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英国国家船舶博物馆里陈列着一艘这样的船：它1894年下水，在大西洋138次遭遇冰山，116次触礁，13次起火，27次被风暴扭断桅杆，然而它一直没有沉没。截止1987年，已有1230万人次参观过这艘船，仅参观者的留言就有170多本。这个留言簿第一章 试题类型专题方法 第1讲．数学选择题的常用解法 ? 【专题精讲】
选择题历年都是中考的必考题型，主要考查对基本知识和基本技能的掌握情况，但方法越来越灵活。在中考数学试题中，选择题占相当大的比例。130分的试卷中，选择题占了30分（10道题）。因此，解答选择题对考试成绩影响很大。解数学选择题，常可以从选项出发进行思考，充分利用选项所提供的信息与“只有一个正确答案”的方向，改变解题策略，充分发挥直观的作用，发现其特殊的数量关系和图形位置特征，迅速解题。 常见的方法一般有七种：
1、直接法：直接从条件出发，通过合理运算和严密推理，最后推出正确的结果，再对照选择支解答的一种解题思路。
2、特例法：（又叫特殊值法）用符合已知条件的特例或考虑特殊情况、特殊位置，检验选择支或化简已知条件，得出答案。当已知条件中有范围时可考虑使用特例法。
3、检验法：将选项分别代入题设中或将题设代入选项中检验，从而确定答案。解答本题时若直接解方程，要浪费很多时间和精力。当结论为具体值时可考虑使用检验法。
4、排除法：利用一些基本概念、定理和简单的运算，通过排除容易发现错误的选择支，从而推断正确答案的方法。
5、图解法：根据数形结合的原理，先画示意图，再通过观察图象的特征作出选择的方法。
6、定义法：运用相关的定义、概念、定理、公理等内容，作出正确选择的一种方法．
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7、综合法：为了对选择题迅速、正确地作出判断，有时需要综合运用前面介绍的几种方法．
? 【典例精析】
例1、（特例法）若a?0，?1?b?0，则（ ）
A. ab?ab?a B. a?ab?ab C. ab?a?ab D. a?ab?ab
例2、（直接法）不等式2(x?2)?x?2的非负整数解的个数为（ ）
A．1
B．2 C．3
D．4
例2、（图解法）下列函数中，当x<0时，y随x的增大而减小的函数是( ) A．y=-3x B．y=4x C．y=-
222222
D．y=-xxx2?9例5、（检验法）若分式2的值为零，则x的值为（ ）
x?4x?3A、3 B、3或－3 C、－3 D、0
例6、（综合法）在直角梯形ABCD中，AD∥BC，?ABC?90°，AB?BC，E为AB边上一点，?BCE?15°，且AE?AD．连接DE交对角线AC于H，连接BH．下列结
D 论： A
①△ACD≌△ACE；②△CDE为等边三角形；
H ③
EHSAH． ?2； ④△EDC?BES△EHCCH
C．只有③④
E B
C
D．①②③④
其中结论正确的是（ ） A．只有①② B．只有①②④
【巩固演练】中考选择题选做 1、已知函数y?k(k?0)经过点P（Ａ）1(x1,x2),P2(x2,y2),如果y1?y2?0,那么( )xx2?x1?0 （Ｂ）x1?x2?0 （Ｃ）x2?x1?0 （Ｄ）x1?x2?0
2、某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了16000元购
物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于它们原价的 ( ) A．90%
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B．85% C．80% D．75%
3、用一种如下形状的地砖，不能把地面铺成既无缝隙又不重叠的是( )． (A)正三角形 (B)正方形 (C)长方形 (D)正五边形
2
4、若a+ma+18在整数范围内可分解为两个一次因式的乘积，则整数m不可能是( ．．．(A) ±9
(B) ±11
(C) ±12
(D) ±19
)
5、从2、3、4、5这四个数中，任取两个数p和q?p?q?，构成函数y?px?2和y?x?q，并使这两个函数图象的交点在直线x?2的右侧，则这样的有序数对?p，q?共有（ ） A．12对
B．6对
C．5对
D．3对
6、已知a=2009x+2008，b=2009x＋2009，c=2009x+2010，则多项式a2＋b2＋c2－ab－bc－ac的值为（ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
7、已知函数f（x）=x2＋λx，p、q、r为⊿ABC的三边，且p?q?r，若对所有的正整数p、q、r都满足f（p）?f（q）?f（r），则λ的取值范围是（ ） A、λ?－2 B、λ?－3 C、λ?－4 D、λ?－5
8、已知二次函数y?ax2?bx?c(a≠0)的图象开口向上，并经过点(-1，2)，(1，0) . 下列结论正确的是( )
A. 当x>0时，函数值y随x的增大而增大B. 当x>0时，函数值y随x的增大而减小
C. 存在一个负数x0，使得当x
D. 存在一个正数x0，使得当x
9、用一把带有刻度的直角尺，①可以画出两条平行的直线a与b②可以画出∠AOB的平分线OP③可以检验工件的凹面是否成半圆④可以量出一个圆的半径. B N
P a b M A
上述四个方法中，正确的个数是（ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
2
10、如图，点A是y轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数y＝(x＞0)图象上的一个
x动点，当点B的纵坐标逐渐减小时，△OAB的面积将（ ）
A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．不变 D．先增大后减小
11、如图，在□ABCD中，E是AD的中点，且CE＝CD，F是CE与BD的交点，则下列结论不正确的是（ ） ．．．A．∠ABC＝∠CED B．BF＝2DF
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