倍数 练习题
例1：四位数6A2B能同时被2、3、5整除，这样的四位数有多少个？ 解析：能同时被2和5整除的数个位上必须是_____； 能被3整除，这个数____________________________。 0；各个数位上的数字和能被3整除。 只要我们掌握了能被2、3、5整除的数的特征，那么问题就迎刃而解了。 答案：由题意可知：B=0，A可以是1、4、7， 即符合条件的数有：6120，6420，6720， 答：这样的四位数有3个。 例2：在613后面补上三个数字组成一个六位数，使它分别能够被3、4、5整除，符合这些条件的六位数中最小的一个是多少？ 解析：能被5整除的数的末尾必须是0或5； 能被4整除的数的末两位必须是4的倍数。 答案：由题意可知，这个六位数的末两位必须是20的倍数。 而6+1+3+2=12,12能被3整除， 所以，这个六位数最小是613020。 答：符合这些条件的六位数中最小的一个是613020。 1
小结： 通过刚才的比赛，我们学习到了一个知识点：能被4整除的数的特点是：数的末两位能被4整除。 举一反三： 1.在四位数5□8□的□内填什么数字，才能使它既能被3整除又含有因数5？ 2.在568后面补上三个数字，组成一个六位数，使它分别能被3，4，5整除。符合这些条件的六位数中，最小的一个是多少？
补充习题：
1．在2010后面添上三个数字，组成一个七位数，使它分别能被3、4、5整除，这个七位数最小是多少？最大是多少？ 2+1=3最小：2010000
当百位上的数字是9，后两位是60时，最大： 2010960 答：这个七位数最小是2010000，最大是2010960。
2．有一个四位数2AA2，它能被9整除，那么A代表的数字是多少？ 2+A+A+2=18 （18-2-2）÷2=7 答：A代表的数字是7。 3．在9857后面添上三个数字，组成一个七位数，使它能被12整除，这个七位数最大是多少？最小是多少？
能被12整除，也就是能同时被3和4整除。 最小：后两位是04
（9＋8＋5＋7＋0＋4）÷3=11
则百位上的数字就是0。
那么，这个七位数最小是9857004。 最大：百位上的数字是9。
（9＋8＋5＋7＋9）÷3=12……2
当十位上的数字是9时，92和96都不符合题。
当十位上的数字是8时，88，因为（8+8+2）÷3=6，所以符合本题。 那么，这个七位数最大是9857988。
4．在339后面添上三个数字，组成一个六位数，使它能被25整除，这个六位数最大是多少？最小是多少？
最大：339975 最小：339000
5．一个五位数A329B既能被8整除，又能被9整除，那么A、B分别代表什么数字？ 290÷8=36……2
2
B=8-2=6
（3+2+9+6）÷9=2……2 A=9-2=7
6. 王老师买了72支同样的钢笔，可是发票不慎落水浸湿，单价无法辨认，总价数字也不全，只能认出：总价□04.3□元。你能推出不明数字吗？并计算钢笔的单价。 钢笔的单价是12.56元
7. 在七位数7254□□□的方框中填入三个数字，使这个七位数能被2，5，9整除。求满足条件的最小的七位数。
最小是7254090.
8. 已知七位数92AB427能被99整除，求这个七位数。
所要求的数是：9293427
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