第Ⅰ卷（共50分）
一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.
1.设集合A?{x|(x?1)(x?2)?0}，集合B?{x|1?x?3}，则AB=（ ）
[来源学#科#网]A.{x|-1 试题分析：A?{x|?1?x?2},B?{x|1?x?3},?A考点：集合的基本运算. 2.设i是虚数单位，则复数i3? B?{x|?1?x?3}，选A. 2( ) iA.-i B.-3i C.i. D.3i 【答案】C 考点：复数的基本运算. 3.执行如图所示的程序框图，输出S的值是( ) A.-1133 B. C.- D. 2222 【答案】D 【解析】 试题分析：这是一个循环结构，每次循环的结果依次为：k?2;k?3;k?4;k?5，大于4，所以输出的 S?sin5?1?，选D. 62考点：程序框图. 4.下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是（ ） x? C.y?sin2A.y?cos(2x?) B.y?sin(x2? )22【答案】A 【解析】 试题分析：对于选项A，因为y??sin2x,T?考点：三角函数的性质. ??cos? x 2 D.y?sinxcox s2???，且图象关于原点对称，故选A. 2y2?1的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A，B两点，则AB?5.过双曲线x?32（ ） （A）43 （B）23 （C）6 （D）43 3【答案】D 考点：双曲线. 6.用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有（ ） （A）144个 （B）120个 （C）96个 （D）72个 【答案】B 【解析】 试题分析：据题意，万位上只能排4、5.若万位上排4，则有2?A4个；若万位上排5，则有3?A4个.所以 33共有2?A4?3?A4?5?24?120个.选B. 33考点：排列组合. 7.设四边形ABCD为平行四边形，AB?6，AD?4.若点M，N满足BM?3MC，DN?2NC，则 AM?NM?（ ） （A）20 （B）15 （C）9 （D）6 【答案】C 【解析】 试题分析：AM?AB?311AD,NM?CM?CN??AD?AB，所以 443221111AMNM?(4AB?3AD)(4AB?3AD)?(16AB?9AD)?(16?36?9?16)?9，选C. 4124848考点：平面向量. 8.设a，b都是不等于1的正数，则“3a?3b?3”是“loga3?logb3”的 （ ） （A）充要条件 （B）充分不必要条件 （C）必要不充分条件 （D）既不充分也不必要条件 【答案】B 考点：命题与逻辑. 9.如果函数f?x??（ ） （A）16 （B）18 （C）25 （D）【答案】B 【解析】 试题分析：m?2时，抛物线的对称轴为x??1?1?2?单调递减，则mn的最大值为n?0?在区间?，?m?2?x2??n?8?x?1?m?0，22??81 2n?8n?8.据题意，当m?2时，??2即m?2m?22m?n?12.2m?n?2m?n?6,?mn?18.由2m?n且2m?n?12得m?3,n?6.当m?2时，抛2物线开口向下，据题意得，?n?81?即m?2n?18.m?222n?m?2n?m81?9,?mn?.由2n?m且22m?2n?18得m?9?2，故应舍去.要使得mn取得最大值，应有m?2n?18(m?2,n?8).所以 mn?(18?2n)n?(18?2?8)?8?16，所以最大值为18.选B.. 考点：函数与不等式的综合应用. 10.设直线l与抛物线y?4x相交于A，B两点，与圆?x?5??y2?r2?r?0?相切于点M，且M为线段 22AB的中点.若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是（ ） （A）?1，3? （B）?1，4? （C）?2，3? （D）?2，4? 654321yAMFC23456789x2–1O–1–2–3–4–5–61B 【答案】D 考点：直线与圆锥曲线，不等式. 第Ⅱ卷（共100分） 二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上） 11.在(2x?1)的展开式中，含x2的项的系数是 （用数字作答）. 【答案】?40. [来源:Zxxk.Com]5 【解析】 2试题分析：(2x?1)??(1?2x)，所以x的系数为?C5?(?2)??40. 5522考点：二项式定理. 12.sin15??sin75?? . 【答案】【解析】 试题分析：sin15?sin75?sin15?cos15?考点：三角函数. 13.某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：?C）满足函数关系y?ekx?b6. 22sin(15?45)?6. 2（e?2.718?为 自然对数的底数，k、b为常数）。若该食品在0?C的保鲜时间设计192小时，在22?C的保鲜时间是48小时，则该食品在33?C的保鲜时间是 小时. 【答案】24 考点：函数及其应用. 14.如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段PQ上，E、F分别为AB、BC的中点。设异面直线EM与AF所成的角为?，则cos?的最大值为 . 【答案】【解析】 试题分析：建立坐标系如图所示.设AB?1，则AF?(1,,0),E(,0,0).设M(0,y,1)(0?y?1)，则 2 51212