所以系数最大的项为T3?7x，T4?7x．?????????10分
572江阴成化高中11届高三一调模拟试卷四
5． 为了了解初中生的身体素质，某地区随机抽取了n名学生进行跳绳测试，
根据所得数据画样本的频率分布直方图如图所示，且从左到右第一小组的频数是100，则 n? ▲ ． 答案：1000．
6． 袋中有红、黄、绿色球各一个，每次任取一个有放回地抽取三次，球的
颜色全相同的概率是 ▲ ．
*19、（无锡二调）某工厂统计资料显示，一种产品次品率p与日产量x（x?N，80?x?100）件之间
频率 0.016 0.012 0.008 0.004 0 组距 次数
50 75 100 125 150 （第5题）
1答案：．
9的关系如下表所示： 日产量x 次品率p 其中P（x）=
80 81 82 ? ? x P（x） ? ? 98 99 100 1 281 271 261 101 91 81k（a为常数）。已知生产一件正品盈利k元，生产一件次品损失元（k为给定a?x3常数）。
（1）求出a，并将该厂的日盈利额y（元）表示为日生产量x（件）的函数；
（2）为了获得最大盈利，该厂的日生产量应该定为多少件？ 附加题：
2、在一次运动会上，某单位派出了有6名主力队员和5名替补队员组成的 代表队参加比赛．
（1）如果随机抽派5名队员上场比赛，将主力队员参加比赛的人数记为X，求随机变量X的数学期望； （2）若主力队员中有2名队员在练习比赛中受轻伤，不宜同时上场；替补队员中有2名队员身材相对
矮小，也不宜同时上场；那么为了场上参加比赛的5名队员中至少有3名主力队员，教练员有多少种组队方案？
解：（1）随机变量X的概率分布如下表：
X 0 1 2[来3 4[来源:学5
源:Z|xx|k.Com] 科网ZXXK]
052332150C6C5 C6C5 C6C5 C64C5C6C5 P 14
5C11C6C55C11[来
5C115C115C115C11源:学科网
ZXXK]
----------------------------------------------------------3分
05142332150C6C5C6C5C6C5C6C5C64C5C6CE（X）=0×5＋1×5＋2×5＋3×5＋4×5＋5×55
C11C11C11C11C11C11 =
630≈2.73 ----------------------------5分 2313122（2）①上场队员有3名主力，方案有：（C6）（C5）=144（种） ----6分 ?C4?C2421②上场队员有4名主力，方案有：（C6）C5=45（种） -----7分 ?C453041③上场队员有5名主力，方案有：（C6）C5=C4?C4C2=2（种） -----8分
教练员组队方案共有144＋45＋2=191种． -------------10分
江阴成化高中2011届高三第一次调研模拟试卷一
9．已知有序实数对(a，b)满足a∈[O，3]，b∈[0，2]，则关于x的一元二次方程x+2ax+b=0有实数根
2
2
的概率是________．
23
组距 组数
二、解答题15、（本小题满分14分）
15．某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的物理成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段?50,60?，?60,70???90,100?后画出如下部．
0.03 分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题： ．
0.025 （1）求出物理成绩低于50分的学生人数；
(2)估计这次考试物理学科及格率（60分及以上为及格） 0.015 (3) 从物理成绩不及格的学生中选两人，求他们成绩至少有一个不
0.005 低于50分的概率.
