第三章 结构位移计算(3)

2020-04-14 02:35

注意公式中力的正负号! 5、D,由题意知,图(a)中

.由图(b)中

,故:。再由虚功互等定理得:

,将及,代入得:.当然也可直接由

得到该结果。

6、C,剪切变形对结构所求位移的影响为:.

7、C,CD为附属部分,在为求E点挠度建立的虚力状态中,CD部分内力为

零。

8、D,作的总功分为两部分:先为变力作功,后为常力作功。 9、B,迅速判断

中AB杆上侧受拉,

中AB杆下侧受拉,其它杆内力

为零,所以图乘结果为负。

10、A,建立k状态,用公式计算得A答案。选答案(D)的可能认为该荷载作用下结构内力图对称,所以C点的水平位移为零,这个结论是错误的。因为该结构约束不对称,在该特定荷载下,内力图对称导致变形对称,但两个柱的刚体位移不对称。结构的变形位移如图所示。

11、C,刚体系与变形系的虚位移都是外力总虚功等于总虚变形功,但荷载的总虚变形功为零,导致外力总虚功等于零。

12、.C,图乘时注意因刚度不同,须分成两段计算。

13、A,注意(1)利用对称性判断零杆。(2)为求位移,只需计算标*的杆的轴力。

14、C,先由对称性,判断切口处水平相对位移(反对称性位移)等于零。(b)图中受拉一侧为温降,所以对应的位移为负,(c)图中受拉一侧为温升,所以对应的位移为正。

15、B,本题的目的是提高计算能力。只需将CD杆弯矩图图乘,再乘2。

为反对称,

如图所示,所以

16、A,利用对称性,求缩短引起的应变为负值。 17、A,当 三、填空题 1﹑

方向为

,得,注意

时,,所以。

,由虚功互等定理知:,所以。

2﹑2.5mm,设比原设计加长,在C点加竖向单位力,求出上弦四

杆轴力,则。

3、0,。

4、,在B处水平单位力,求A处竖向反力和C处反力,则

,注意:

正。

与方向一致为正,以使弹簧受拉为

5、,,为时,B处的竖向位移。假设和

都以向上为正,请同学学力法基本原理时,再来体会这一题的求解思路,这里的

即为力法中的

即为

6、,。用荷载作用下的位移公式

,求比较容易。比较图(a)与图(b)知:当时,

在图(a)中所需加的据(b)的杆端弯矩,求

即为所求。

。即。再根

7、0,根据静定结构受力特性知;部分弯矩为零。而

中只有附属部分弯矩不为零,基本

中则反过来,所以图乘结果为零。

8、,,,,1)和3),2)和4),虚力方程,

虚位移方程 9、虚功原理 10、

,中点挠度分为两部分:一部分为AB杆本身的弯

,另一部分为二根连杆。

;在位

曲变形引起,利用简支梁中点挠度公式知其为轴向变形引起的AB中点的位移,显而易见该值为

11、C 结点左截面转角;C 结点左右截面相对转角;

移过程中,三根杆件扫过的面积;杆AB与 杆BD的相对转角。


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