膨胀功： W??12PdV 热量： q??12Td s技术功： Wt???12VdP这些过程是多变指数?????0（中间符号是n）范围内的多变过程，在P-S图及T-S图中所处区域如图j、k阴影部分所示
Pn=∞P↑ V↑n=0Tn=1Sn=kn=∞V图 jTSTPV
9. 用也发热，它
答：用气
On=0P↓ V↓n=kn=1气管向们发热管向自
O自行车轮胎打气时，气管发热，轮胎的原因各是什么？
Sn=∞图 k 行车轮胎打气需要外界作功，管内空金属气管发热；空气经过气管出气嘴
气被压缩，压力升高，温度也升高，所以
和轮胎气门芯时都有节流效应，这也会使空气的温度进一步升高，这些温度较高的空气进入轮胎后导致轮胎也发热了。习 题3-1 已知氖的相对分子质量为 20.183，在 25 ℃时比定压热容为 1.030
： kJ/?kgK??。试计算（按理想气体）
(1) 气体常数；
(2) 标准状况下的比体积和密度；
(3) 25 ℃时的比定容热容和热容比。[解]：(1) R?RM?8.31441/20.183?0.4120kJ/(kg?K) MRT(2) vstd?std?0.4120?273.15?103/101325?1.1107m3/kg
Pstd ?std?1/vstd?1/1.1107?0.9004kg/m3
(3) Cv0?Cp0?R?1.030?0.4120?0.618kJ/(kg?K) ??Cp0Cvo?31.030?1.66673-2 容积为 2.5 m的压缩空气储气罐，原来压力表读数为 0.618?0.05 MPa，温度为 18 ℃。充气后压力表读数升为 0.42 MPa，温度升为 40 ℃。当时大气压力为 0.1 MPa。求充进空气的质量。[解]：在给定的条件下，空气可按理想气体处理，关键在于求出充气前后的容积，
而这个容积条件已给出，故有
?m?m2?m1?P2VPVV?PP??1??2?1?RT2RT1R?T2T1?3V??B?Pg2??B?Pg1??5?????????103-3 有一容积为 2 m的氢气球，球壳质R???273.15?t2??273.15?18????9.9734kg量为 1 kg。当大气压力为 750 mmHg、温度为20℃时，浮力为 11.2 N。试求其中氢气的质量和表压力。[解]： 如右图所示，氢气球在空气中所受的总浮力为该气球排出同体积的空气的重量，该重量应该等于
氢气球所受浮升力，球壳重量以及氢气重量之和，有此可得：
mgAIR?mg?f?mshell,g所以
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mH2?mAIR-f?mshellgPVf???mshellRAIRTg?750?133.3224?211.2??1?0.2301kg287.1?(273.15?20)9.80665?B?氢气的表压力由 mH?2PH2VRH2T?(Pg?B)RH2T，
可得 Pg?mH2?RH2?TV0.2301?4124.2?293.15?750?133.3224?10?5?0.4150bar 52?103-4 汽油发动机吸入空气和汽油蒸气的混合物，其压力为 0.095 MPa。混合物中汽油的质量分数为 6%，汽油的摩尔质量为 114 g/mol。试求混合气体的平均摩尔质量、气体常数及汽油蒸气的分压力。[解]： 由混合气体平均分子量公式（3-20）式可得：
M混?111???30.3221g1/M1?g2/M2(1?g2)/M1?g2/M2(1?0.006)/28.965?0.06/114
Rmix?RM 03?8314.41/30.?3221J27k4g.?2KMmix/()P汽油蒸汽???Pmix?g2/M20.06/114?Pmix??0.095?0.0015MPa
g1/M1?g2/M20.94/28.965?0.06/1143-5 50 kg废气和 75 kg空气混合。已知：废气的质量分数为
wN2?75%空气的质量分数为
w w ，，，w?14%?6%?5%COOHO222(2) 平质量分数；
(1) 求混合气体的：?76.8% w，w?23.2%NO22均摩尔质量；(3) 气体常数。[解]：(1) 混合气体的质量成分可由(3-11)式求得：
gmix(CO2)?gmix(O2)?(gm)CO2?mi?mi?mi?mi??gCO2?m气m气?m空气?0.14?507??0.056
50?75125gO2i?mi0.06?50+0.232?75?0.1632