50 60 70 80 解： （Ⅰ）因为各组的频率和等于1,故低于50分的频率为：
f1?1?(0.015?2?0.03?0.025?0.005)?10?0.1??????????3分
所以低于50分的人数为60?0.1?6（人）??????????????.5分
（Ⅱ）依题意，成绩60及以上的分数所在的第三、四、五、六组（低于50分的为第一组）， 频率和为 (0.015?0.03?0.025?0.005)?10?0.75
分数
90
100
所以，抽样学生成绩的合格率是75%??????????????8分. 于是，可以估计这次考试物理学科及格率约为75%??????????9分. （Ⅲ）“成绩低于50分”及“[50,60)”的人数分别是6,9。所以从成绩不及格的学生中选两人，他们成绩至少有一个不低于50分的概率为： P?1?6?56? ????????????????????14分
15?147（理科加试部分）
1．甲、乙、丙三个同学一起参加某高校组织的自主招生考试，考试分笔试和面试两部分，笔试和面试均合格者将成为该高校的预录取生（可在高考中加分录取），两次考试过程相互独立．根据甲、乙、丙三个同学的平时成绩分析，甲、乙、丙三个同学能通过笔试的概率分别是0.6，0.5，0.4，能通过面试的
概率分别是0.5，0.6，0.75． （1）求甲、乙、丙三个同学中恰有一人通过笔试的概率； （2）设经过两次考试后，能被该高校预录取的人数为?，求随机变量?的期望E(?)．
1． 解：（1）分别记甲、乙、丙三个同学笔试合格为事件A1、A2、A3；
E表示事件“恰有一人通过笔试”
则P(E)?P(A1A2A3)?P(A1A2A3)?P(A1A2A3)
?0.6?0.5?0.6?0.4?0.5?0.6?0.4?0.5?0.4
?0.38---------------------------5分
（2）解法一：因为甲、乙、丙三个同学经过两次考试后合格的概率均为p?0.3， -------------7分
0.3)，故E(?)?np?3?0.3?0.9．-------10分 所以?~B(3，解法二：分别记甲、乙、丙三个同学经过两次考试后合格为事件A，B，C，
则P(A)?P(B)?P(C)?0.3
所以P(??1)?3?(1?0.3)2?0.3?0.441，
P(??2)?3?0.32?0.7?0.189，P(??3)?0.33?0.027．
于是，E(?)?1?0.441?2?0.189?3?0.027?0.9．
江苏省成化高中2011届高三（上）期末模拟试卷〈二〉
12．已知|x≤|2,y|≤|，2点P的坐标为(x,y)，则当
(x?2)?(y?2)≤4的概率为 ．
22x,y?Z时，P满足
y6 2513．已知a1,a2,?,an；b1,b2,?,bn（n是正整数），令L1?b1?b2???bn，
L2?b2?b3???bn,?，Ln?bn. 某人用右图分析得到恒等式：
a3an-1......ana1b1?a2b2???anbn?a1L1?c2L2?c3L3???ckLk???cnLn，则ck? oa1a2b3bn-1bnxb1b2(2≤k≤n).ak?ak?1
理科加试部分
附加1．在一次电视节目的抢答中，题型为判断题，只有“对”和“错”两种结果，其中某明星判断正确的概率为p，判断错误的概率为q，若判断正确则加1分，判断错误则减1分，现记“该明星答完n题后总得分为Sn”．（1）当p?q?1时，记??|S3|，求?的分布列及数学期望及方差；（2）当p?1,q?2时，
233求S8?2且Si?0(i?1,2,3,4)的概率． 1．（1）???|S3|的取值为1，3，又p?q?1； ????????????1分 2
1311111故P(??1)?2C3()?()2?，P(??3)?()3?()3?． ???????3分 224224所以 ξ的分布列为：
? 1 3 P 且E? =1×
3 41 4313+3×=；??????????????????????5分 442（2）当S8=2时，即答完8题后，回答正确的题数为5题，回答错误的题数是3题， 6分
又已知Si?0(i?1,2,3,4)，若第一题和第二题回答正确，则其余6题可任意答对3题；若第一题和第二题回答错误，第三题回答正确，则后5题可任意答对3题． ?????????8分 1230?8808033此时的概率为P?(C6?C5)?()5?()3?8?7(或)．????????10分
33218733东海高级中学2011届高三理科数学30分钟限时训练（10）
1．有3张奖券，其中2张可中奖，现有3个人按顺序依次从中抽一张，小明最后抽，则他抽到中奖券的概率是
2 3东海高级中学2011届高三理科数学30分钟限时训练(03)
4、有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘的序号 . （1）
东海高级中学2011届高三理科数学30分钟限时训练(04)
7、在总体中抽取了一个样本，为了便于统计，将样本中的每个数据乘以1000后进行分析，得出新样本平均数为4，则估计总体的平均数为 . 0.004
江苏省东海高级中学2011届高三上学期周周练十（数学）
?????????????12. 设点O在△ABC的内部且满足:4OA?OB?OC?0，现将一粒豆子随机撒在△ABC中，则豆子落在
△OBC中的概率是 ▲ ．
2 3江苏省东海县高级中学2011届高三理科数学练习十三
2.三张卡片上分别写上字母E、E、B，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE的概率为 ．
1 34．已知样本容量为30，在样本频率分布直方图中，各小长方形的高的比从左到右依次为2:4:3:1，则第2组的频数是 ．12
江苏省东海县高级中学2011届高三上学期练习十四（数学理）
6.某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x,y，10，11, 9. 已知这组数据的平均数为10，方差为2，则｜x?y｜的值为__ _4
????????????12.已知AB?(k,1)，AC?(2,4)，若k为满足AB?4的一个随机整数，
则?ABC 是直角三角形的概率是_________________.
