16．设消费函数为Yi??0??1Xi?a1D1?a2D2?a3D3?ui，其中，Y为消费，X为收入，D1???1 第二季度?1 第三季度?1 第一季度 ， D2?? ， D3??。
0 其它其它其它??0 ?0 该模型包含了几个质因素（ ）
Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ． 3 Ｄ．4
?????X??D?u，C为消费，X为收入， 17．设消费函数为Ct01t2t?1 城镇居民，如果统计检验
?2?0成立，则城镇居民消费函数和农村居民消费函数D???0 农村居民是（ ）
Ａ．相互平行的 Ｂ．相互垂直的 Ｃ．相互交叉的 Ｄ．相互重叠的
?????X??D?u，C为消费，X为收入， 18．设消费函数为Ct01t2t?1 城镇居民，如果统计检验?2?0成立，则城镇居民消费函数和农村居民消费函数D???0 农村居民是（ ）
Ａ．相互平行的 Ｂ．相互垂直的 Ｃ．相互交叉的 Ｄ．相互重叠的 19．假定月收入在2000元以内和月收入在2000元以上的居民边际消费倾向明显不同，
?1 X?2000元，Xt*?2000元，则描述消费函数变动线性关系应采用（ ） D??元?0 X?2000Ａ．Yt??0??1Xt??2D?ut Ｂ．Yt??0??1Xt??3DXt?ut Ｃ．Yt??0??1Xt??2(Xt?Xt*)?ut Ｄ．Yt??0??1Xt??2(Xt?Xt)D?ut 20．当质的因素引进到经济计量模型时，需要使用（ ）
Ａ．外生变量 Ｂ．前定变量 Ｃ．内生变量 Ｄ．虚拟变量 二、多项选择题
1．设Yt??0??1X1t??2X2t?ut，Yt=羊毛衫销售量，X1t=羊毛衫价格，X2t=居民收入。D为虚拟变量，D=1代表春秋季，D=0代表冬夏季，则（ ） A．截距变动模型为：Yt??0??1X1t??2X2t??0D?ut
* 46
B．截距变动模型为：Yt??0??1DX1t??2X2t??0D?ut
C．截距斜率同时变动模型为：Yt??0??1X1t??2X2t??0D??1DX1t?ut D．截距斜率同时变动模型为：Yt??0??1X1t??2X2t??0D??2DX2t?ut E．截距斜率同时变动模型为：Yt??0??1X1t??2X2t??0D??1DX1t??2DX2t?ut ２．虚拟变量取值为0和1分别代表某种属性是否存在，其中（ ） Ａ．0表示存在这种属性 Ｂ．0表示不存在这种属性 Ｃ．1表示存在这种属性 Ｄ．1表示不存在这种属性 E．0和1所代表的内容可以随意设定
３．设消费函数为Yi??0??1D??2Xi?ui， Yi=第i个居民的消费水平，Xi=第i个居民的收入水平，D为虚拟变量，该模型为（ ）
Ａ．截距、斜率同时变动模型 B．系统变参数模型的特殊情况。
C．截距变动模型 D．斜率变动模型 E．分段回归 ４．设Yi??0??1D??2Xi??3(DXi)?ut，式中，Yi＝第i个家庭的消费水平，
Xi=第i个家庭的收入水平， D???1 城镇居民家庭 , 通过t检验进行判断（ ）
?0 农村居民家庭Ａ．若?1?0,?3?0，则为截距和斜率同时变动模型。 Ｂ．若?1?0,?3?0，则为截距变动模型。
Ｃ．若?1?0,?3?0，表明有城市和农村居民有着完全相同的消费模式。 Ｄ．若?1?0,?3?0，则为斜率变动模型。 E．若?1?0,?0?0,?3?0，称为无截距项模型
５．在截距变动模型Yi?a0?a1D??Xi?ui中，有关模型系数叙述正确的为（ ）
Ａ．ao是基础模型截距项 Ｂ．a1是基础模型截距项 Ｃ．ao为公共截距项 Ｄ．a1是公共截距系数 E．a1是差别截距系数 三、名词解释
１．虚拟变量 2．截距变动模型
47
3．截距斜率同时变动模型 4．分段线性回归 四、简答题
１．回归模型引入虚拟变量的一般规则是什么？ ２．举例说明截距和斜率同时变动模型的应用。
３．根据某种商品销售量和个人收入季度数据建立如下模型：
Yt??0??1D1t??2D2t??3D3??4D4t??5Xt?ut，其中，虚拟变量Dit为第i季度时
为1，其余为0，这时会发生什么问题，参数是否能够用最小二乘法估计？
４．举例说明如何建立斜率变动模型。 ５．举例说明如何建立分段线性回归模型。 五、计算题
1． 设Yt??0??1D1??2D2??4Xt?ut，其中，Y=大学教师收入，X=教学年
份，D1???1 男性 白人?1 ，D2??。
0 女性??0 其它人种请回答以下问题：
(1) ?1, ?2的含义是什么？
(2)求E(YtD1?1,D2?1,Xt)，并解释其意义。
2．设消费函数为Yt??0??1Xt?ut，若月收入Xt在1000元以内和1000元以
上的边际消费倾向存在显著差异，如何修改原来的模型？
