体性质的概念，“红、绿、落、鸣”
3. 关系概念：所反映的对象是个体与个体之间的关系的概念，“重于、轻于、在….和….之间”
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四、正概念与负概念
1. 正概念：反映对象具有某种属性的概念，如“温、良、主流、脊椎动物”
2. 负概念：反映对象不具有某种属性的概念，如“不良、非主流、无脊椎动物”
第三节 概念间的关系
对于A、B两个概念，其外延之间可能存在如下五种关系：同一关系、真包含关系、真包含于关系、交叉关系和全异关系
A B
一、同一关系
概念A与概念B之间的同一关系，当且仅当概念A与概念B的外延完全相同。如“能被2整除的整数与偶数”。 A、B两个概念之间的同一关系如下图所示：
A B
上述这种表示两个概念外延之间关系的图一般称为欧拉图
外延上具有同一关系的两个概念其内涵未必相同。如“长庚星”和“启明星”；也有内涵相同的，如“土豆”和“马铃薯”。 二、真包含关系
概念A和B之间有真包含关系，当且仅当，对于任一对象 x,如果 X属于B，则X也属于A；并且存在对象y,y属于A但不属于B。如整数和偶数的真包含关系，所有的偶数都是整数，但有些整数不是偶数。 A、B两个概念之间的真包含关系如下图所示：
A○B 如果概念A、B之间有真包含关系，外延大的概念A称为属概念，外延小的概念B称为种概念。如兰花和
春兰的概念中，兰花是属概念，春兰是种概念。 三、真包含于关系
概念A和B之间有真包含于关系，当且仅当，对于任一对象 x,如果 X属于A，则X也属于B；并且存在对象y,y属于B但不属于A。如草绿和色泽的概念中，色泽是属概念，草绿是种概念。 A、B两个概念之间的真包含关系如下图所示：
B A
四、交叉关系
概念A和B之间有交叉关系，当且仅当，⑴存在对象X，X既属于A又属于B；⑵存在对象Y，Y属于A但不属于B；⑶存在对象z，z属于B但是不属于A。如人物画和工笔画之间，花鸟画与写意画之间都是交叉关系。
A、B两个概念之间的交叉关系如下图所示：
A
B
五、全异关系
概念A与概念B之间有全异关系，当且仅当，对于任一对象X，如果X属于A，则X不属于B ；如果
X属于B，则X不属于A。简言之，概念A与概念B的外延完全不同。如“生”与“死”，人与鬼之间。
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全异关系如下图所示：
A B
相对于它们的属概念C， A、B两个概念之间的全异关系还可以进一步分为矛盾关系和反对关系。 1. 矛盾关系
如果具有全异关系的两个概念A、B的外延之和等于它们的属概念C的外延，那么称A、B两个概念之间（相对于属概念C）有矛盾关系。如无声和有声之间相对于课堂状态，机动车和非机动车相对于车辆都是矛盾关系。相对于属概念C，A、B两个概念之间的矛盾关系如下图所示：
C
2. 反对关系
如果具有全异关系的两个概念A、B的外延之和小于它们的属概念C的外延，那么称A、B两个概念之间（相对于属概念C）有反对关系。如劳动和盗窃相对于收获方式，唐诗和宋词相对于中国文学都是反对关系。
C
第四节 概念的概括与限制
具有属种关系的两个概念，其内涵与外延之间存在着反变关系。即：内涵越多，外延越小；内涵越少，外延越大。
一. 概念的限制
是指通过增加概念的内涵、缩小概念的外延来明确概念的一种逻辑方法。 如通过国际主义的精神、共产主义的精神来对精神的限制。
限制的两种方法：1.给属概念增加限定词的方法；（如上例）2。由外延较大的属概念直接过度到外延较小的种概念的方法（如由水果到坚果再到白果）
对属概念进行限制所增加的内涵不能与该属概念已有的属性相冲突，否则就会犯“限制不当”的逻辑错误，如将“偏方”限制为“能够医治各种疑难杂症的偏方”，将“犯罪”限制“值得同情的犯罪” 三. 概念的概括
概念的概括是通过减少概念的内涵，扩大概念的外延来明确概念的一种逻辑方法。如：过失犯罪也是犯罪；京剧、江南丝竹都是非物质文化
对种概念进行概括，种概念的外延必须包含于概括后得到的属概念的外延之中，否则就会犯“概括不当”的逻辑错误。如将“狡辩的辩证法”概括为“辩证法”，将“水”概括为“肥料”，将“猿人”概括为“人”。 第五节 概念的定义 一. 什么是定义
定义就是以确切、简明的语句揭示概念的内涵或者外延的逻辑方法。如概念“中国的五岳名山”的定义，它用“东岳泰山、西岳华山、南岳衡山、北岳恒山和中岳嵩山”揭示了“中国的五岳名山”的外延。
定义一般由被定义项、定义项和定义联项三部分组成。
例：中國的五岳名山 指的是 东岳泰山、西岳华山、南岳衡山、北岳恒山和中岳嵩山 A B A B ~ 3 ~
被定義項 定義聯項 定義項 定義的結構一般表示為：
DS（被定義項）就是DP（定義項）
二、定義的方法
1. 屬加种差定义（最常用的定义方法） 被定义概念=种差+邻近的属概念
例：闪婚（被定义概念）就是闪电般相识、结合（种差）的结婚方式（邻近的属概念）。
