计量经济学试题一
课程号： 课序号： 开课系： 数量经济系 一、判断题（20分）
1． 线性回归模型中，解释变量是原因，被解释变量是结果。（） 2．多元回归模型统计显著是指模型中每个变量都是统计显著的。（） 3．在存在异方差情况下，常用的OLS法总是高估了估计量的标准差。（） 4．总体回归线是当解释变量取给定值时因变量的条件均值的轨迹。（ ） 5．线性回归是指解释变量和被解释变量之间呈现线性关系。 （ ）
6．判定系数R的大小不受到回归模型中所包含的解释变量个数的影响。（ ） 7．多重共线性是一种随机误差现象。 （ ）
8．当存在自相关时，OLS估计量是有偏的并且也是无效的。 （ ）
9．在异方差的情况下， OLS估计量误差放大的原因是从属回归的R变大。（ ） 10．任何两个计量经济模型的R都是可以比较的。 （ ）
二． 简答题（10）
1．计量经济模型分析经济问题的基本步骤。（4分）
2．举例说明如何引进加法模式和乘法模式建立虚拟变量模型。 （6分） 三．下面是我国1990-2003年GDP对M1之间回归的结果。（5分）
ln(GDP)?1.37 ? 0.76ln(M1)se (0.15) ( )t ( ) ( 23 )222
P?t?1.782??0.05,自由度?12；求出空白处的数值，填在括号内。（2分） 系数是否显著，给出理由。（3分）
四． 试述异方差的后果及其补救措施。 （10分） 五．多重共线性的后果及修正措施。（10分）
六． 试述D-W检验的适用条件及其检验步骤？（10分） 七． （15分）下面是宏观经济模型
Mt?C(1)P*t?CIt?C?5?*Mt?C(2Y)t?*C??CI3?*Ct??M4t?1*?utD?6?Y*t?ut
Yt?C?7?*It?utA
变量分别为货币供给M、投资I、价格指数P和产出Y。 指出模型中哪些是内是变量，哪些是外生变量。（5分）
对模型进行识别。（4分）
指出恰好识别方程和过度识别方程的估计方法。（6分） 八、（20分）应用题
为了研究我国经济增长和国债之间的关系，建立回归模型。得到的结果如下： Dependent Variable: LOG(GDP) Method: Least Squares
Date: 06/04/05 Time: 18:58 Sample: 1985 2003
Included observations: 19 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C
LOG(DEBT) R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 6.03 0.65 0.981 0.983 0.11 0.21 15.8 0.81 0.14 0.02 43.2 32.8 0 0 0.86
Mean dependent var 10.53 S.D. dependent var Akaike info criterion -1.46 Schwarz criterion -1.36 F-statistic
Prob(F-statistic) 1075.5 0
若k?2,n?19,dL?1.074,dU?1.536,显著性水平?＝0.05其中， GDP表示国内生产总值，DEBT表示国债发行量。 （1）写出回归方程。（2分）
（2）解释系数的经济学含义？（4分
（3）模型可能存在什么问题？如何检验？（7分
（4）如何就模型中所存在的问题，对模型进行改进？（7分） 计量经济学试题一答案 一、判断题（20分）
1． 线性回归模型中，解释变量是原因，被解释变量是结果。（F） 2．多元回归模型统计显著是指模型中每个变量都是统计显著的。（F） 3．在存在异方差情况下，常用的OLS法总是高估了估计量的标准差。（F） 4．总体回归线是当解释变量取给定值时因变量的条件均值的轨迹。（Y） 5．线性回归是指解释变量和被解释变量之间呈现线性关系。 （F）
6．判定系数R的大小不受回归模型中所包含的解释变量个数的影响。（ F ） 7．多重共线性是一种随机误差现象。 （F）
8．当存在自相关时，OLS估计量是有偏的并且也是无效的。 （ F ）
9．在异方差的情况下， OLS估计量误差放大的原因是从属回归的R变大。（ F ） 10．任何两个计量经济模型的R都是可以比较的。 （ F ） 二． 简答题（10）
1．计量经济模型分析经济问题的基本步骤。（4分） 答：
1）经济理论或假说的陈述 2) 收集数据
3）建立数理经济学模型 4）建立经济计量模型
5）模型系数估计和假设检验 6）模型的选择
7）理论假说的选择
8）经济学应用
2．举例说明如何引进加法模式和乘法模式建立虚拟变量模型。 （6分） 答案：设Y为个人消费支出；X表示可支配收入，定义 D2t?1???02季度其他D3t?1???03季度?1D4t??其他?0
4季度其他222
如果设定模型为
Yt?B1?B2D2t?B3D3t?B4D4t?B5Xt?ut
此时模型仅影响截距项，差异表现为截距项的和，因此也称为加法模型。 如果设定模型为
Yt?B1?B2D2t?B3D3t?B4D4t?B5Xt
此时模型不仅影响截距项，而且还影响斜率项。差异表现为截距和斜率的双重变化，因此也称为乘法模型。 三．下面是我国1990-2003年GDP对M1之间回归的结果。（5分）
ln(GDP)?1.37 ? 0.76ln(M1)se (0.15) ( 0.033 )t ( 9.13 ) ( 23 )
