温州中学2011学年第二学期期末考试
高二数学试卷(理科)
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1．集合M?{4,5,?3m}，N?{?9,3}，若M?N??，则实数m的值为（ ） A．3或?1 B．3 C．3或?3 D．?1 2．函数f(x)?log2x?1的零点所在的区间为（ ） x12A．(0,) B．(,1) C．(1,2) D．(2,3) 1
3．若f(x)＝－x2＋bln(x＋2)在(－1，＋∞)上是减函数，则b的取值范围是( )
2
A．[－1，＋∞) B．(－1，＋∞) C．(－∞，－1] D．(－∞，－1) 4．函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,|?|?12?)的部分图象 21 y 如图示，则将y?f(x)的图象向右平移m(m?0)个单位后， 得到的图象关于原点对称，则m的最小值为（ ） A．
11? 12???? B． C． D． 241263O ? 6x 5．已知y?f(x)是定义在R上的函数，a?R，那么“对任意的x?R，|f(x)|?a恒成立”的充要条件是（ ）
A．对任意的x?R，f(x)?a或f(x)??a 恒成立
B．对任意的x?R，f(x)?a恒成立 或 对任意的x?R，f(x)??a恒成立 C．对任意的x?R，f(x)?|a|或f(x)??|a| 恒成立
D．对任意的x?R，f(x)?a恒成立 且 对任意的x?R，f(x)??a恒成立
6．若?PQR的三个顶点坐标分别为P(cosA,sinA)，Q(cosB,sinB)，R(cosC,sinC)，其中A,B,C是?ABC的三个内角且满足A?B?C，则?PQR的形状是（ ）
A．锐角或直角三角形 B．钝角或直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 7．设{an}是公比为q的等比数列，首项a1?1，22?q?4，对于n?N?，64bn?log1an，若数列?bn?的前k项和取得最大值，则k的值为（ ）
2A．3 B．4 C．5 D．4或5
8．记f(1)?，f(n)(x)?[f(n?1)(x)]' (n?N?,n?2)． (x)?[f(x)]'，f(2)(x)?[f(1)(x)]'，
(1)若f(x)?xcosx，则f(0)?f(0)?f(2)(0)???f(2012)(0)的值为（ ）
A．1006 B．2012 C．?2012 D． ?1006
9．等差数列{an}的前n项和为Sn，如果存在正整数k和l(k?l)，使得Sk?kl2，Sl?lk2，则（ ）
A．Sk?l的最小值为?6 B．Sk?l的最大值为?6 C．Sk?l的最小值为6 D．Sk?l的最大值为6
10．设定义域为(0,??)的单调函数f(x)，对任意的x?(0,??)，都有
f[f(x)?log2x]?6，则f(1)的值为（ ） 161A．8 B．4 C． D． 0
4二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。
11．已知e1,e2是两个不共线的平面向量，向量a?2e1?e2，b?e1??e2(??R)，若
??a//b，则?＝ ．
12．记Sn为数列{an}的前n项和，若a1?a5?0，当k?2,3,4,5时有(ak?ak?1)2?1成立，则S5的所有可能值组成的集合为 ．
13．函数f(x)?cos(x?)?sinx，x?[0,]的值域为 ．
14．若在函数f(x)?ax?x?2a(a?0且a?1)的图象上存在不同两点A,B，且A,B关于原点对称，则a的取值范围是 ．
15．A,B,C是圆O上的三点，?AOB?120，CO的延．长．线．与线段
?2π62π2AB交于点D，若
OC?mOA?nOB(m,n?R)，则m?n的取值范围
是 ．
学号 班级 姓名 ????????????????密????????????????封???????????????线????????????? 温州中学2011学年高二第二学期期末考试
数学答题卷(理科)
一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
2 3 4 5 6 7 题号 1 答案 8 9 10
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.）
11. ．
12. ．
13. ．
14. ．
15. ．
三、解答题（本大题共3小题，共40分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （本小题满足12分）已知数列?an?满足(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若对任意的n?N*，不等式?an?n?8?(?1)n恒成立，求实数?的取值范围．
111?????n2?2n 1?a11?a21?an
17. （本小题满足14分）在?ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，已知c?23，a?b?4．
sin(A?B)的值；
sinA?sinB(2)求?ABC的面积S的最大值；
(1)求
(3)若AD?2DB，求|CD|的最小值.