高一数学单元测验（一） 2006.10.
（满分100分，90分钟完成） （本试卷允许使用计算器）
班级________姓名_______________学号________成绩________
一、选择题：请选择你认为最正确的答案（每小题有且只有一个），写在括号内。 1、 全集U={x∣|x|<3，x∈Z}，A={0，1，2}，B={-1，2}，则A∩CUB= ( (A) {1}
(B) {0，1}
(C) {2}
(D) {0，1，2}
(
)
)
2、 设集合M={n∣(A) Z
nn∈Z}，P={n∣∈Z}，则M∩P等于 24
(C) P
(D) ?
(B) M
3、 设A，B，U均为非空集合，且满足A?B?U，则下列各式中错误的是( (A) CUA∪B=U
(B) CUA∪CUB=U
)
(C) A∩CUB=? (D) CUA∩CUB=CUB 4、 “x>5”的一个充分非必要条件是 (A) x>6
(B) x>3
(
)
(C) x<0 (D) x≠100
5、 原命题“若A∪B=B，则A∩B=A”与其逆命题、否命题、逆否命题总共4个命题
中，真命题的个数是 (A) 0个
(
)
(B) 1个 (C) 2个 (D) 4个
(
)
6、 设A、B是两个集合，对于A?B，下列说法正确的是 (A) 存在x0?B，使x0?A
(B) B?A一定不成立 (D) B不可能为空集
(C) x0?A是x0?B的充分条件
7、 设A是B的必要不充分条件，B是C的充要条件，C是D的充分不必要条件，
则D是A的
(
)
(A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (D) 不能确定
(C) 既不充分又不必要条件
8、 已知集合A={x∣x=4n，n∈Z}，B={x∣x=4n+1，n∈Z}，C={x∣x=4n-1，n∈Z}，
且a∈A，b∈B，c∈C，若d=a-b-c，则 (A) d∈A
- 1 -
( )
(B) d∈B (C) d∈C
(D) d∈CR(A?B?C)
二、填空题：请在横线上方填写最终的、最完整的结果。
9、 满足{1，2，3}∪P={1，2，3，4}的集合P的个数是________。 10、 已知x、y∈R，则“|x+y|=|x|+|y|”是“xy=0”的________________条件。 11、 已知a、b、c均为实数，则“a+b+c=0”是“关于x的方程ax2+bx+c=0有一个根
为1”的____________________条件。
12、 若集合A={x∣2a+1≤x≤3a-5}，B={x∣3≤x≤10}，且A?A∩B，则a的取值范
围是______________________。（用集合表示） 13、 设集合M={x∣ax-1=0}，集合P={ x∣
则a=______________________。
14、 若A={y∣y=|x|+2，x∈R}，B={x∣|x|<3，x∈Z}，则A∩B=_______。
15、 已知集合A={x∣|x-a|=1}，集合B={1，2，b}，若A?B成立，试列举出所有满
足条件的有序实数对(a，b)：____________________________________________。 16、 定义两个集合A与B的差A-B={x∣x∈A，x?B}，对称差A△B=(A-B)∪(B-A)，
若A={(x，y)∣y=x+3}，B={(x，y)∣
11?x?}，S={a∣a使得M?P，a∈N}，42y?4?1}，则A△B=_______________。 x?1三、解答题：请在题后空处写出必要的解题过程。
17、 设全集U={x∣x<10，x∈N}，CUA∩B={3，9}，CUA∩CUB={6，8}，A∩B={2，
4}，求集合A与B。
- 2 -
18、 已知集合A={x∣-2 19、 对于集合N={1, 2, 3,?, n}及其它的每一个非空子集，定义一个“交替和”如下： 按照递减的次序重新排列该子集，然后从最大数开始交替地减、加后继的数。例如集合{1, 2, 4, 6, 9}的交替和是9–6＋4–2＋1＝6，集合{5}的交替和为5。当集合N中的n=2时，集合N={1, 2}的所有非空子集为{1}，{2}，{1, 2}，则它的每一个非空子集的“交替和”的总和S2=1+2+(2–1)=4。 （1） 尝试对n=3、n=4的情况，计算N的每一个非空子集的“交替和”的总和S3、 S4； （2） 根据（1）中结果猜测集合N={1, 2, 3,?, n}的每一个非空子集的“交替和” 的总和Sn。(不必给出证明) - 3 - 20、 已知元素为实数的集合S满足下列条件：①1、0?S；②若a?S，则（1）若?2,?2??S，求使元素个数最少的集合S； 1?S。 1?a（2）若非空集合S为有限集，则你对集合S的元素个数有何猜测？并请证明你的猜 测正确。 21、 已知集合A={x∣x2-mx+4m-16=0}，B={x∣1 若A∩B非空；且A∩C=?，求m的值以及相应a的取值范围。 - 4 - 高一数学单元测验（一） 2006.10. （满分100分，90分钟完成） （本试卷允许使用计算器） 班级________姓名_______________学号________成绩________ 一、选择题：请选择你认为最正确的答案（每小题有且只有一个），写在括号内。 1、 全集U={x∣|x|<3，x∈Z}，A={0，1，2}，B={-1，2}，则A∩CUB= ( (A) {1} (B) {0，1} (C) {2} (D) {0，1，2} ( C ) B ) 2、 设集合M={n∣(A) Z nn∈Z}，P={n∣∈Z}，则M∩P等于 24 (C) P (D) ? (B) M 3、 设A，B，U均为非空集合，且满足A?B?U，则下列各式中错误的是( (A) CUA∪B=U (B) CUA∪CUB=U B ) (C) A∩CUB=? (D) CUA∩CUB=CUB 4、 “x>5”的一个充分非必要条件是 (A) x>6 (B) x>3 ( A ) (C) x<0 (D) x≠100 5、 原命题“若A∪B=B，则A∩B=A”与其逆命题、否命题、逆否命题总共4个命题 中，真命题的个数是 (A) 0个 ( D ) (B) 1个 (C) 2个 (D) 4个 ( C ) 6、 设A、B是两个集合，对于A?B，下列说法正确的是 (A) 存在x0?B，使x0?A (B) B?A一定不成立 (D) B不可能为空集 (C) x0?A是x0?B的充分条件 7、 设A是B的必要不充分条件，B是C的充要条件，C是D的充分不必要条件， 则D是A的 ( D ) (A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (D) 不能确定 (C) 既不充分又不必要条件 8、 已知集合A={x∣x=4n，n∈Z}，B={x∣x=4n+1，n∈Z}，C={x∣x=4n-1，n∈Z}， 且a∈A，b∈B，c∈C，若d=a-b-c，则 (A) d∈A - 5 - ( A ) (B) d∈B (C) d∈C (D) d∈CR(A?B?C)