六、分析题
１．设某地区职工工资的收入模型为Yi??1??2Xi?ui，式中，Y=职工工资收
入，X=工龄，考虑职工收入受受教育程度（高中以下、高中、大专以上）的影响，请引入合适的虚拟变量，并对上述模型加以改进。
２．已知下述模型：Yt??1t??2tXt?ut，如果参数?1t,?2t都是随时间变化而
线性变化的，应如何对以上模型进行变换？
３．根据相关数据得到了如下的咖啡需求函数方程：
LnYt?1.2789?0.1647LnX1?0.5115LnX2?0.1483LnX3?0.0089T ?0.0961D1t?0.157D2t?0.0097D3t R2?0.80其中，X1,X2,X3，T，D1t,D2t,D3t的 t统计量依次为（?2.14），（1.23），（0.55），(?3.36)，
? 48
( ?3.74)，( ?6.03)，(?0.37)。Yt?人均咖啡消费量，X1?咖啡价格，X2?人均可支配收入，
X3?茶的价格， T?时间变量，Dit为虚拟变量，第i季时取值为1，其余为零。
要求：（1）模型中X1,X2,X3系数的经济含义是什么？
(2) 哪一个虚拟变量在统计上是显著的？ (3) 咖啡的需求是否存在季节效应？
４．家庭消费支出C除了依赖于家庭收入Ｘ 之外，还同下列因素有关： (1)家庭所属民族：有汉、蒙、满、回； (2)家庭所在地域：有南方，北方；
(3)户主的文化程度：有大专以下、本科、研究生。
试根据以上资料分析确定家庭消费支出的线性回归模型。
参考答案
一、单项选择题
1．A 2． B 3 ．C 4 ．A 5 ．B 6． A 7． A 8． A 9．B 10． C 11． D 12． B 13 ．B 14． B 15． D 16． A 17．D 18．A 19． D 20． D 二、多项选择题
1． ACDE 2 ．BCE 3 ．BC 4． ABCD 5．ACE 三、名词解释
１．虚拟变量：在经济计量分析中，经常会碰到所建模型的被解释变量受到诸如战争、自然灾害、国际环境、季节变动以及政府经济政策变动等质量变量的影响。给定某一质量变量某属性的出现为1，未出现为0，称这样的变量为虚拟变量。
2．截距变动模型：在模型Yi?a0?a1D??Xi?ui中, D表示虚拟变量，D=0和D=1表示两种不同的模型，他们的截距不同，则称其为截距变动模型。
3．截距斜率同时变动模型 ：例如消费函数不但在斜率上有差异，在截距上也是有可能不一致，将两个问题同时考虑进来，我们可以得到回归方程
Yi??0??1D??2Xi??3(DXi)?ui
若?1?0，?3?0，则为截距和斜率同时变动模型
4．分段线性回归：当解释变量X的值达到某水平X之前，与被解释变量Y之间存在某种线性关系；当解释变量X的值达到或超过X以后，与被解释变量的关系就会发生变化。
?? 49
如果已知X的转折点 X，可以用虚拟变量模型分别估计每一段的斜率。这就是分段线性回归。
四、简答题
1．回归模型引入虚拟变量的一般规则是什么？ 答：回归模型引入虚拟变量的一般规则是：
(1) 如果模型中包含截距项，则一个质变量有m个特征，只需引入（m-1）个虚拟变量。
(2) 如果模型中不包含截距项，则一个质变量有m个特征，需引入m个虚拟变量。 ２．举例说明截距和斜率同时变动模型的应用。
答：例如城镇居民和农村居民的消费函数不但在斜率上有差异，在截距上也是有可能不一致的，将两个问题同时考虑进来，我们可以得到回归方程
?Yi??0??1D??2Xi??3(DXi)?ui
式中，Yi?第i个家庭的消费水平，Xi?第i个家庭的收入水平，
?1城镇居民家庭 D??
0农村居民家庭?方程可以表示为
D=1 Yi??0??1?(?2??3)Xi?ui D=0 Yi??0??2Xi?ui
?1和?3分别表示城镇居民家庭和农村居民家庭的消费函数在截距和斜率上的差异。我
们一般通过t检验来判定它们之间是否有差异。
①若?1?0，?3?0，则为截距和斜率同时变动模型。 ②若?1?0，?3?0， 则为截距变动模型。
③若?1?0，?3?0 则表示城镇居民家庭和农村居民家庭有着完全相同的消费模式。
④若?1?0，?3?0 则为斜率变动模型，这种情况在现实中出现得不是很多。 3．答：会产生共线性，此时不能用最小二乘法估计，因为他违背了引入虚拟变量的一般规则。回归模型引入虚拟变量的一般规则是：① 如果模型中包含截距项，则一个质变量有m个特征，只需引入（m-1）个虚拟变量。②如果模型中不包含截距项，则一个质变量有
m个特征，需引入m个虚拟变量。
4．举例说明如何建立斜率变动模型。
答：斜率变动指的是改变了变动的速率或弹性。例如城镇居民家庭与农村居民家庭的消
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