125?0.05?50?0.02 125gmix(H2O)?gmix(N2)?gH2O?m气gN2i?mi?0.75?50+0.768?75?0.7608
125(2) 混合气体的平均分子量可由(3-20)式求得
Mmix?11??28.8697 (3)混合气
?gi/Mi0.056/44.011?0.1632/32.00?0.02/18.016?0.7608/28.016体的气体常数可由(3-21)式求得：
Rmix?RM8314.41??287.0037J/(kg?K) Mmix28.86973-6 同习题3-5。已知混合气体的压力为 0.1 MPa，温度为 300 K。求混合气体的：(1) 体积分数；(2) 各组成气体的分压力；(3) 体积；(4) 总热力学能（利用附表2中的经验公式并令积分常数C=0）。[解]：(1)混合气体的容积成份可由(3-18)式求得。
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?CO2?gCO2/MCO2?gi/MigO2/MO2?gi/Mi?gi/MigN2/MN2?gi/Mi?0.056/44.0110.001272??0.0367
0.0560.16320.020.76080.034638???44.01132.0018.01628.016?O2??0.1632/32?0.1472
0.034638?0.02/18.106?0.0320
0.034638?H2O??N2?gH2O/MH2O?0.7608/28.016?0.7840
0.034638(2)各组分气体的分压力可由(3-22)式求得：
O?Pmix??O?0.1?0.1472?0.01472MPa PCO2?Pmix??CO2?0.1?0.0367?0.00367MPaP22 PH2O?Pmix??H2O?0.1?0.032?0.0032MPaPN2?Pmix??N2?0.1?0.7840?0.07840MPa
(3)混合气体的总容积可由理想气体的状态方程求得：
Vmix?mmixRmixTmix125?287.0037?300??107.6264m3
Pmix0.1?106(4)混合气体在300K时的总内能可由Umix?mmixumix?mmix?300计算0gicv0idT?4?aa3ai3??4Umix?mmix???gi??a0i?Ri?T?1iT2?i2T?T??234i?1?????1.35900.1697??20.79556?12.5??0.056???0.5058?0.18892??300??10?3?300??10??300?3?10??3009?234???0.43410.18100.02748???0.1632???0.8056?0.2598??300??10?3?3002??10?6?3003??10?9?3004?234??0.56080.28840.1025???0.7608???1.0316?0.2968??300??10?3?3002??10?6?3003??10?9?3004?234??1.0680.58610.1995????0.02???1.7895?0.4615??300??10?3?3002??10?6?3003??10?9?3004??234????125?(0.096?149.403?0.1632?181.701?0.7608?220.304?0.02?408.077)?26723.625kJ43-
2、4?3两个定容过程以及1?4、2?3两个定压过程（图3-18）7 定比热容理想气体，进行了1?。试证明：q123 ? q143[证明]： 方法1）把P-V图上过程移到T-S图上就容易证明了。如图3-11所示，可见
q123?area123ba1?areaA
q143?area(143ba1)?area(B)因为 面积 A > 面积 B所以
q123>q143
方法2）由图3-11可知
q123?q12?q23?qv12?qp23?u2?u1?h3?h2?cv0(T2?T1)?cp0(T3?T2)?R(T3?T2)?cvo(T3?T1)q143?q14?q23?qp14?qv43?h4?h1?u3?u4?cp0(T4?T1)?cv0(T3?T4)?R(T4?T1)?cvo(T3?T1)- 13 -
所
以
q123?q143?R(T3?T2)?R(T4?T1) 又因为工质是理想气体 ，故可将上式改写为：
