My = 0.00 kN?m Vx = 13.00 kN Vy = 0.00 kN 折减系数Ks = 1.00
(2)作用在基础底部的弯矩设计值
绕X轴弯矩: M0x = Mx－Vy?(H1＋H2) = 80.00－0.00×0.45 = 80.00 kN?m 绕Y轴弯矩: M0y = My＋Vx?(H1＋H2) = 0.00＋13.00×0.45 = 5.85 kN?m (3)作用在基础底部的弯矩标准值
绕X轴弯矩: M0xk = M0x/Ks = 80.00/1.00 = 80.00 kN?m 绕Y轴弯矩: M0yk = M0y/Ks = 5.85/1.00 = 5.85 kN?m
材料信息：
混凝土： C30 钢筋： HRB335(20MnSi)
基础几何特性：
底面积：S = (A1＋A2)(B1＋B2) = 2.00×2.00 = 4.00 m2
绕X轴抵抗矩：Wx = (1/6)(B1+B2)(A1+A2)2 = (1/6)×2.00×2.002 = 1.33 m3
绕Y轴抵抗矩：Wy = (1/6)(A1+A2)(B1+B2)2 = (1/6)×2.00×2.002 = 1.33 m3
计算过程
1．修正地基承载力 计算公式：
按《建筑地基基础设计规范》（GB 50007－2002）下列公式验算： fa = fak＋εb?γ?(b－3)＋εd?γm?(d－0.5) (式5.2.4) 式中：fak = 226.00 kPa εb = 0.00，εd = 1.00
γ = 18.00 kN/m3 γm = 18.00 kN/m3 b = 2.00 m， d = 2.00 m
如果 b ＜ 3m，按 b = 3m, 如果 b > 6m，按 b = 6m 如果 d ＜ 0.5m，按 d = 0.5m
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fa = fak＋εb?γ?(b－3)＋εd?γm?(d－0.5)
= 226.00＋0.00×18.00×(3.00－3.00)＋1.00×18.00×(2.00－0.50) = 253.00 kPa
修正后的地基承载力特征值 fa = 253.00 kPa
轴心荷载作用下地基承载力验算 计算公式：
按《建筑地基基础设计规范》（GB 50007－2002）下列公式验算： pk = (Fk＋Gk)/A (5.2.2－1) Fk = F/Ks = 700.00/1.00 = 700.00 kN Gk = 20S?d = 20×4.00×2.00 = 160.00 kN
pk = (Fk＋Gk)/S = (700.00＋160.00)/4.00 = 215.00 kPa ≤ fa，满足要求。
偏心荷载作用下地基承载力验算 计算公式：
按《建筑地基基础设计规范》（GB 50007－2002）下列公式验算： 当e≤b/6时，pkmax = (Fk＋Gk)/A＋Mk/W (5.2.2－2) pkmin = (Fk＋Gk)/A－Mk/W (5.2.2－3) 当e＞b/6时，pkmax = 2(Fk＋Gk)/3la (5.2.2－4) X、Y方向同时受弯。
偏心距exk = M0yk/(Fk＋Gk) = 5.85/(700.00＋160.00) = 0.01 m e = exk = 0.01 m ≤ (B1＋B2)/6 = 2.00/6 = 0.33 m pkmaxX = (Fk＋Gk)/S＋M0yk/Wy
= (700.00＋160.00)/4.00＋5.85/1.33 = 219.39 kPa
偏心距eyk = M0xk/(Fk＋Gk) = 80.00/(700.00＋160.00) = 0.09 m e = eyk = 0.09 m ≤ (A1＋A2)/6 = 2.00/6 = 0.33 m pkmaxY = (Fk＋Gk)/S＋M0xk/Wx
= (700.00＋160.00)/4.00＋80.00/1.33 = 275.00 kPa
pkmax = pkmaxX＋pkmaxY－(Fk＋Gk)/S = 219.39＋275.00－215.00 = 279.39 kPa
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≤ 1.2×fa = 1.2×253.00 = 303.60 kPa，满足要求。 4．基础抗冲切验算 计算公式：
按《建筑地基基础设计规范》（GB 50007－2002）下列公式验算： Fl ≤ 0.7?βhp?ft?am?h0 (8.2.7－1) Fl = pj?Al (8.2.7－3) am = (at＋ab)/2 (8.2.7－2)
pjmax,x = F/S＋M0y/Wy = 700.00/4.00＋5.85/1.33 = 179.39 kPa pjmin,x = F/S－M0y/Wy = 700.00/4.00－5.85/1.33 = 170.61 kPa pjmax,y = F/S＋M0x/Wx = 700.00/4.00＋80.00/1.33 = 235.00 kPa pjmin,y = F/S－M0x/Wx = 700.00/4.00－80.00/1.33 = 115.00 kPa pj = pjmax,x＋pjmax,y－F/S = 179.39＋235.00－175.00 = 239.39 kPa (1)柱对基础的冲切验算：
