苏州工业园区小学教师解题能力竞赛（2018.5）
小 学 数 学
题号 占分 得分 一 30 二 10 三 12 四 8 五 40 总分 100 结分人 复核人 一．填空题（30分）
1．在某一个月中，星期一比星期二多，星期日比星期六多，那么这个月共（ ）天。
2．苏州某工厂的水表显示的用水量是61111立方米,如果还要使水表显示的用水量的五位数中有四个数码相同,工厂至少再用水（ ）立方米。 3. 一个数除以3余1，除以5余2，除以7余5，除以9余7，这个数最小是（ ）。
44. 把化成小数，它的小数部分第2000位上的数字是（ ）。
75. 雪后的一天，小明和爸爸先后步测一个圆形花坛的周长，他俩的起点和走的方向完全相同。小明每步长54厘米，爸爸每步长72厘米。由于两人的脚印有重合因此花坛周围只留下60个脚印。这个花坛的周长大约是（ ）米。
6．在1~2000之间同时被3、4、5除余1的数共（ ）个。
7．一本书的页码是连续的自然数1，2，3，…当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果为1997，则这个被加了两次的页码是（ ）。
8．电影票原价每张若干元，现每张降价3元出售，观众增加了一半，收入
1增加了，一张电影票原价 ( )元。
519．学校操场是一个长方形，按的比例尺画在平面图上，它的面积是
100096平方厘米，这个操场的实际面积是( )平方米。 10．六(1)班的男生有m人，女生有n人。一次数学测验，男生的平均分是84分，女生的平均分是86分。请你用一个式子表示这次测验全班的平
均分是( )分。
11．下图的纸片折成一个正方体，相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大是( )。
12．下图有一些大小相同的正方体木块堆成一堆，从上往下看是图1，从前往后看是图2，从左往右看是图3，这堆木块共有( )块。
第11题图 6
1 2 3
图1
图2 第12题图
图3
4
5
13．15个相同的正方形，周长总和是240厘米，把他们拼成一个长方形，这个长方形的周长最多是 ( )厘米。
14. 6点整时针与分针反向成一条线，当下一次时针与分针反向成一条线时，经过了( )分。
15. 新馨商店从外地购进360个玻璃制品,运输时损坏了40个,剩下的按进价的117%售出,商店可盈利( )%。
二．选择题（10分）
1． 2018年的5月18日是星期六，那么2020年的7月1日是（ ）。
A、星期二 B、星期六 C、 星期日 D、 星期三
2．下列说法正确的是( )。
A、ab－8＝12.25，则a和b不成比例。
B、把5克盐放入100克水中配成盐水，盐水的含盐率是5%。 C、两条不相交的直线叫做平行线。
D、一个合数至少有三个约数。
13． 在一次投票选举中,甲给其中的人投了赞成票,乙给其中3人投了赞
41成票,两人都赞成的人数占候选总人数的,候选人有（ ）人。
6A、 12 B、 24 C、 36 D、 48 4． 在4点到5点之间，（ ）分针与时针重合。
59A、4时5分 B、4时21 分
111126 C、4时38分 D、4时54分
1111
5．将一个长30厘米、宽20厘米、高10厘米的长方体木块分割成四个完全相同的小长方体，表面积最多增加（ ）平方厘米。 A、1800 B、1000 C、3600 D、1200
三．计算题（能简便运算的要简算）（12分）
1997×2003 20.5×39＋205×4.1
111111（1＋）×（1－）×（1＋）×（1－）…×（1＋）×（1－）
2233100100
若2@＝2×3，3@＝3×4×5，5@＝5×6×7×8×9…… 按此规则计算
4@ 6@四． 图形计算与操作（8分）
1．下图中，等腰直角三角形的一腰的长是8厘米，以它的两腰为直径分别画了两个半圆，那么，阴影部分的面积共有多少平方厘米。（∏≈3.14）
2． 一张长方形纸内有一个圆洞（如下图），请在图上画一条直线，将它分成面积相等的两部分，请简要写出操作步骤。
五． 解决实际问题（40分）
1. 一个旅游团共有287人，现在要租车到某地旅游，有两种车供选择，54座的大巴车每辆租费432元，24座的中巴车每辆租费204元。要使每个旅客都有座位，又最省钱，应租大巴车、中巴车各多少辆？
2． 王医生定期去孙、赵、李三位病人家巡诊。按计划他每两天去孙家一
次，每4天去赵家一次，每6天去李家一次。4月30日那天，王医生连续去了孙、赵、李三家，那么从5月1日到12月31日，王医生应该去巡诊的天数为多少天？
3．莉莉陪妈妈到天虹百货商厦购物，商店“店庆大酬宾”。方案如下：购物满198元，送100元购物劵；凭购物劵加50元以上可再次购买商店里任何商品。莉莉想：呀，我们可占便宜了！于是莉莉让妈妈买一件羊毛衫220元，得了一张100元劵，又加了80元买了一个皮包。回家后，莉莉算了算，却发现今天购物其实就是和往常一样打了折，商家并不会亏多少。请你算出莉莉今天购物相当于打了几折？
4．李老师购买了一套商品住宅，采取分期付款的方式。一种付款方式是开始第一年先付7万元，以后每年付款1万元；另一种付款方式是前一半时间每年付款2万元，后一半时间，每年付款1万5千元，两种付款方式的付款钱数和付款时间相同。假如一次付款，可少付房款1万6千元。现在李老师一次付清购房款，要付房款多少万元？ 5．有两只油桶，装了同样多的油。第一桶用去
1，第二桶用去40%以后，4再从第一桶取出8千克倒入第二桶，这时第二桶的油与第一桶油的比是13∶14。两桶原来各装油多少千克？
6．地震时，地震中心同时向各个方向传播出纵波和横波。纵波的传播速度是3.96千克/秒,横波的传播速度是2.58千米/秒.其次地震、地震监测点用地震仪接收到地震的纵波后，隔了18.5秒钟，接收到这个地震的横波，那么这次地震的地震中心距离监测点多少千米？（精确到个位）
17．某青少年科技馆上学年有男生、女生共570人，本学年男生增加了，
61女生减少了，一共有学生610人。求本学年男、女生各多少人？
5
8．小芳用50元钱买40个水果招待五位朋友，水果有苹果、芦柑和香梨三种,每个的价格分别为200分、80分、30分。小芳希望她和五位朋友都能分到苹果,并且各人得到的苹果数目互不相同,她这个愿望能否实现呢?请你帮她分析后回答。
GYYQ小学教师解题能力竞赛（2018.5）
小 学 数 学 答 案
一、填空题
30 、555、187、7、21.6、34、44、15、9600、（84m+86n）÷（m+n）、14、
514、128、65 、4
11
二、选择题
D、D、A、B、C
三、计算题
3999991 、1640、
101
1、396
200四、图形计算与操作
1、阴影部分的面积
=半圆的面积×2－等腰直角三角形的面积 =18.24（平方厘米）
2、操作方法：通过圆心的任意一条直线都可以将圆二等分，过长方形两条对角线交点的任一条直线都可以讲长方形分成相等的两部分。所以连接长方形对角线交点与圆心的直线，可以把图分成面积相等的两部分。
五、解决实际问题
大巴车4辆，中巴车3辆； 133天； 七五折； 12.4万元； 160千克； 137千米；
男生490人 女生120人；
当x=15时, y=25, z=0,不合题意. 因此x=20, y=8, z=12.
因此,小芳的愿望不能实现,因为按她的要求,苹果至少要有1+2+3+4+5+6=21>20个。