*此题目的练习能量平衡概念及有关能量单位的换算。
2-2 某机器运转时，由于润滑不良产生摩擦热，使质量为 150 kg的钢制机体在 30 min内温度升高 50 ℃。试计算摩擦引起的功率损失(已知每千克钢每升高 1 ℃需热量 0.461 kJ)。 [解] ： 摩擦引起的功率损失就等于摩擦热，故有
P?Q摩擦?C钢?m??t?0.461?150?50/(30?60) ?1.9208kJ/s?1.9208kW*此题目的练习能量平衡
2-3 气体在某一过程中吸入热量 12 kJ，同时热力学能增加 20 kJ。问此过程是膨胀过程还是压缩过程？对外所作的功是多少（不考虑摩擦）？
??[解] ： 由闭口系能量方程： Q??U?W又不考虑摩擦，故有 Q??U??12Pdv所以
2?1Pdv?Q??U?12?20??8kW因为 P?0所以 dV?0因此，
这一过程是压缩过程，外界需消耗功8 kW。
2-4 有一闭口系，从状态1经过a变化到状态2（图2-14）；又从状态2经过b回到状态1；再从状态1经过c变化到状态2。在这三个过程中，热量和功的某些值已知（如下表中所列数值），某些值未知（表中空白）。试确定这些未知值。
过 程 1-a-2 2-b-1 1-c-2 热量Q / kJ 10 ?7 （11） 膨胀功W / kJ （7） ?4 8 [解] ： 关键在于确定过程 1－2的热力学能变化，再根据热力学能变化的绝对值不随过程而变，对三个过程而言是相同的，所不同的只是符号有正、负之差，进而则逐过程所缺值可求。 根据闭口系能量方程的积分形式：
Q??U?Wy1ba2xc21
——
—
ac
b—
——
2
12
： ： ： ?U?Q?W??7?(?4)??3kJW?Q??U?10?3?7kJ1
Q??U?W?3?8?11kJ将所得各值填入上表空中即可
※ 此
题可以看出几点：
图 2－14
1、 不同热力过程，闭口系的热量 Q 和功 W 是不同的，说明热量与功是与过程有关的物理量。
2、 热力学能是不随过程变化的，只与热力状态有关。
2-5 绝热封闭的气缸中贮有不可压缩的液体 0.002 m3，通过活塞使液体的压力从 0.2 MPa提高到 4 MPa（图2-15）。试求： (1) 外界对流体所作的功； (2) 液体热力学能的变化；
- 6 -
P
(3) 液体焓的变化。
[解] ：
(1)由于液体是不可压缩的，所以外界对流体所作的功为零： W = 0
(2)由闭口系能量方程：Q ＝ΔU + W 因为绝热， Q ＝ 0又不作功 W = 0所以 ΔU = 0
即液体的热力学内能没有变化。
(3)虽然液体热力学能未变，但是由于其压力提高了，而容积不变，所以焓增加了 （
?H??U??(PV)?0?0.002(4?0.2)?106?7.6 kJ
2-6 同上题，如果认为液体是从压力为 0.2 MPa的低压管道进入气缸，经提高压力后排向 4 MPa的高压管道，这时外界消耗的功以及液体的热力学能和焓的变化如何？
[答案]：Wt ＝ －7.6 kJ 外界消耗功 ΔU = 0 ΔH = 7.6 kJ
2-7 已知汽轮机中蒸汽的流量qm=40 t/h；汽轮机进口蒸汽焓 h1= 3 442 kJ/kg；出口蒸汽焓h2=2 448 kJ/kg，试计算汽轮机的功率（不考虑汽轮机的散热以及进、出口气流的动能差和位能差）。
如果考虑到汽轮机每小时散失热量 0.5?106 kJ，进口流速为 70 m/s，出口流速为 120 m/s，进口比出口高 1.6 m，那么汽轮机的功率又是多少？[解] ：
1）不考虑汽轮机散热以及进出口气流的动能差和位能差时，如右下图因为 q?0, ?C2/2?0, ?zg?0根据开口系稳定流动的能量方程，(2-11)式，汽轮机对外作的功等
于蒸汽经过汽轮机后的焓降：
? 1 c1 z1 Wsh???h?h1?h2?3442?2448?994kJ/kg汽轮机功率 mhP?Wsh?m?994?40?10/3600?11044.44kW
