七年级上学期第一次月考数学试卷
一、选择题
1．2的相反数是（） A． ﹣
B．
C． 2
D． ﹣2
2．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a﹣b+c﹣d的值为（） A． 1 B． 3 C． 1或3 D． 2或﹣1
3．已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数a、1、﹣1，那么|a+1|表示（） A． A与B两点的距离 B． A与C两点的距离 C． A与B两点到原点的距离之和 D．A与C两点到原点的距离之和
4．1339000000用科学记数法表示为（）
88910
A． 1.339×10 B． 13.39×10 C． 1.339×10 D． 1.339×10
5．在﹣（﹣2011），﹣|﹣2012|，（﹣2013），﹣2014这4个数中，属于负数的个数是（） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
6．若|﹣a|+a=0，则（） A． a＞0 B． a≤0 C． a＜0 D． a≥0
7．对于有理数a、b，如果ab＜0，a+b＜0．则下列各式成立的是（） A． a＜0，b＜0 B． a＞0，b＜0且|b|＜a C． a＜0，b＞0且|a|＜b D． a＞0，b＜0且|b|＞a
8．如果四个互不相同的正整数m，n，p，q满足（6﹣m）（6﹣n）（6﹣p）（6﹣q）=4，那么m+n+p+q=（） A． 24 B． 25 C． 26 D． 28
9．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）
B． 点A与点B之间
2
2
A． 点A的左边
C． 点B与点C之间 D． 点C的右边
=﹣1，﹣1的差倒数
10．若x是不等于1的实数，我们把为
．现已知
称为x的差倒数，如2的差倒数是
，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依
此类推，则x2014的值为（） A．
B．
C．
D． 4
二、填空题
11．若m、n满足|m﹣2|+（n+3）=0，则n=．
12．对于任意非零有理数a、b，定义运算如下：a*b=（a﹣2b）÷（2a﹣b），（﹣3）*5=．
13．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值
2
m
为．
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
2014
14．观察下列运算：8=8，8=64，8=512，8=4096，8=32768，8=262144，…，则8+8+8+8+…+8的和的个位数字是．
三、计算题 15．计算：
（1）﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24）； （2）|﹣1|﹣2÷+（﹣2）．
16．计算：
（1）（﹣+）×（﹣42）； （2）﹣1+[4﹣（+﹣）×24]÷5．
17．计算：
（1）4×（﹣3）﹣5×（﹣2）+6； （2）﹣1﹣×[3﹣（﹣3）]．
4
2
2
4
2
四、解答题
18．若m＞0，n＜0，|n|＞|m|，用“＜”号连接m，n，|n|，﹣m，请结合数轴解答．
19．已知|a|=3，|b|=5，且a＜b，求a﹣b的值．
20．已知：有理数m所表示的点与﹣1表示的点距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．
求：2a+2b+（﹣3cd）﹣m的值．
21．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣4，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2 （单位：元）
（1）当他卖完这八套儿童服装后盈利（或亏损）了多少元？ （2）每套儿童服装的平均售价是多少元？
22．已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|．
23．已知|ab﹣2|与|a﹣1|互为相互数，试求下式的值： +
+
+…+
．
安徽省滁州市明光市鲁山中学2014-2015学年七年级上学期第一次月考数学试卷
一、选择题
1．2的相反数是（） A． ﹣
B．
C． 2
D．﹣2
考点： 相反数．
分析： 根据相反数的概念作答即可．
解答： 解：根据相反数的定义可知：2的相反数是﹣2． 故选：D．
点评： 此题主要考查了相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．
2．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a﹣b+c﹣d的值为（） A． 1 B． 3 C． 1或3 D．2或﹣1
考点： 倒数；有理数；绝对值. 专题： 计算题．
分析： 根据最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数是0，倒数等于自身的有理数±1，分别求出a，b，c及d的值，由d的值有两解，故分两种情况代入所求式子，即可求出值． 解答： 解：∵设a为最小的正整数，∴a=1； ∵b是最大的负整数，∴b=﹣1； ∵c是绝对值最小的数，∴c=0；
