2013-2014八年级上学期期中考试数学模拟试卷（一）（北师版）
（满分100分，考试时间90分钟） 一、选择题（每小题3分，共24分）
1. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ）
A．12，15，20 B．1113，4，5
C．0.3，0.4，0.5 D．32，42，52
2. 已知下列各数：3.141 592 6，0.2，1?，227，8，327，0.101 001 000 1…（相邻两个1
之间0的个数逐次加1），其中是无理数的有（ ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 3. 下列等式成立的是（ ）
A．a?b?a?b B．ab?a?b C．(x2?1)2?x2?1
D．(?x)2?x 4. 化简1?6x?9x2?(3x?5)2的结果是（ ）
A．6-6x B．6x-6 C．-4 D．4 5. 在平面直角坐标系中，若点P(a，b)在第二象限，则点Q(1-a，-b)在第（ ）象限． A．一
B．二
C．三
D．四
6. 如图，在长方形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长
BG交CD于点F．若CF=1，FD=2，则BC的长为（ ） A．32
B．26
C．25
D．23 yAEDBFOAxBGC
第6题图 第7题图
7. 如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线y=-x上运动，已知直线y=-x与x轴的夹角为
45°，则当线段AB最短时，点B的坐标为（ ） A．(0，0)
B．(
22，?22) C．(?12，?12) D．(
12，?12)
1
8. 已知两个一次函数y1=mx+n，y2=nx+m，它们在同一平面直角坐标系中的图象可能是
（ ）
yyyyOxOxOxOx
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共21分） 9. 364的平方根是________．
10. 如图，在长方形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC
的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M，则点M所表示的数为________．
ADC2.3mDAB-1012M 第10题图 1.6mBC 第12题图
第13题图
11. 化简a?1a的结果是________．
12. 某工厂大门形状如图所示，其上部分为半圆，工厂门口的道路为双行道．要想使宽为1.2
米，高为2.8米的卡车安全通过，那么此大门的宽至少应增加________米．
13. 如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，若四边形ABCD的面积为24，
则AC的长是________．
14. 当b=________时，直线y=2x+b与y=3x-4的交点在x轴上．
15. 如图，在正方形ABCD中，AB=12，点E在边CD上，CD=3DE．将△ADE沿AE对折
至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；
②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=6．其中正确的结论是________________．
ADEFBGC
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三、解答题（本大题共6小题，满分55分） 16. （10分）混合运算：
（1）6?(3+2)?(75?12)?3?13； （2）(1?3)?1?(π?3.14)0?(3?2)2．
17. （8分）已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简代数式a2?a?c?(b?c)2??b. ca0b
18. （8分）有一个如图所示的长方体透明玻璃鱼缸，假设其长AD=80cm，高AB=60cm，水
深为AE=40cm，在水面上紧贴内壁G处有一鱼饵，G在水面线EF上，且EG=60cm；一小虫想从鱼缸外的A点沿壁爬进鱼缸内G处吃鱼饵．
（1）小虫应该怎样走才能使爬行的路线最短呢？请你画出它爬行的最短路线示意图． （2）求小虫爬行的最短路线长． BC EGF AD
3
19. （9分）现有一块三角形菜地，量得两边长为25米、17米，第三边上的高为15米，求
此三角形菜地的面积．
20. （9分）在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知AC
上一点P(2.4，2)平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2． （1）计算△A1B1C1的面积； （2）直接写出点P2的坐标．
21. （11分）如图，直线y=kx-2与x轴交于点B，直线y?12x?1与y轴交于点C，这两条直线交于点A(2，a)．
（1）直接写出a的值；
（2）求点B，C的坐标及直线AB的表达式； （3）求四边形ABOC的面积．
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