（2）B在圆弧上运动的过程中，因摩擦产生的热量为0.75J； （3）B在水平部分既能对地向右滑动，又不滑离滑板A的v0的取值范围为5.8m/s＜v0≤6.1m/s 点评： 解决问题首先要清楚研究对象的运动过程，我们要清楚运动过程中能量的转化，以便从能量守恒角度解决问题．把动量守恒和能量守恒结合起来列出等式求解是常见的问题． 30．（2009?河东区一模）如图所示，在光滑水平面上放有质量为2kg的长木板B，模板B右端距竖直墙s=4m，木板B上有一质量为1kg的金属块A，金属块A和木版B间滑动摩擦因数μ=0.20．开始A以υo=3m/s的初速度向右
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运动，木板B很长，A不会从B上滑下，木板B与竖直墙碰撞后以碰前速率返回，且碰撞时间极短．g取10m/s．求 （1）木半B碰墙前，摩擦力对金属块A做的功 （2）A在B上滑动过程中产生的热量
（3）A在B上滑动，A相对B滑动的路程L．
考点： 动量守恒定律；能量守恒定律． 专题： 压轴题；动量与动能定理或能的转化与守恒定律综合． 分析： （1）金属块在木板上向右滑行过程，受到水平向左的滑动摩擦力而做匀减速运动，根据牛顿第二定律可求出金属块和木板的加速度大小．由于金属块与木板组成的系统所受的合外力为零，动量守恒，由动量守恒定律求出两者速度相同时的共同速度，由运动学公式可求出两个物体对地的位移，判断B与墙有无相撞，再由公式Wf=﹣fx求解摩擦力对金属块A做的功 ． （2）木板B与竖直墙碰撞后以碰前速率返回，金属块由于惯性继续向右运动，根据动量守恒求得两者速度相同时的共同速度，根据能量守恒定律求解热量Q． （3）A在B上滑动过程中产生的热量Q=fL，L是A相对B滑动的路程． 解答： 解：（1）设A质量为m1，B质量为m2 A所受的滑动摩擦力大小为 f=μm1g=0.2×1×10=2N A向左的加速度大小为 A在B上滑动，A、B系统水平方向动量守恒： m1υo=（m1+m2）υ1 解得 A向右滑行路程为 B向右的加速度为 B向右滑行路程 因x2＜s，所以A、B等速时，B没有碰墙 则摩擦力对金属块A做的功 Wf=﹣fx1=﹣2×2=﹣4J 摩擦力对金属块A做负功． （2）碰墙后A、B系统水平方向动量守恒，规定向左为正， 设二者最终速度为υ2 则有： m2υ1﹣m1υ1=（m1+m2）υ2
根据能量守恒有 则得 （3）根据功能关系得 Q=fL 解得： 答： （1）木板B碰墙前，摩擦力对金属块A做的功为﹣4J． （2）A在B上滑动过程中产生的热量为4.43J． （3）A在B上滑动，A相对B滑动的路程L为2.17m． 点评： 本题综合运用了动量守恒定律和能量守恒定律，关键是根据动量守恒定律理清木板和木块最终的运动情况．要注意摩擦生热与相对路程成正比．