?M??a?1 ?F相似判据为
FHFM???
MHaHMMaM将M??L3代入有
FHFM （1-53） ?33?HLHaH?MLMaM在岩层移动与破坏问题的研究中，加速度a可用重力加速度g代替，因而
FHFM ?3?HL3g?LgHMM由于?Hg??H、?Mg??M，上式可写成
FHFM （1-54） ?3?HL3?LHMM式中：?H、?M——原型与模型材料的容重。
将应力比?H?FHFM、带入（1-54）式，可得与弹性力学平衡微分??M22LHLM方程中推出的完全一致的相似判据
?F?HLH??M?MLM??
由此可见，研究围岩破坏过程时，必须考虑的制约关系与弹性变形阶段是相同的。
强度极限?c与?t的量纲与应力?一致，因而选择模型材料的强度指标时，可根据以下公式换算：
??c?M??t?M??LM?M??c?H ?LH?HLM?M??t?H ?LH?H同样，内聚力C与σ的量纲相同，因此，也可按类似的公式换算，即
?C?M?LM?M?C?H ?LH?H内摩擦角是无量纲的，所以在模型与原型中???1，即
?M??H
3．研究岩土工程围岩在长期扰动条件下的破坏
当研究上述问题时，除了满足第1与第2类问题中的要求外，仍需的一个重要物理量是时间。
在模型设计中如何选择适当的时间常数，是模拟成败的关键，这往往比较困难的，也是尚待深入研究的问题。
而时间相似常数?t与几何相似常数?L之间的关系可以从牛顿第二定律F=ma这个普遍方程中求得。
首先用量纲?T?和?L?来表示加速度a，即
aH?LHLM a?M22THTM2aHLHTM∴ ?2aMLMTH当研究重力和惯性力作用下岩块的破坏与冒落时
aH?aM?g
所以
2LHTM?1 （1-55） 2LMTH于是
TH?TMLH LM故
?t??L （1-56）
三、初始状态相似
初始状态是指原型的自然状态，对岩体而言，主要的初始状态是岩体的结构状态，在相似模型中需要模拟：
（1）岩体结构特征。
（2）结构面的分布特征，如方位、间距、切割度以及结构体的形状与大小。 （3）结构面上的力学性质。
在模拟各种不连续面时，如断层、节理、层理以及裂隙时，首先应当区别哪些不连续面对于所研究的问题有决定性的意义。对于主要的不连续面，应当按几何相似条件单独模拟。如系统的成组结构面，应按地质调查统计数据及赤平极射投影原理绘制获得的优势结构面的方位与间距模拟，在这种情况下，可以按岩体结构中单元的形状和几何尺寸制作相应的砌块来砌筑岩体模型。对于次要的结构面，为了简化，往往一并考虑在岩石本身的力学性质之内，一般采用降低不连续面所在范围内岩体的弹性模量与强度的方法来解决。
根据相似原理，在模型与原型中，结构体的形状与大小应保持与整体模型相同的几何相似关系，但是，从变形角度来考虑，不论模型块体如何接触紧密，其间隙总是大于按原型缩制的要求，于是就有可能导致整个体系的变形过大。为了保持模型与原型在总体上的变形相似，常常不得不适当地减少模型中不连续面的裂隙度，即按照总体变形模量相似的要求调整砌块的尺寸。
对于不连续面上的C、?值的相似常数，应当取的与岩石一样，其换算公式为：
CM?CH??MLM ??HLH?M??H
不连续面上的C、?值，因其夹层的有无而有很大的变化。当断层中没有软夹层时，可按照岩石本身的内摩擦角来决定该断层的摩擦角，为了安全起见，常采用?=30°～45°之间的数值。当断层中有黏土或其他软夹层时，首先应用统计方法估算出闭合结构面与张开结构面的百分数，并在模型中按此百分比胶结不连续面，其次应查明原型中含水情况，由于摩擦角与黏土的含水量有密切关系，所以只有掌握其含水量的多少，才能正确测得原型黏土夹层的摩擦角在模型中复现。
黏土夹层的厚度对于与层理正交方向上的总变形量有着重大的影响，为此，当厚度不可忽视时，也应按照几何相似条件设计模型中夹层的厚度，即
?L?dH1或dM?dH
?LdM式中：dM——模型中黏土夹层的厚度；
dH——原型中黏土夹层的厚度。
此外，应当指出的是，原型与模型各岩层或不同材料的主要力学性质之间应保持同样的相似关系，如：
??1?H??1?M?E1?H?E1?M??2?H???2?M?E2?H??E2?M??n?H??????
??n?M?En?H?????E
?En?M式中的下标1，2，3，?，n表示为岩层中各分层的编号。
必须说明，结构面的相似判据不仅应保持结构面强度曲线的相似（即可用强度指标C、?值表示），而且应具有相同类型的剪切位移曲线，模型模拟层面的不同力学特性，是以在层间铺撒不同的介质即调整介质的量来获得的，铺撒不同介质的所模拟的结构面，各有其C、?值适用范围，实践证明，油纸介质沿结构面的抗拉强度最弱。石英砂介质结构面的?值较大。滑石粉介质的结构面C值 较大。同时，介质量的变化能改变C、?值的大小及剪切位移曲线的形式。云母粉中掺入机油能降低?值及C值，如粗砂可增大?值，砌块模型可以通过在砌体间涂抹滑石粉浆来模拟层面、软夹层和节理面，模拟其不同的力学特性，可以通过对砌面的特殊处理及调整滑石粉浆的配比来调节，因此模拟的C、?值范围较广。
四、边界条件相似
模型的边界条件应与原型尽量一致：
（1）由于岩体处于三向应力状态，近年来，不少学者致力于立体模型的研究，但是这种模拟技术手段要求较高，实施起来比较困难，为了便于观测，对大多数所研究的问题来讲，仍应尽量简化为平面模型，尤其是对沿长度方向尺寸远大于其他两个方向尺寸的原型。
使用平面模型时，应满足平面应变的要求，采用各种措施保证模型前后表面不产生变形，这一要求对松软岩层与膨胀性岩层尤为重要，具体措施多种多样，一般多用在模型架两侧用夹板控制以防止模型鼓出。
如果采用平面应力模型来代替平面应变模型时，由于在模型两侧前后表面上没有满足原边界条件，模型中岩石具有刚度将低于原型，为了弥补刚度不足的缺陷，
?E通常在设汁中用??1??2????值来代替原来的EM值。 ?M（2）当模拟深部岩层时，除了采用模型本身的自重外，对于高于模型本身高度的深度往往采用外部加载来实现，对于均质岩体，由于地下工程施工的影响，在地下空间引起的应力重新分布的范围约为开挖空间的3～5倍，因此用外加荷载的办法研究有关问题时，其模拟范围至少应大于开挖空间的3倍。如果存在构造应力场，可用双向加载或三向加载的方法来模拟。
在模拟坝基的平面模型中，为了将模型边界约束的影响减少到可以忽略的程度，通常要求模拟基本的深度不小于最大坝高的0.7～1.0倍，下游长度不小于坝的最大底宽，上游长度可稍小于下游，同时必须兼顾到地质构造的特征，以免所模拟的条件比原型条件更为有利。
在拱坝的空间模型中，确定模型范围的主要参数有：河床深度、上、下游河床长度与两岸拱座处山体的厚度。采用灌浆帷幕时，由于水的推力直接传到不透水帷幕上，在立体模型中可不模拟不透水帷幕上游的岩石，设计时可参考我国水工模型实验中采用的基础模拟范围。