2.同义定义。如：俦侣即伴侣，吃香即受欢迎
3.示例定义。如：中国历史人物指的是项羽、铁木真、文天祥等等
4.枚举定义。如：竹林七贤指的是晋代的阮籍、嵇康、山涛、刘伶、阮咸、向秀和王戎等七位名士。
5.递归定义。概念A的外延当且仅当有限次使用下列两条规则产生： 规则一，确定某些对象属于概念A的外延。如：0是自然数
规则二，如果一些对象属于概念A的外延，那么由这些对象按照固定的程序产生的新的对象也属于概念A的外延。如：如果0是自然数，那么0+1的1也是自然数，结合规则一可知：1是自然数。依此类推，自然数的外延是（0，1，2，3、、、、）
递归定义是一种非常严格的定义方法，它不受概念外延大小的限制，学用于科学理论系统 三、定义的种类。
依明确概念角度的不同，可分为内涵定义、外延定义以及内涵与外延相结合的复合定义。 依据直接明确概念还是通过明确表达概念的语词的诺意义来间接明确概念，可分为实质定义和语词定义。依据所反映的属性不同，实质定义又分为性质定义、功用定义、发生定义、关系定义等
四、定义的规则
1. 定义项和被定义项的外延必须是同一关系 2. 定义项不能直接或间接包含被定义项
3. 定义项中不能包含含混的概念或语词，一般不能使用比喻。 4. 定义项一般不应包含负概念。 五、定义的作用
1. 能把人们对某一事物的认识总结并巩固下来。
2. 可以使概念更准确、有利于建立科学、严格的理论体系。 3. 便于人们交流思想，消除分歧。
第六节 概念的划分 一. 什么是划分
划分是通过把一个概念所反映的对象分为若干个小类来揭示其外延的逻辑方法。通常把一个属概念分为若干个种概念。 划分三要素：母项、子项和标准
如：中国民族乐器（母項）可分为吹奏乐器、弹拨乐器、拉奏乐器和打击乐器（子项）四大类。劃分的標準：演奏方法。 二、劃分的種類
1.按照劃分次數的不同，劃分可以分為一次劃分和連續劃分 2.按照子項數目不同，分為二分法和多分法 三.劃分的規則
1.劃分后各子項的外延之和必須與母項的外延相等； 2.每次劃分必須按照同一標準進行 3.劃分所得的各子項應噹互不相容。
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第三章 简单判断
第一节 判断概述
一． 判断及其基本特征
判断是对思维对象有所断定的思维形式。
两个基本特征：1.判断都有所断定；2.判断都有真假。 二． 判断和语句
语句是判断的语言表达形式，判断是语句表达的思想内容。 但语句判断并不是一一对应的。
第一，不是所有的语句都表达判断。一般而言，陈述句、反问句表达判断，疑问句、祈使句、
感叹句不表达判断。
第二，同一个判断可以用不同语句表达。 第三，同一语句可表达不同的判断。 三．命题和命题形式
表达判断的语句称命题，命题的逻辑形式称为命题形式。命题的逻辑形式指的是与命题具体内容相对的形式结构。
命题形式：1. 所有S都是P。（如所有恒星都是发光的） 2.有的S是P，有的S不是P。（如P104例4中“我们国会中的有些议员是狗娘养的、、、、、我们国会中的有些议员不是狗娘养的”） 3. 要么P，要么q。（这个数要么是有理数，要么是无理数。）
我们通常用大写字母S、P等表示词项变项，用小写字母p、q等表示命题变项。 “所有??都是??”、“有的??是??”、“要么??要么??”等称为逻辑常项。 五、 判断的种类
1. 简单判断（自身中不含其他判断的判断）和复合判断（自身中包含其他判断的判断） 2. 性质判断（断定对象是否具有某种性质的判断）和关系判断（断定对象与对象之间是否
具有某种关系的判断）
3. 模态判断（包含模态词的判断）和非模态判断（不包含模态词的判断）模态词指的是描
摹事物状态的词，如“可能、必然、曾经、永远等”
第二节 性质判断（简单判断中的性质判断） 一. 性质判断的结构
性质判断由主项（断定的对象）、谓项（断定的性质）、联项（主谓项的联系）和量项（主项被断定的数量或范围）四部分构成。 例3.2.1 有些教授不是博士；
所有嫩江人都是东北人。
教授、嫩江人都是主项 博士、东北人是谓项 是、不是 指联项 有些、所有是量项。 二、性质判断的种类
1.按质分：肯定判断（标准形式：S是P）和否定判断（标准形式：S不是P）。 2.按量分：单称判断（标准形式：这个S是（不是）P）、全称判断（标准形式：所有S是（不是）P）和特称判断（标准形式：有的S是（不是）P） 3.按质量结合分
A. 单独肯定判断的标准形式是：这个S是P， B. 单独否定判断的标准形式是：这个S不是P，
C.全称肯定判断的标准形式是：所有S都是P，简记为SAP，简称A判断 D．全称否定判断的标准形式是：所有S都不是P，简记为SEP，简称E判断 E．特称肯定判断的标准形式是：有的S是P，简记为SIP，简称I判断
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