塔顶回收率：E顶?塔釜回收率：E釜?DxDL?100% FxFLWxBH?100% FxFH一对轻重关键组分的挥发度一般是相邻的，也可不相邻，比轻关键组分还轻的组分从塔顶蒸出的百分率和比重关键组分还重的组分从塔釜排出百分率分别比轻重关键组分要高。若相邻的轻重关键组分之一含量太少，可选与它邻近的某一组分为关键组分。 ②非关键组分
关键组分以外的组分称为非关键组分。
轻非关键组分，比轻关键组分挥发度更大或更轻的组分，简称轻组分。 重非关键组分，比重关键组分挥发度更小或更重的组分，简称重组分。 ③分配与非分配组分
塔顶、塔釜同时出现的组分为分配组分。只在塔顶或塔釜出现的祖父为非分配组分。关键组分必定是分配组分。非关键组分不一定是非分配组分。
一个精馏塔的任务是使轻关键组分尽量多的进入塔顶馏出液，重关键组分尽量多的进入釜液。 ④清晰与不清晰分割
用于塔顶、塔釜物料预分布即物料衡算的两种情况。
清晰分割：轻组分在塔顶产品的收率为1。重组分在塔釜产品的收率为1。即轻组分全部从塔顶馏出液中采出，重组分全部从塔釜排出。一般非关键组分与关键组分间的相对挥发度相差很大。非关键组分为非分配组分。
非清晰分割：轻组分与轻关键组分，重组分与重关键组分的相对挥发度相差不大，或者有的非关键组分的相对挥发度处于轻、重关键组分的相对挥发度之间，这时非关键组分无论在馏出液或是釜液中都有一定数量，及非关键组分为分配组分。 3.多组分精馏过程的复杂性 ①求解方法
二组分精馏，设计变量值被确定后，就很容易用物料衡算式、汽液平衡式和热量衡算式从塔的任何一端出发逐板计算，无需试差。而多组分精馏，由于不同指定馏出液和
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釜液的全部组成，要进行逐板计算，必须先假设一端的组成，然后通过反复试差求解。 ②摩尔流率
二元精馏除了在进料板处液体组成有突变外，各板的摩尔流率基本为常数。而多组分精馏，液、汽流量有一定的变化，但液汽比LV却接近于常数。原因是各组分的摩尔汽化潜热相差较大。 ③温度分布
温度分布无论几元总是从再沸器到冷凝器单调下降。二元精馏在精馏段和提馏段中段温度变化最明显，而多元精馏在接近塔顶和接近塔底处及进料点附近，温度变化最快，这是因为在这些区域中祖产变化最快，而泡点和组成是密切相关。 ④组成分布（浓度）
二组元的组成分布与温度分布一样，在精馏段和提馏段中段组成变化明显，而多组分精馏，在进料板处各个组分都有显著的数量，而在塔的其余部分由组分性质决定，见下表。
塔内组分的分布情况
组分 邻近进料板邻近进料板邻近塔釜的邻近塔顶的上部几块板 下部几块板 轻组分 轻关键组分 有恒浓区 / ?0 总趋势 几块板 ?0 几块板 迅速上升 由塔釜往上汽相出现最大值 汽相有波动 / 有恒浓区 / 出现最大值 迅速增浓 而上升 由塔顶往下而上升 重关键组分 液相有波动 重组分 ?0 / ?0 重组分在塔底产品中占有相当大的分率，由塔釜往上，由于分馏的结果，汽、液相中重组分的摩尔分率迅速下降，但在到达加料板之前，汽液相中重组分的摩尔分率不会降到某一极限值，因为加料中有重组分存在，这一数值在到达加料板前基本保持恒定（恒浓区）。轻组分在塔顶占有很大分率，由于分馏作用，由塔顶往下汽、液相轻组分急剧下降到一个恒定的极限值，直到加料板为止。
关键组分摩尔分率的变化不仅与关键组分本身有关，同时还受非关键组分浓度变化的影响。总的趋势是轻关键组分的摩尔分率沿塔釜往上不断增大，而重关键组分则不断下降（这和双组分精馏的情况类似）。但在邻近塔釜处，由于重组分的摩尔分率迅速上
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升，结果使两个关键组分的摩尔分率下降。即重关键组分在加料板以下摩尔分率出现一个最大值的原因。在邻近塔顶处，由于轻组分的迅速增浓，使两个关键组分的摩尔分率下降，这是轻关键组分在汽相中的摩尔分率在加料板以上出现最大值的原因。
在加料板往上邻近的几块板处，重组分由加料板下面的极限值很快降到微量，这一分馏作用对轻的组分产生影响，在这几块板的摩尔分率上升较快，液相中重关键组分的摩尔分率在加料板以上不是单调下降而有一波动，同理在加料板以下，汽相中轻关键组分的摩尔分率在该处有所上升。
二、多级精馏过程的简捷法（群法）计算
简捷法计算只解决分离过程中级数、进料与产品组成间的关系，而不涉及级间的温度与组成的分布。该计算将多组分溶液简化为一对关键组分的分离，物料衡算按清晰分割计算，求得塔顶和塔釜的流量和组成，用芬斯克公式计算最少理论板数Nm，用恩德伍德公式计算最小回流比Rm，再按实际情况确定回流比R，用吉利兰关联图求得理论板数N。
“理论塔板数的简捷算法”，化学工程，1992，（1）：70
