豚鼠的折算系数=(体型系数豚鼠×W豚鼠2/3)/(体型系数人×W人2/3)=(0.099×0.42/3)/0.1×702/3)×70×X/0.4 =0.05358/1.723 =0.031
兔体型系数:0.093 标准体重:1.5kg
兔的折算系数=(体型系数兔×W兔2/3)/(体型系数人×W人2/3) =(0.093×1.52/3)/0.1×702/3) =0.1220/1.723 =0.07
猫体型系数:0.082 标准体重:2.0kg
猫的折算系数=(体型系数猫×W猫2/3)/(体型系数人×W人2/3) =(0.082×2.02/3)/0.1×702/3) =0.1305/1.723 =0.076
狗体型系数:0.104 标准体重:12kg
狗的折算系数=(体型系数狗×W狗2/3)/(体型系数人×W人2/3) =(0.104×122/3)/0.1×702/3) =0.5496/1.723 =0.32
猴体型系数:0.111 标准体重:4.0kg
猴的折算系数=(体型系数猴×W猴2/3)/(体型系数人×W人2/3) =(0.111×42/3)/0.1×702/3) =0.2810/1.723
=0.163
其实,第二个剂量折算表就是根据体表面积、体型系数的公式将不同种属动物的标准体重而得到的体表面积相比而得到的!我们知道了这种算法之后,我们就可以把第一个表格改正为下面的这张表了。其实徐叔云教授主编的《药理实验方法学》第三版修改后的数据和这张表格的数据基本上是相同的。
人和动物间按体表面积折算的等效剂量比值(更正)
小鼠 大鼠 豚鼠 兔 猫 猴 狗 人 (20g) (200g) (400g)(1.5kg)(2.0kg)(4.0kg)(12kg)(70kg) 小鼠 大鼠 豚鼠 兔 猫 猴 狗 人 1.0 0.14 0.08 0.04 0.03 0.016 0.008 0.0025 7.0 1.0 0.57 0.25 0.23 0.11 0.06 0.018 12.25 1.74 1.0 0.44 0.41 0.19 0.10 0.031 27.8 29.7 64.1 3.9 4.2 9.2 2.25 2.4 5.2 1.0 1.08 2.4 0.92 1.0 2.2 0.42 0.45 1.0 0.22 0.23 0.52 0.07 0.076 0.163 124.2 17.8 10.2 4.5 4.1 1.9 1.0 0.32 387.9 56.0 31.5 14.2 13.0 6.1 3.1 1.0 而根据更正后的人和动物间按体表面积折算的等效剂量比值表,我们可以将不同实验动物与人的等效剂量比值结果更正如下:
实验动物与人剂量折算简表如下所示:
不同实验动物与人的等效剂量比值(注:剂量按mg/kg算,人体按70kg算)(更正)
动物 剂量比值 小鼠 9.1 大鼠 6.3 豚鼠 5.42 兔 3.27 猫 2.66 猴 2.85 狗 1.87 在此再说明一下,关于小鼠的体型系数,目前仍有争论。0.06算出的体表面积比实测的体表面积要小一些。目前有人实测后认为小鼠的体型与大鼠相似,体型系数接近0.089。如果照此算来,小鼠与人相比剂量倍数还要增加。
从以上我们的计算可以看出,我们的计算都是以体表面积来计算的。为什么说要按体表面积来算才是准确
的呢?起初人们也以为是直接按体重比计算剂量就可以了,后来发现是不正确的。经研究才知,是与体表面积基本成正比的。这是根据能量代谢的原理而得出的,认为人和动物向外界环境中放热的量与其体表面积成正比。很多研究指出:基础代谢率、热卡、肝肾功能、血药浓度、血药浓度_时间曲线的曲线下面积(AUC)、肌酐(Cr)、Cr清除率、血液循环等都与体表面积基本成正比,因此按照动物体表面积计算药物剂量比体重更为合理。应该说,这是一种理想化的推论。在目前没有更好的、也没有更方便的换算方法的前提下,我们可以把当前这种折算关系当作一种重要的参考。
