分析： （I）根据频率分步直方图的性质，根据所给的频率分步直方图中小矩形的长和宽，求出矩形的面积，即这组数据的频率． （II）（A）本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件数是C303，满足条件的事件数是C281，根据等可能事件的概率公式，得到结果．
（B）由题意知变量ξ的可能取值是0，1，2，该变量符合超几何分布，根据超几何分布的概率公式写出变量的概率，写出这组数据的分布列和期望值． 解答： 解：（Ⅰ）根据所给的频率分步直方图中小正方形的长和宽， 得到第三组的频率为0.06×5=0.3； 第四组的频率为0.04×5=0.2； 第五组的频率为0.02×5=0.1． （Ⅱ）（A）由题意知本题是一个等可能事件的概率， 试验发生包含的事件数是C303，
设M：学生甲和学生乙同时进入第二轮面试 满足条件的事件数是C281， ∴P（M）=
=
（B）由题意知变量ξ的可能取值是0，1，2 该变量符合超几何分布， ∴
∴分布列是 ξ P ∴
0 1 2 点评： 本题考查频率分步直方图的性质，考查等可能事件的概率，考查离散型随机变量的分布列和期望，考查超几何分布，本题是一个概率与统计的综合题目． 21．（12分）已知方程x2+y2﹣2mx﹣4y+5m=0的曲线是圆C （1）求m的取值范围；
（2）当m=﹣2时，求圆C截直线l：2x﹣y+1=0所得弦长；
（3）若圆C与直线2x﹣y+1=0相交于M，N两点，且以MN为直径的圆过坐标原点O，求m的值?
考点： 直线与圆的位置关系；一元二次方程的根的分布与系数的关系；点到直线的距离公式；二元二次方程表示圆的条件． 专题： 计算题．
分析： （1）圆的方程化为标准形式，利用右侧大于0，即可求m的取值范围；
（2）当m=﹣2时，通过弦心距，半径，半弦长满足勾股定理，求圆C截直线l：2x﹣y+1=0所得弦长；
（ 3）若圆C与直线2x﹣y+1=0相交于M，N两点，且以MN为直径的圆过坐标原点O，得到
，设M（x1，y1），N（x2，y2），推出x1x2+y1y2=0，联立
，推出x1x2+y1y2=5x1x2+2（x1+x2）+1=0，求m的值?
解答： 解（1）方程x2+y2﹣2mx﹣4y+5m=0化为：（x﹣m）2+（y﹣2）2=m2﹣5m+4
方程表示圆的方程，所以m2﹣5m+4＞0 解得：m＜1或m＞4；
（2）设m=﹣2，圆心为C（﹣2，2），半径R=3， 圆心到直线的距离为
圆C截直线l：2x﹣y+1=0所得弦长为：（3）以MN为直径的圆过坐标原点O， 即OM⊥ON 设M（x1，y1），N（x2，y2），则x1x2+y1y2=0 由
，
整理得 5x2﹣（2m+4）x+5m﹣3=0，
，
x1x2+y1y2=5x1x2+2（x1+x2）+1=0，
，
经检验，此时△=（2m+4）2﹣20（5m﹣3）＞0 ∴
点评： 本题考查直线与圆的位置故选，圆的方程的判断，考查函数与方程的思想，转化思想．设而不求的解题方法，考查计算能力． 22．（10分）设a∈R，解关于x的不等式ax2+（1﹣2a）x﹣2＞0． 考点： 一元二次不等式的解法． 专题： 不等式的解法及应用．
分析： 利用ax2+（1﹣2a）x﹣2=（x﹣2）（ax+1），于是有（x﹣2）（ax+1）＞0，对a分类讨论，同时要注意比较根的大小，依次求解即可得到答案． 解答： 解：∵关于x的不等式ax2+（1﹣2a）x﹣2＞0， ∴因式分解可形为（x﹣2）（ax+1）＞0， ①当a=0时，不等式即为x﹣2＞0，
故不等式的解为{x|x＞2}；
②当a＞0时，不等式即为（x﹣2）（x+）＞0， ∵﹣＜2，
故不等式的解为{x|x＜﹣或x＞2}；
③当﹣＜a＜0时，不等式即为（x﹣2）（x+）＜0， ∵2＜﹣，
故不等式的解为{x|2＜x＜﹣}；
④当a=﹣时，不等式即为（x﹣2）2＜0， 故不等式的解为?；
⑤当a＜﹣时，不等式即为（x﹣2）（x+）＜0， ∵﹣＜2，
故不等式的解为{x|﹣＜x＜2}．
综上所述，当a=0时，不等式的解为{x|x＞2}， 当a＞0时，不等式的解为{x|x＜﹣或x＞2}， 当﹣＜a＜0时，不等式的解为{x|2＜x＜﹣}， 当a=﹣时，不等式的解为?，
当a＜﹣时，不等式的解为{x|﹣＜x＜2}．
点评： 本题考查了一元二次不等式的解法．求解一元二次不等式时，要注意与一元二次方程的联系，以及与二次函数之间的关系．求解不步骤是：判断最高次系数的正负，将负值转化为正值，确定一元二次方程的根的情况，利用二次函数的图象，写出不等式的解集．属于基础题．如果方程的根的大小关系部确定，则需要进行分类讨论求解．属于中档题．