“简捷法求算多组分精馏过程的理论板”，化工设计，1993，3（5）：27 “一种新的理论板数简捷算法”，化学世界，1991，（6）：272 “估算精馏理论塔板数的新方法”，大学化学，1997，（2）：55 1.清晰分割的物料衡算
根据进料量和组成，按工艺要求选好一对关键组分，建立全塔物料衡算式，然后分别得精馏段和提馏段操作线方程。
全塔总物料衡算： F?D?B 组分i： Fzi?DxDi?BxBi
（3-6） （3-5）
在清晰分割条件下，轻组分在塔釜不出现，重组分在馏出物中不出现。可根据轻、重关键组分在塔釜和塔顶馏出物中的摩尔分数xLKB,xHKD求出塔顶、釜组成。
D?FnLK?zi?(F?D)xLKB?DxHKD
?zD?i?1i?1nLKi?xLKBF
1?xHKD?xLKB （3-7）
B?F?D
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馏出物中轻关键及非轻关键组分的摩尔分数分别为
xLKD?FzFzLK?BxLKB,xLNKD?LNK
DDFzFzHK?DxHKD,xHNKB?HNK
BB （3-8，9）
釜液中重关键组分及重非关键组分的摩尔分数分别为
xHKB? （3-10，11）
假定为恒摩尔流，则操作线方程 精馏段：yni?提馏段：ymi?LDR1xn?1,i?xDi?xn?1,i?xDi L?DD?LR?1R?1L?qFLBVxm?1,i?xWi?xm?1,i?xBi
L?qF?BL?qF?BL?BL?Bq定义为每公斤分子进料汽化成饱和蒸气时需要的热量与进料的分子汽化潜热之
比。
q?H?hF饱和蒸气的焓?进料的焓 ?饱和蒸气的焓?饱和液体的焓H?hP53例3-1，一般由物料衡算方程求出关键组分在塔顶、塔釜的量，再由S方程求出塔顶釜的组成。
2.芬斯克（Fenske）法计算最少理论板数Nm
与双组分精馏一样，全回流时，R为无穷大，此时所需塔板数少，且F?0,D?0,B?0 精馏段操作线方程：yni?xn?1,i 提馏段操作线方程：ymi?xm?1,i
即不论是精馏段或提馏段，对任一板，来自下面塔板的上升蒸汽与该板溢流下去的液体组成相同，结合相对挥发度的概念，对各板进行推导可得（P57）：
?y?xlg?(L)D(H)B?yxL?塔顶为分凝器时： Nm??H
lg(?LH)av?x?xlg?(L)D(H)B?xxL?塔顶为全凝器时： Nm??H?1
lg(?LH)av （3-18）
（3-20）
讨论：①上两式是对组分L,H推导的结果，即能用于双组分，也能用于多组分精馏。对多组分精馏，用一对关键组分来求，其它组分对它们分离的影响反映在?LH上。所以关键组分选取不同，Nm不同，只有按一对关键组分所计算的Nm值，才能符合产品的分离要求。
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②Nm与进料组成无关，也与组成的表示方法无关。
?lg?DL?BHBL???DH? Nm?lg(?LH)av③ (?LH)av?N(?LH)1(?LH)2???(?LH)Nm?3(?LH)D(?LH)F(?LH)B?(?LH)D(?LH)B 当塔顶塔釜相对挥发度比值小于2时，可取算术平均。
④随分离要求的提高，轻关键组分的分配比加大，重关键组分的分配比减小，?LH下降，
Nm增加。
⑤全回流下的物料分布（非清晰分割，Hangsteback法）
在实际生产中，比轻关键组分还轻的组分，在釜内仍有微量存在，重组分在塔顶馏出液中有微量存在。不清晰分割物料分布假定在一定回流比操作时，各组分在塔内的分布与在全回流操作时的分布相同，这样就可以采用Fenske公式去反算非关键组分在塔顶塔釜的浓度。
?lg?DL?BHBL??DH? Fenske方程：Nm??lg(?LH)av?DDLNmDHNmDH 或： ?i??iH ??LHBiBHBLBH根据给出的关键组分的分离要求由简捷法可求得Nm，然后可以任意组分i的DiBi取代式中的DLBL或DHBH来求算出DiBi，有了DiBi再联立Di?Bi?Fi即能求出个组分在塔顶、塔釜的分配情况。
计算组分分布，必须先计算平均相对挥发度。为此，必须知道塔顶与塔釜的温度，但是确定这些温度，又必须有组成数据，因此只能用试差法反复试算，直到结果合理为止。
先按清晰分割得到的组成分布来试算塔顶与塔釜的温度，即泡点、露点温度，再计算其相对挥发度，平均相对挥发度，计算Nm以及计算新的组成分布，反复试差至组成不变为止。
?????xDi,xBi?TD,TB??LH?Nm? 已知条件?设为清晰分割 ?xDi,xBi?TD,TB??LH?Nm?xDi,xBi
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