《数字电路基础》模拟题（A） 解答
一、
1、数制转换（其中B表示二进制，D表示十进制，H表示十六进制）
说明:不同数制的转换按如下方法
·任意进制转为十进制:计算位权展开式(见教材P14) ·十进制转为其它进制:整数 除基取余（P18）；小数 乘基取整（P19） ·二进制和八、十六进制的转换：分组对应（P20）
1）(10110)B = ( 22 )D
2）(0.1011)B = ( 0.6875 )D =(11/16)D 3）(3B)H = ( 59 )D
4）(0.35)H = ( 0.20703125 )D =(53/256)D 5）(0.34)H = ( 0.34 )H = ( 0.0011 0100 )B 2、利用逻辑代数的基本公式和常用公式化简下列各式：
说明：公式法化简函数是运用逻辑代数的定律，公式和规则，将函数表达式简化（P40 ～ P45）； 卡诺图化简函数是利用卡诺图简化函数（P46 ～ P55）。
6）AB(A?B)?（分配律）
ABA?ABB?（重迭律，互补律）
AB?0?（0—1律） AB
?BC 7）AB?AC?BC? ==
（吸收律）
（交换律） （常用恒等式）
BC?BA?CA=
BC?BA=AB
（反演律） 8）ABC(B?C)?B? (A?C)(B?C)?
（分配律）
AB?AC?BC?BC?CAB?C
?BC?ABC 9）AC?ABC?BC?ABC（分配律，吸收律）? (A?B)C == A?B?C?BC?ABC==
（反演律） （反演律，吸收律）
AB?C?B
?B== （反演律） （吸收律）== C BC 3、指出下列存储系统各具有多少个存储单元，至少需要几根地址线和数据线？ 说明：存储单元数=存储数据位数×存储字数；数据线数=存储数据位数；地址线数=log 2
地址线数
2(存储字数)，即
=存储字数（P333，P334）
10）64K?1 1×（64×1024）个存储单元，1位数据线，16位地址线； 11）256K?4 4×（256×1024）个存储单元，4位数据线，18位地址线；
4、设存储器的起始地址为全0，试指出下列存储系统的最高地址为多少？ 12）16K?4 共有14位地址，最高地址为11 1111 1111 1111B=3FFFH
共 17 页 （第 1 页）
二、如图所示为由NMOS管构成的逻辑电路。试写出其逻辑表达式并说明它是
什么逻辑电路？
D1
C
D
D2
说明： NMOS管（P91） 常用简化符号 或 表示；
PMOS管（P77） 常用简化符号 或 表示。
NMOS电路的基本结构是反相器（P91 图3.1.28），所以图中 C?A，L?D；
一个NMOS管就可构成一个NMOS传输门（参见CMOS传输门，P89）。 +Ec 若传输门输出端接有上拉电阻如图示，其输入输出之间的逻辑关系为：
当C=0时，NMOS关断，Y=1， A Y 当C=1时，NMOS导通，Y=A，
C 即 Y?C?A
所给题图中两个NMOS传输门的输出接在一起，形成“线与”，（参见开漏输出，P83），即 D?D1?D2。
所以L?D?D1?D2?(C?A)?(A?C)?(B?A)(A?B)?AB?AB 是“同或”逻辑电路
三、试分析如图所示逻辑电路的功能，写出逻辑表达式和真值表。
共 17 页 （第 2 页）
解：（1）表达式：S0?A0?B0，
C0?A0?B0
S1?(A1?B1)?C0，
C1?A1B1?(A1?B1)C0（2）真值表
A1A0 B1B0 00 01 11 10 000 001 011 010 001 010 100 011 011 100 110 101 001 011 101 100 A0 B0 C0 00 01 11 10 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 C1S1S0
（3）逻辑功能 两位二进制数加法器
四、试用三个3输入端与门，一个或门和非门实现语句“A＞B”，A和B均为两
位二进制数。
解：（1）定变量
输入：A1，A0 构成两位二进制数A=A1A0 B1，B0 构成两位二进制数B=B1B0 输出：Y 当A＞B时Y=1，否则Y=0 （2）做图表
Y A1A0
00 01 11 10 B1B0
00 0 1 1 1
01 0 0 1 1 11 0 0 0 0
10 0 0 1 0
（3）表达式
Y ≥1 & & &
Y?A0B1B0?A1A0B0?A1B1
B1 B0 A0 A1
（4）电路图
五、如图所示电路为由CMOS或非门构成的单稳态触发器。 1、画出加入触发脉冲V1后，V01及VR的工作波形。 2、写出输出脉宽tW的表达式。
共 17 页 （第 3 页）
说明：本题参见教材P388～P391 （1） 工作波形
VI t V01 VR VDD VTH t1 t2 tw V02
（2）输出脉冲宽度
t1时：VI变高 → V01变低→V02变高， V02=VDD经电阻R给电容C充电； 此后随着充电过程的进行，VR逐渐降低；
当VR≤VTH（VTH是CMOS输入端高低电平的分界值，见P78）时，使V01变高→V02变低，暂态结束。
取t1为计时起点，则有 VR（0+）=VDD，VR（∞）=0，VR（t2）=VTH, VTH=VDD/2 由RC充电过程表达式
VR(t)?VR(?)?(VR(0?)?VR(?))eRC
?t2RC?VTH?t 代入相关参数，可得 VR(t2)?VDDe?V
DD??RCln2?0.7RC 输出脉冲宽度为 tw?t2?RCln??V??TH??
共 17 页 （第 4 页）
六、N位权电阻D/A转换器如图所示。 1、试推导输出电压VO与输入数字量的关系式； 2、如N=8，VREF=-10V，当Rf=
说明：本题参见教材P431～P437 解：（1）输出电压
运放反相端为“虚地”，所以流经各权电阻的电流为 In?i?流经反馈电阻RF的总电流为
nn18R时，如输入数码为20H，试求输出电压值。
IF VREFR2n?i?VREFR2n?i
IF??i?1In?iDn?i??i?1VREFR2n?1Dn?1?VREFR(Dn?1?2n?1?Dn?2?2n?2???D0?2)?0VREFRNB输出电压为 Vo??RFIF??RFRVREFNB
其中：NB?Dn?1?2n?1?Dn?2?2n?2???D0?20，是输入的数字量。 （2）n=8，VREF=-10V，当RF=
18R时，如输入数码为20H，
R/8R?(?10)?(20H)?108?32?40(V)；
若不考虑运放的饱和情况，则输出电压 Vo?? 若考虑到运放的饱和情况，则输出电压等于运放最大输出电压VH，即 VO=VH 。
共 17 页 （第 5 页）