37
江苏省东海县高级中学2010-2011学年度第一学期期中考试
高三数学文
6. 根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20—80 mg/100ml（不含
80）之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款．
据《法制晚报》报道，2010年8月15日至8 月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图1是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行
频率 检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的
组距 人数约为 ▲ 4320 0.02
0.015
[来源:Z|xx|k.Com] 0.01
0.005 酒精含量
20 30 40 50 60 70 80 90 100 （mg/100ml）
图1
江苏省高淳高级中学2011届高三上学期第二次质量检测(数学理)
π
5．从[0，1]之间选出两个数，这两个数的平方和小于0.25的概率是_____▲______．？（原答案）
16
附加题
23．（本小题满分10分）
一位游客欲参观上海世博会中甲、乙、丙这3个展览馆，又该游客参观甲、乙、丙这3个展览馆的概率分别是0.4，0.5，0.6，且是否参观哪个展览馆互不影响. 设?表示该游客离开上海世博会时参观的展览馆数与没有参观的展览馆数之差的绝对值. （Ⅰ）求?的概率分布及数学期望；
（Ⅱ）记“函数f(x)?x2?3?x?1在区间?2,???上单调递增”为事件A，求事件A的概率.
23.解:（I）分别记“客人参观甲展览馆”，“客人参观乙展览馆”，“客人参观丙展览馆”为事件A1，A2，A3. 由已知A1，A2，A3相互独立，P（A1）=0.4，P（A2）=0.5，P（A3）=0.6.
客人参观的展览馆数的可能取值为0，1，2，3. 相应地，客人没有参观的展览馆数的可能取值为3，2，1，0，所以?的可能取值为1，3. P（?=3）=P（A1·A2·A3）+ P（A1?A2?A3）= P（A1）P（A2）P（A3）+P（A1)P(A2)P(A3)） =2×0.4×0.5×0.6=0.24，P（?=1）=1－0.24=0.76，所以?的概率分布表为
?1 3 ………5分 P 0.76 0.24
∴ E?=1×0.76+3×0.24=1.48………6分
3329?)?1??2,所以函数f(x)?x2?3?x?1在区间[?,??)上单调递增，
22434要使f(x)在[2,??)上单调递增，当且仅当??2,即??.
234从而P(A)?P(??)?P(??1)?0.76…………………………………10分
3（Ⅱ）因为f(x)?(x?江苏省海安、如皋2011届高三上学期期中考试试卷（数学文）
16. （本题满分14分）
用3种不同颜色给图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色. 求： （1）3个矩形颜色都相同的概率； （2）3个矩形颜色都不同的概率. 【解】本题的基本事件共有27个.
因为对3个矩形涂色时，选用颜色是随机的，所以这27个基本事件是等可能的.
??????????4分
（1）记“3个矩形颜色都相同”为事件A，显然事件A包含的基本事件有3个，
于是P(A)?3?1. ??????????8分
279（2）记“3个矩形颜色都不相同”为事件B，假设三种颜色分别是a，b，c， 则事件B只有可能是abc；acb；bac；bca；cab；cba，共6个基本事件，
于是P(B)?6?2. ????????? 12分
279【答】3个矩形颜色都相同的概率为1，3个矩形颜色都不同的概率为2.??? 14分
99