H0 = H1＋H2－as = 0.20＋0.25－0.08 = 0.37 m X方向：
Alx = 1/2?(A1＋A2)(B1＋B2－B－2H0)－1/4?(A1＋A2－A－2H0)2 = (1/2)×2.00×(2.00－0.30－2×0.37)－(1/4)×(2.00－0.40－2×0.37)2 = 0.78 m2
Flx = pj?Alx = 239.39×0.78 = 185.55 kN
ab = min{A＋2H0, A1＋A2} = min{0.40＋2×0.37, 2.00} = 1.14 m amx = (at＋ab)/2 = (A＋ab)/2 = (0.40＋1.14)/2 = 0.77 m Flx ≤ 0.7?βhp?ft?amx?H0 = 0.7×1.00×1430.00×0.770×0.370 = 285.18 kN，满足要求。 Y方向：
Aly = 1/4?(2B＋2H0＋A1＋A2－A)(A1＋A2－A－2H0)
= (1/4)×(2×0.30＋2×0.37＋2.00－0.40)(2.00－0.40－2×0.37) = 0.63 m2
Fly = pj?Aly = 239.39×0.63 = 151.32 kN
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ab = min{B＋2H0, B1＋B2} = min{0.30＋2×0.37, 2.00} = 1.04 m amy = (at＋ab)/2 = (B＋ab)/2 = (0.30＋1.04)/2 = 0.67 m Fly ≤ 0.7?βhp?ft?amy?H0 = 0.7×1.00×1430.00×0.670×0.370 = 248.15 kN，满足要求。 5．基础受压验算
计算公式：《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002） Fl ≤ 1.35?βc?βl?fc?Aln (7.8.1-1) 局部荷载设计值：Fl = 700.00 kN
混凝土局部受压面积：Aln = Al = B×A = 0.30×0.40 = 0.12 m2 混凝土受压时计算底面积：Ab = min{3B, B1＋B2}×min{A＋2B, A1＋A2} = 0.90 m2
混凝土受压时强度提高系数：βl = sq.(Ab/Al) = sq.(0.90/0.12) = 2.74 1.35βc?βl?fc?Aln
= 1.35×1.00×2.74×14300.00×0.12 = 6344.27 kN ≥ Fl = 700.00 kN，满足要求。 6．基础受弯计算 计算公式：
按《简明高层钢筋混凝土结构设计手册（第二版）》中下列公式验算： MⅠ=β/48?(L－a)2(2B＋b)(pjmax＋pjnx) (11.4－7) MⅡ=β/48?(B－b)2(2L＋a)(pjmax＋pjny) (11.4－8) (1)柱根部受弯计算：
G = 1.35Gk = 1.35×160.00 = 216.00kN Ⅰ-Ⅰ截面处弯矩设计值：
pjnx = pjmin,x＋(pjmax,x－pjmin,x)(B1＋B2＋B)/2/(B1＋B2) = 170.61＋(179.39－170.61)×(2.00＋0.30)/2/2.00 = 175.66 kPa
MⅠ = β/48?(B1＋B2－B)2[2(A1＋A2)＋A](pjmax,x＋pjnx) = 1.0000/48×(2.00－0.30)2×(2×2.00＋0.40)×(179.39＋175.66) = 94.06 kN?m
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Ⅱ-Ⅱ截面处弯矩设计值：
pjny = pjmin,y＋(pjmax,y－pjmin,y)(A1＋A2＋A)/2/(A1＋A2) = 115.00＋(235.00－115.00)×(2.00＋0.40)/2/2.00 = 187.00 kPa
MⅡ = β/48?(A1＋A2－A)2[2(B1＋B2)＋B](pjmax,y＋pjny)
= 1.0522/48×(2.00－0.40)2×(2×2.00＋0.30)×(235.00＋187.00) = 101.83 kN?m Ⅰ-Ⅰ截面受弯计算：
相对受压区高度： δ= 0.024319 配筋率： π= 0.001159 π < πmin = 0.001500 π = πmin = 0.001500 计算面积：675.00 mm2/m Ⅱ-Ⅱ截面受弯计算：
相对受压区高度： δ= 0.026356 配筋率： π= 0.001256 π < πmin = 0.001500 π = πmin = 0.001500 计算面积：675.00 mm2/m
四、计算结果
1．X方向弯矩计算结果： 计算面积：675.00 mm2/m 采用方案：D12@140 实配面积：807.84 mm2/m 2．Y方向弯矩计算结果： 计算面积：675.00 mm2/m 采用方案：D12@140 实配面积：807.84 mm2/m
17、地基承载力特征值为何要进行基础宽度与埋深的修正
答： 1、地基承载力特征值可由载荷试验或其它原位测试、公式计算、并结合工程实践经验等方法综合确定。
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