?B6?D2tXt??B7?D3tXt??B8?D4tXt??utP?t?1.782??0.05,自由度?12；
求出空白处的数值，填在括号内。（2分） 系数是否显著，给出理由。（3分）
答：根据t统计量，9.13和23都大于5%的临界值，因此系数都是统计显著的。 四． 试述异方差的后果及其补救措施。 （10分） 答案：
后果：OLS估计量是线性无偏的，不是有效的，估计量方差的估计有偏。建立在t分布和F分布之上的置信区间和假设检验是不可靠的。
补救措施：加权最小二乘法（WLS） 1．假设
Yi?B12?i已知，则对模型进行如下变换：
Xi?ui?i?i?B22?i?i
2．如果
?i未知
Xi（1）误差与
YiXi?B1Xi成比例：平方根变换。
XiXi?uiXi?B2
E?ui2可见，此时模型同方差，从而可以利用OLS估计和假设检验。 （2） 误差方差和
YiXi?B1Xi?B2XiXiXi2成比例。即
???2Xi2
?uiXi
3． 重新设定模型：
五．多重共线性的后果及修正措施。（10分） 对于完全多重共线性，后果是无法估计。
对于高度多重共线性，理论上不影响OLS估计量的最优线性无偏性。但对于个别样本的估计量的方差放大，从而影响了假设检验。
实际后果：联合检验显著，但个别系数不显著。估计量的方差放大，置信区间变宽，t统计量变小。对于样本内观测值得微小变化极敏感。某些系数符号可能不对。难以解释自变量对应变量的贡献程度。
2） 补救措施：剔出不重要变量；增加样本数量；改变模型形式；改变变量形式；利用先验信息。
六． 试述D-W检验的适用条件及其检验步骤？（10分）
答案：
使用条件：
回归模型包含一个截距项。 变量X是非随机变量。 扰动项的产生机制：
ut??ut?1?vt ?1???1。
因变量的滞后值不能作为解释变量出现在回归方程中。 检验步骤
1）进行OLS回归，并获得残差。 2）计算D值。
3）已知样本容量和解释变量个数，得到临界值。 4）根据下列规则进行判断： 零假设 决策 无正的自相关 无正的自相关 无负的自相关 无负的自相关 无正的或者负的自相关 拒绝 无法确定 拒绝 无法决定 接受 条件 0?d?dL dL?d?dU4?dL?d?44?dU?d?4?dLdU?d?4?dU
七． （15分）下面是宏观经济模型
Mt?C(1)P*t?CIt?C?5?*Mt?C(2Y)t?*C??CI3?*Ct??M4t?1*?utD?6?Y*t?ut
Yt?C?7?*It?utA
变量分别为货币供给M、投资I、价格指数P和产出Y。 指出模型中哪些是内生变量，哪些是外生变量。（5分） 答：内生变量为货币供给
Mt、投资
It和产出
Yt。
Pt外生变量为滞后一期的货币供给
对模型进行识别。（4分）
Mt?1以及价格指数
答：根据模型识别的阶条件 方程（1）：k=0 指出恰好识别方程和过度识别方程的估计方法。（6分） 答： 对于恰好识别方程，采用间接最小二乘法。首先建立简化方程，之后对简化方程进行最小二乘估计。 对于过度识别方程，采用两阶段最小二乘法。首先求替代变量（工具变量），再把这个工具变量作为自变量进行回归。 八、（20分）应用题 为了研究我国经济增长和国债之间的关系，建立回归模型。得到的结果如下： Dependent Variable: LOG(GDP) Method: Least Squares Date: 06/04/05 Time: 18:58 Sample: 1985 2003 Included observations: 19 Variable C LOG(DEBT) R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient Std. Error 6.03 0.65 0.981 0.983 0.11 0.21 15.8 0.81 0.14 0.02 t-Statistic 43.2 32.8 Prob. 0 0 0.86 Mean dependent var 10.53 S.D. dependent var Akaike info criterion -1.46 Schwarz criterion -1.36 F-statistic Prob(F-statistic) 1075.5 0 若k?1,n?19,dL?1.074,dU?1.536,显著性水平?＝0.05其中， GDP表示国内生产总值，DEBT表示国债发行量。 （1）写出回归方程。（2分） 答： Log（GDP）= 6.03 + 0.65 LOG(DEBT) （2）解释系数的经济学含义？（4分） 答： 截距项表示自变量为零时，因变量的平均期望。不具有实际的经济学含义。 斜率系数表示GDP对DEBT的不变弹性为0.65。或者表示增发1%国债，国民经济增长0.65%。 （3）模型可能存在什么问题？如何检验？（7分） 答： 可能存在序列相关问题。 因为d.w = 0.81小于 dL?1.074，因此落入正的自相关区域。由此可以判定存在序列相关。 （4）如何就模型中所存在的问题，对模型进行改进？（7分） 答：利用广义最小二乘法。根据d.w = 0.81，计算得到??0.6，因此回归方程滞后一期后，两边同时乘以0.6，得 0.6log(GDPt?1)?0.4B1?0.6B2log?DEBTt?1??0.6ut?1方程 log(GDPt)?B1?B2log(DEBTt)?ut减去上面的方程，得到 log(GDPt)?0.60.6log(GDPt?1)?0.6B1?B2?log(DEBTt)?0.6log(DEBTT?1)??vt利用最小二乘估计，得到系数。