(PV33?PV22)?(PV44?PV11)?P3(V3?V2)?P4(V4?V1)V3?V2?V4?V（， 11?2定容，4?3定容）
而
P3?P4（图中可见）所以 P3(V3?V2)?P4(V4?V1)即
q123>q143
3-8 某轮船从气温为 -20 ℃的港口领来一个容积为 40 L的氧气瓶。当时压力表指示出压力为 15 MPa。该氧气瓶放于储藏舱内长期未使用，检查时氧气瓶压力表读数为 15.1 MPa，储藏室当时温度为 17 ℃。问该氧气瓶是否漏气？如果漏气，漏出了多少（按理想气体计算，并认为大气压力pb?0.1 MPa）？
3[解]： V?40l?40?310?40c0m00? 3 4m0 . 0RO2?26.K5gf/(k?g K)
4?154?1??104?PVPVP2?0.04??150?1??10V?P121?m?m1?m2??????????RT1RT2R?T1T2?26.5??20?273.15?17?273.15????0.9400kg
3-9 在锅炉装置的空气预热器中 （图3-19），由烟气加热空气。已知烟气流量 qm= 1 000 kg/h；空气流量qm?= 950 kg/h。烟气温度t1=300 ℃，t2=150 ℃，烟气成分为 。空气初温t1?=30 ?72.25%w6.2%，wNHO?22，w，w?15.80%?5.75%COO22℃，空气预热器的散热损失为 5 400 kJ/h。求预热器出口
空气温度（利用气体平均比热容表）。[解]：根据能量平衡，烟气放出的热量应该等于空气所吸收的热量和预热器散失热量之和即：Q放?Q空吸?Q散
1）烟气放出热量由热力学第一定律可知烟气放出热量等于烟气经过预热器后的焓降：
???- 14 -
???H???2mg?icp0(t2?t1)Q放1???12gicp0(t2?t1)?m??gicp0?m?t20t2??gicp0t10t1??1000???0.158??0.949?300?0.888?150??0.0575?(0.950?300?0.929?150) ?0.062?(1.919?300?1.8835?150)?0.7225?(1.049?300?1.0415?150)??164987kJ/h2）空气吸收的热量
'由热力学第一定律可知，空?'??3）空气出口温度t2Q空吸?Q放?Q散?164987?5400?159587kJ/h气吸收的热量等于空气经过预热器后的焓升：
''t2t1''''?'?Q??H?m(c|t?c|空吸p002p00t1)所
'以
''?'/?m'?ct1t2?(Q空吸p0|0'2t)/pct0|?10't2' t2经多次试凑计算得(159587?/950?1.p0c05030)/|?1960C 03-10 空气从 300 K定压加热到 900 K。试按理想气体计算每千克空气吸收的热量及熵的变化： (1) 按定比热容计算；
(2) 利用比定压热容经验公式计算；
(3) 利用热力性质表计算。
[解] ：(1) qp??h?h2?h1?cp0(T2?T1)?1.005?(900?300)?603kJ/kg
?S?cp0lnT2900?1005?ln?1.1041kJ/(kg?K) T1300T2qp??Tcln1p0aT2aa?a0(T2?T1)?1(T22?T12)?2(T23?T13)?3(T24?T14)T1234(2)
0.067910.16580.06788(9002?3002)?(9003?3003)?(9004?3004) 234?582.3?24.4476?38.7972?10.9966?634.55kJ/(kg?K)?0.9705?(900?300)?T2?S??T1cp0TdT?a0lnaT2a?a1(T2?T1)?2(T22?T12)?3(T23?T1)3T123?0.9755?ln?9000.1658?0.06791?(900?300)?10?3??(9002?3002)?10?630020.06788?10?9?(9003?3003)3?1.06620?0.04076?0.59688?0.0158839?1.1508kJ/(kg?K)
(3)由T1?300K，查附表5得： h1?300.1k9Jk，/g ST0?1.70203kJ/(kg?K)
1T2?900K，查附表5得：
h2?932k.J9，k3 gS/T0?2.84856kJ/(kg?K)2所以
qp??h?h2?h1?932.93?300.19?632.74kJ/kg
- 15 -