?3?Q散T2）考虑汽轮机散热以及进出口气流的动能和位能差时，每kg蒸汽的散热量 Q散m??Wsh=?P=?q??5?10?12.5kJ/kg340?105根据(2-11)式有： ?C212?q??h???zg?Wsh蒸汽作功 Wsh?h1?h2?q?(C2?C12)?(z1?z2)g
22h2?mWsh?3442?2448?(1202?702)/(2?103)?1.6?9.81/103?12.5?976.76kJ/kg功
P?Wsh?m?976.76?40?103/3600?10852.95kW
?率
Wsh=? 各种损失及所占比例：汽轮机散热损失： 12.5kJ/kg 占
P=?12.5/994?1.26%蒸汽的进出动能差：
1(1202?702)?4.75kJ/kg 占 32?104.75/994?0.48%蒸汽的进出位能差： 1.6?9.81/103?0.0156kJ/kg 占
0.0156/994?0.002%三项合计 17.2656kJ/kg占1.74%不超过百分之二，一般计算不考虑这三个因素也是足够精
确的。※ 此题的目的练习使用开口系稳定流动的能量方程及其在汽轮机功率计算中的应用和汽轮机有关损失的大致的数量级。
- 7 -
2-8 一汽车以 45 km/h 的速度行驶，每小时耗油 34.1?10?3 m3。已知汽油的密度为 0.75 g/cm3，汽油的发热量为 44 000 kJ/kg，通过车轮输出的功率为 87 PS。试求每小时通过排气及水箱散出的总热量。
[解]： 根据能量平衡，汽车所消耗的汽油所发出的热量等于其车轮轴输出的功率和通过排汽和水箱散出的热量之和，即有：
Q散?Q汽油?Psh?3.41?10?3?0.75?10?3?44000?87?612.415?4.1868※此题目练习能量平衡及能?11253000?230358.18?894941.82kJ/h量单位的换算。
2-9 有一热机循环，在吸热过程中工质从外界获得热量 1 800 J，在放热过程中向外界放出热量 1 080 J，在压缩过程中外界消耗功 700 J。试求膨胀过程中工质对外界所作的功。
[解] ： 根据能量平衡 ?Ein??Eout故有 Q吸+Wt，
压缩
??=Q放+Wt，膨胀所以 Wt，膨胀=Q吸+Wt，压缩―Q放
=1800+700-1080=1420J
2-10 某蒸汽循环12341，各过程中的热量、技术功及焓的变化有的已知（如下表中所列数值），有的未知（表中空白)。试确定这些未知值，并计算循环的净功w0和净热量q0。
过 程 1-2 2-3 3-4 4-1 [答案]：
过程 1－2 Wt ＝ －18kJ/kg 过程 2－3 q = 3218 kJ/kg ΔH = 3218 kJ/kg
过程 3－4 Wt ＝ 1142kJ/kg 过程 4－1 q = － 2094 kJ/kg
q /（kJ/kg） 0 0 wt /（kJ/kg） 0 0 ?h /（kJ/kg） 18 ?1142 ?2094 第三章 气体的热力性质和热力过程
思 考 题
1. 理想气体的热力学能和焓只和温度有关，而和压力及比体积无关。但是根据给定的压力和比体积又可以确定热力学能和焓。其间有无矛盾？如何解释？
答：其间没有矛盾，因为对理想气体来说，由其状态方程PV=RT可知，如果给定了压力和比容也就给定了温度，因此就可以确定热力学能和焓了。
2. 迈耶公式对变比热容理想气体是否适用？对实际气体是否适用？
答：迈耶公式cp0?cv0?R是在理想气体基础上推导出来的，因此不管比热是否变化，只要是理想气体就适用，而对实际气体则是不适用的。
- 8 -
3. 在压容图中，不同定温线的相对位置如何？在温熵图中，不同定容线和不同定压线的相对位置如何？
答：对理想气体来说，其状态方程为：PV=RT，所以，T愈高，PV值愈大，定温线离P-V图的原点愈远。如图a中所示，T2>T1。实际气体定温线的相对位置也大致是这样
PT 由定比热理想气体温度与熵的关系式T1T2TT?expP2P1S?RlnP?C2S一定时（C2、R、Cp0都是常数）压力愈高，可知，当V2cp0V1T也愈高，所以在T-S图中高压的定压线位于低压的定压线上，如图b所示，P2>P1实际气体的定压线也类似的相对位置。
