1. 用函数roots求方程??2????1=0的根
roots([1 -1 -1])
2. y=sinx,0≤x≤2π，在n个节点(n不要太大，如取5~11)上用分段线性、三次方、样条插值方法，计算m个插值点(m可取50~100)的函数值。(注，n取10，m取100) x=linspace(0,2*pi,10); y=sin(x);
xi=linspace(0,2*pi,100); y1=interp1(x,y,xi); y2=interp1(x,y,xi,'spline'); y3=interp1(x,y,xi,'cublic');
3. 测得某地大气压强随高度变化的一组数据如表3-11 所示，试用插值法和拟合法估算高度为0，100，200，300，......，2000米时的大气压强值。
表3-11 某地大气压强随高度变化数据
高度/m 0 300 600 1000 1500 2000 压强/Pa 0.9689 0.9322 0.8969 0.8519 0.7989 0.7491 x=[0 300 600 1000 1500 2000];
y=[0.9689 0.9322 0.8969 0.8519 0.7989 0.7491]; xi=0:100:2000;
y1=interp1(x,y,xi,'spline'); p=polyfit(x,y,3); y2=polyval(p,xi); 4.
3???
利用梯形法和辛普森法求定积分 ??2?32??
1
2
????的值：
梯形法：
x=linspace(-3,3,200); y=exp(-x.^2/2)/(2*pi); I1=trapz(x,y) 辛普森法：
I2=quad('exp(-x^2/2)/(2*pi)',-3,3) 或者：
t='exp(-x.^2/2)/(2*pi)'; I2=quad(t,-3,3)
5. 分别用矩形法、梯形法、辛普森法和牛顿-科茨4 种方法来近似计算定积分 0矩形法：
x=linspace(0,1,100); y=x./(x^2+4); t=cumsum(y*(1/99));
1
????2+4
.
????。
.
t1=t(100) 梯形法：
x=linspace(0,1,100); y=x./(x.^2+4); t2=trapz(x,y) 辛普森法
t3=quad('x./(x.^2+4)',0,1) 牛顿-科茨
t4=quadl('x./(x.^2+4)',0,1)
6. 解下列方程组：
a=[5 1 2 1;2 5 1 1;1 2 10 2;1 2 2 10]; b=[9; 9; 15; 15] x=a\\b
9. 利用二三阶龙格－库塔方法来求解下列初值问题：
y′=?2???? 0≤??≤1.2
?? 0 =1
先定义函数 function f=exe9(x,y) f=2*x*y 在命令窗口输入
[x1,y1]=ode23('exe9',[0:0.1:1.2],1)
.