实验动物剂量换算(3)

2020-04-14 03:21

人的体表面积=1.722

体表面积比(大鼠/人)=0.04454/1.722=0.02586

350g大鼠的总给药量为:X mg/kg×70×0.02586=1.8102X mg/kg 从上述计算结果我们可以看出规律!

那就是,当大鼠体重小于200g时,按折算系数算出来的结果比按体表面积的结果要偏小;而大鼠体重大于200g时,按折算系数算出来的结果比按体表面积的结果要偏大。推广一下,当实验动物体重小于标准体重时,按折算系数算出来的结果比按体表面积的结果要偏小;而当实验动物体重大于标准体重时,按折算系数算出来的结果比按体表面积的结果要偏大。如果说从准确性来看,当然是按实际的体表面积来算为好。可是要是从方便性来看,当然是按折算系数来计算为好。对于两种计算等效剂量方法的误差问题我们应该怎么看待呢。

三、误差的分析

从上面我们已经知道按折算系数计算会产生误差。这种误差应该说是属于系统误差。是由于这个公式本身给我们的实验带来的误差。还有一种误差是我们在实验中实际给药时,由于称体重、给药时的不准而产生的,那就不是我们要探讨的问题了。 我们仍以大鼠为例来讨论这个误差问题。 设人的剂量为U mg/kg,体重为70kg。 设大鼠的体重为X kg

按折算系数计算得出的Xkg大鼠的用药量为Y1。 则:Y1=U ×6.3×X=6.3UX

按实际体面表面计算得出的Xkg大鼠的用药量为Y2。 Y2=0.09×X2/3/1.722×U×70=3.66U X2/3

这样,我们就构筑了两个函数关系式。

函数Y1是一个正比例函数,其值是与X成直线相关的。 函数Y2是一个指数函数,其值是随X增大的,但不成直线。

这两个函数在什么时候相等呢?很显然,就是当X=0.2的时候。因为折算系数是当大鼠体重为0.2kg时来计算的。

根据前面计算的结果,我们可以预测到: 当X<0.2时,函数Y2在Y1的上方, 当X>0.2时,函数Y2在Y1的下方。 如下图所示:

我们知道,一般用于实验的大鼠,其体重大多在150~350g之间。在药效学实验中常常选用的是180~220g的大鼠。

下面我们来计算误差。 这个误差应为相对误差。 令:按折算系数计算的剂量=A 按实际体表面积计算的剂量=B 相对误差=(A-B)/B×100%=A/B-1

很显然,这个相对误差是有正负的。当X<0.2时,误差为负;当X>0.2时,误差为正。 因A=Y1=6.3X B=Y2=3.66X2/3

这样,我们就可以以X为自变量,以相对误差为因变量,再构筑一个函数Y3。 Y3=6.3X/3.66X2/3-1=1.72X1/3-1

现在我们得到了这样一个简单的函数关系式。有什么用呢?

我们可以这个来估算按折算系数计算的剂量与实际相差多少。如果相差不大,我们认为是可以接受的。 从图上我们可以直观地看出,当大鼠体重在200~300g时,误差不到20%。在200g以下,是负的误差。数据如下:

体重(kg) 相对误差 0.1 -0.201646721 0.11 -0.175875785 0.12 -0.151623046 0.13 -0.128682913 0.14 -0.106891014 0.15 -0.086113631 0.16 -0.06624034 0.17 -0.04717878 0.18 -0.028850818 0.19 -0.011189702 0.2 0.005862102 0.21 0.022354576 0.22 0.038331447 0.23 0.053831216 0.24 0.068887982 0.25 0.083532103 0.26 0.097790739 0.27 0.1116883

0.28 0.125246811 0.29 0.138486223 0.3 0.151424674 0.31 0.164078706 0.32 0.176463451 0.33 0.188592796 0.34 0.200479512 0.35 0.212135382 0.36 0.223571297 0.37 0.234797349 0.38 0.245822908 0.39 0.256656695 0.4 0.267306836 0.41 0.277780921 0.42 0.288086051 0.43 0.298228878 0.44 0.308215647 0.45 0.318052224 0.46 0.327744132 0.47 0.337296577 0.48 0.346714469 0.49 0.356002448

0.5 0.365164905 从以上数据可知:

当大鼠体重在170~230g范围内,按折算系数计算剂量的相对误差在5%以内。 当大鼠体重在150~260g范围内,按折算系数计算剂量的相对误差在10%以内。 当大鼠体重在120~300g范围内,按折算系数计算剂量的相对误差在15%以内。 当大鼠体重在100~340g范围内,按折算系数计算剂量的相对误差在20%以内。

我们多数情况下,大鼠在实验期间的体重在180~250g。这样,我们按折算系数算出来的剂量,其相对误差不会超过10%基本上能接受。如果比较均匀,在180~220g,则相对误差在5%以内。这是完全可以接受的。

如果大鼠体重达300g以上,尤其是达350g以上的时候,我们可以选择用实际体表面积来算。我们知道,要把体重转化成体表面积,要用到计算器。这在我们给药的时候带来很大的不便。那么,如果我们真的一定要很严谨,坚持要按实际体表面积给药的话,我们如何快速、简便地算出剂量呢?其实很简单,我们可以根据上述理论的结果来进行修正。

凡体重在250~300g之间的,误差按10%计算。即:A-B/B=0.1。我们可以直接按折算系数,算出A的值。而B才是我们需要的真正最接近实际体表面积的值。我们可以这样写:B=0.9A.那就是说,在这个体重范围内的大鼠,剂量打九折就行了。

凡体重在300~350g之间的,误差按15%来算。B=0.87A。 凡体重在350~400g之间的,误差按20%来算。B=0.83A 凡体重在400~450g之间的,误差按25%来算。B=0.8A 凡体重在450~500g之间的,误差按30%来算。B=0.77A

这只是理论推算,除极少数情况外,实际体重太大的恐怕不能用于实验。

除了这些误差之外,我们在实验中常有不少人为误差。给药的剂量常会因为人为的操作而出现偏差。而那


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