VOSOS 由定比热理想气体温度与熵的关系式
b
a S?RlnV?CT?expcv01c
可知，当S一定时（C1、R、Cv0都是常数）比容愈大，
温度愈低，所以在T-S图中大比容的定容线位于小比容的定容线下方，如图c所示，v2 4. 在温熵图中，如何将理想气体在任意两状态间热力学能的变化和焓的变化表示出来？ 答：对理想气体，任意两状态间内能变化?u1?2??12Cv0dT?qv，所以在温熵图中可用同样温度变化范围内定容过程所吸收的热量表示出来。 T2TP121P12’下的面积1342’1即表示1、如同d，定容线T12在状态间的热力学能变化?u1?2 VV1T22'对理想气体来说，任意状态间的焓的变化?h1?2??12Cp0dT??qp，所以可用同样温度变化范围内定h=qp243SS 压过程所吸收的热量来表示。e d 如图e，定压线12’下的面积1342’1即表示1、2在状态间的焓的变化?h1?2 OO5. 定压过程和不作技术功的过程有何区别和联系？ 答：定压过程和不作技术功的过程两者区别在于： 1）定压过程是以热力系在过程中的内部特征（压力不变）来定义热力过程的，不作技术功的过程则是从热力系整体与外界之间没有技术功的传递来定义热力过程的。 2）如果存在摩擦，则?vdp??wt??wl，对定压过程dp?0时, ?wt???wl?0，因此要消耗技术功，所消耗的技术功转变为摩擦热，对不作技术功的过程，?wt?0，?vdp??wl?0，由于v>0，所以dp<0，一定伴随有压降。正如流体在各种管道中的有摩流动，虽无技术功的输出，却有压力的损失（无功有摩压必降）。 3）两个过程热量与焓的关系不同。定压过程只有在无摩擦的情况下，其热量才等于焓的变化， - 9 - 因为qp?h2?h1?Wtp，当无摩擦时，Wtp???vdp，又定压时，dp?0,Wtp?0，所以有qp??h。而不作技术功的过程，不管有无摩擦，其热量却总等于焓的变化，由热力学第一定律的能量方程， ?q?dh??Wt可知当?Wt?0时?q?dh即q??h。 定压过程与不作技术功的过程的联系在于当无摩擦时，二者就是完全一致的，即定压无摩擦的过程必定不作技术功，不做技术功的无摩擦过程是定压的，即Wtp???12VdP?0 6. 定熵过程和绝热过程有何区别和联系？ 答：定熵过程与绝热过程两者区别在于： 1）定熵过程是以热力系在过程中内部特征（熵不变）来定义热力过程的，绝热过程则是从热力系整体与外界之间没有热量交换来定义热力过程的。 2）如果存在摩擦Tds?du?Pdv?du??w??wl??q??qg??q?0即Tds?0而T?0则dS?0所以对绝热过程必有熵增。正如流体（蒸汽或燃气）在汽轮机和燃气轮机流过时，虽然均可以看成是绝热的，但由于摩擦存在，所以总伴随着有熵增。对定熵过程来说，dS?0，熵是不变的。 3）如果没有摩擦，二者是一致的即等熵必绝热无摩，而绝热无摩必等熵，这便是二者的联系，若无摩擦?q?du?Pdv?Tds，再绝热?q?0，那么Tds?0，而T?0，所以dS?0；若定熵ds?0，必无摩又绝热?q??qg??q?Tds?0。 ??10???0?? ?p??027.q??h;w??h;wRT1???各适用于什么工质、什么过程？ t?t?g1??1??p??01????答：第一个公式适用于任意工质的不作技术功的过程和无摩擦的定压过程； 第二个公式适用于任意工质的绝热过程； 第三个公式适用于定比热理想气体的定熵膨胀过程。 8. 举例说明比体积和压力同时增大或同时减小的过程是否可能。如果可能，它们作功（包括膨胀功和技术功，不考虑摩擦）和吸热的情况如何？如果它们是多变过程，那么多变指数在什么范围内？在压容图和温熵图中位于什么区域？ P↑V↑qP↓V↓f qg答：图f、g所示的就是比容和压力同时增大或减小的过程，如果不考虑摩擦，内部又是平衡的话，则所作功及吸热情况如 P2Wt图h、i所示。 T1- 10 - Vv2PqS1OO图 i图 h