∵d是倒数等于自身的有理数，∴d=±1．
∴当d=1时，a﹣b+c﹣d=1﹣（﹣1）+0﹣1=1+1﹣1=1；
当d=﹣1时，a﹣b+c﹣d=1﹣（﹣1）+0﹣（﹣1）=1+1+1=3， 则a﹣b+c﹣d的值1或3． 故选C．
点评： 此题的关键是弄清：最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数是0，倒数等于自身的有理数±1．这些知识是初中数学的基础，同时也是2015届中考常考的内容．
3．已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数a、1、﹣1，那么|a+1|表示（） A． A与B两点的距离 B． A与C两点的距离 C． A与B两点到原点的距离之和 D． A与C两点到原点的距离之和
考点： 数轴；绝对值．
分析： 此题可借助数轴用数形结合的方法求解、分析． 解答： 解：|a+1|=|a﹣（﹣1）|
即：该绝对值表示A点与C点之间的距离； 所以答案选B．
点评： 此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容．
4．1339000000用科学记数法表示为（）
88910
A． 1.339×10 B． 13.39×10 C． 1.339×10 D．1.339×10
考点： 科学记数法—表示较大的数．
n
分析： 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
9
解答： 解：将1339000000用科学记数法表示为：1.339×10． 故选：C．
n
点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5．在﹣（﹣2011），﹣|﹣2012|，（﹣2013），﹣2014这4个数中，属于负数的个数是（） A． 1 B． 2 C． 3 D．4 考点： 正数和负数；相反数；绝对值；有理数的乘方．
分析： 求出每个式子的值，再根据正数和负数的定义判断即可． 解答： 解：﹣（﹣2011）=2011，是正数， ﹣|﹣2012|=﹣2012，是负数，
22
（﹣2013）=2013，是正数，
2
﹣2014是负数， 即负数有2个， 故选B．
点评： 本题考查了正数和负数，相反数，绝对值，有理数的乘方和化简等知识点的应用．
6．若|﹣a|+a=0，则（） A． a＞0 B． a≤0 C． a＜0 D．a≥0
考点： 绝对值．
分析： 根据互为相反数的和为0，可得a与|a|的关系，根据负数的绝对值是它的相反数，可得绝对值表示的数．
解答： 解：|﹣a|+a=0， ∴|a|=﹣a≥0， a≤0，
故选：B．
点评： 本题考查了绝对值，先求出绝对值，再求出a的值，注意﹣a不一定是负数．
22
7．对于有理数a、b，如果ab＜0，a+b＜0．则下列各式成立的是（） A． a＜0，b＜0 B． a＞0，b＜0且|b|＜a C． a＜0，b＞0且|a|＜b D． a＞0，b＜0且|b|＞a
考点： 有理数的乘法；有理数的加法．
分析： 根据有理数的乘法法则，由ab＜0，得a，b异号；根据有理数的加法法则，由a+b＜0，得a、b同负或异号，且负数的绝对值较大，综合两者，得出结论． 解答： 解：∵ab＜0， ∴a，b异号． ∵a+b＜0，
∴a、b同负或异号，且负数的绝对值较大．
综上所述，知a、b异号，且负数的绝对值较大． 故选D．
点评： 此题考查了有理数的乘法法则和加法法则，能够根据法则判断字母的符号．
8．如果四个互不相同的正整数m，n，p，q满足（6﹣m）（6﹣n）（6﹣p）（6﹣q）=4，那么m+n+p+q=（） A． 24 B． 25 C． 26 D．28
考点： 代数式求值；多项式乘多项式． 专题： 计算题．
分析： 由题意m，n，p，q是四个互不相同的正整数，又（6﹣m）（6﹣n）（6﹣p）（6﹣q）=4，因为4=﹣1×2×（﹣2）×1，然后对应求解出m、n、p、q，从而求解． 解答： 解：∵m，n，p，q互不相同的是正整数， 又（6﹣m）（6﹣n）（6﹣p）（6﹣q）=4， ∵4=1×4=2×2，
∴4=﹣1×2×（﹣2）×1，∴（6﹣m）（6﹣n）（6﹣p）（6﹣q）=﹣1×2×（﹣2）×1， ∴可设6﹣m=﹣1，6﹣n=2，6﹣p=﹣2，6﹣q=1， ∴m=7，n=4，p=8，q=5， ∴m+n+p+q=7+4+8+5=24， 故选A．
点评： 此题是一道竞赛题，难度较大，不能硬解，要学会分析，把4进行分解因式，此题主要考查多项式的乘积，是一道好题．
9．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）
A． 点A的左边
考点： 实数与数轴．
分析： 根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解． 解答： 解：∵|a|＞|c|＞|b|，
∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小， 又∵AB=BC，
B． 点A与点B之间 C． 点B与点C之间 D．点C的右边