值得一提的是,这个换算方法只是一个重要参考而已。遇到有很大种属差异的药物或化合物,上述换算关系就相差很大了。这一点要引起大家的关注。
二、体型系数计算法
体型系数是人们根据不同动物的体重与体表面积之间的关系计算出来的。不同的动物有不同的体型系数。不少动物(包括人)的体型系数在0.09~0.1。
体表面积=体型系数×体重2/3,注意,体表面积是与体重的2/3次方成正比的。而我们按折算系数计算的时候,是直接按体重给药的。也就是说,剂量是与体重成正比的,而不是与体重的2/3次方。这就是上面说的偏差的来源。
常用实验动物的体型系数如下表。
不同动物的体型系数
动物 体型系数 小鼠 0.06 大鼠 0.099 豚鼠 0.099 兔 0.093 猫 0.082 狗 0.104 猴 0.111 人 0.1 下面我们来算一下,各种动物之间的体表面积比。 如:一个70kg的人与一只200g的大鼠的体表面积。 人的体表面积=0.1×702/3=1.722 大鼠的体表面积=0.09×0.22/3=0.0306
体表面积比(大鼠/人)=0.0306/1.722=0.0177≈0.018 再算体重为20g的小鼠的。
小鼠的体表面积=0.06×0.022/3=0.00436
体表面积比(小鼠/人)=0.00436/1.722=0.00254≈0.0025
可以看出,这个计算结果与前面我们所说的那个表基本是一致。事实上,那个表就是根据体型系数算出来的。这个按体型系数计算体表面积的公式被称为Mech公式。于1879年发表。这个公式的发表,可以说,对于科学界起到了一个很好的推动作用。也使得我们从事药理、实验动物学的科研人员有了很好的借鉴。 从上述解析也可以看出,我们完全可以信任第一个表中所列出的折算系数,当然,也完全可以信任后面我编制的那个简表。因为,这一切都是由体型公式计算得来的,也就是说,是按体表面积来计算等效剂量的。为什么这么说呢?那么我们下面就来算一算。来做个对比。以大鼠为例。 设人的剂量为X mg/kg, 体重70kg 体重为150g时: 按折算系数算: 大鼠的剂量=6.3X mg/kg
150g大鼠的总给药量为:0.15×6.3X mg/kg=0.945X mg/kg 按体表面积计算:
大鼠的体表面积=0.09×0.152/3=0.02525 人的体表面积=1.722
体表面积比(大鼠/人)=0.02525/1.722=0.01466
150g大鼠的总给药量为:X mg/kg×70×0.01466=1.0262X mg/kg 体重为180g时: 按折算系数算:
大鼠的剂量=6.3X mg/kg
180g大鼠的总给药量为:0.18×6.3X mg/kg=1.134X mg/kg 按体表面积计算:
大鼠的体表面积=0.09×0.182/3=0.02853 人的体表面积=1.722
体表面积比(大鼠/人)=0.02853/1.722=0.0166
180g大鼠的总给药量为:X mg/kg×70×0.0166=1.162X mg/kg 体重为250g时: 按折算系数算: 大鼠的剂量=6.3X mg/kg
250g大鼠的总给药量为:0.25×6.3X mg/kg=1.575X mg/kg 按体表面积计算:
大鼠的体表面积=0.09×0.252/3=0.03555 人的体表面积=1.722
体表面积比(大鼠/人)=0.03555/1.722=0.02064
250g大鼠的总给药量为:X mg/kg×70×0.02064=1.4445X mg/kg 体重为350g时: 按折算系数算:
大鼠的剂量= 6.3X mg/kg
350g大鼠的总给药量为:0.35×6.3X mg/kg=2.205X mg/kg 按体表面积计算:
大鼠的体表面积=0.09×0.352/3=0.04454