因此的面积
，
，
.
.
（II）由题意
将直线的方程代入得.
由得，故.
由题设，直线的方程为，故同理可得，
由当
得
时上式不成立，
，即.
因此.等价于，
即.由此得
.
，或，解得.
因此的取值范围是
考点：椭圆的性质，直线与椭圆的位置关系. 【结束】
（21）（本小题满分12分）
【答案】（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）【解析】
.
试题分析：（Ⅰ）先求定义域，用导数法求函数的单调性，当时，证明
结论；（Ⅱ）用导数法求函数试题解析：（Ⅰ）
的最值，在构造新函数
.
，又用导数法求解.
的定义域为
且仅当
时，
，所以
在
单调递增，
因此当所以
时，
（II）由（I）知，因此，存在唯一当当因此
时，时，在
单调递增，对任意
使得
即
，
单调递减； 单调递增.
处取得最小值，最小值为
于是，由单调递增
所以，由得
因为单调递增，对任意存在唯一的
使得所以的值域是
综上，当时，有，的值域是
考点： 函数的单调性、极值与最值. 【结束】
请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号 （22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
【答案】（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）【解析】 试题分析：（Ⅰ）证
.
再证四点共圆；（Ⅱ）证明
四边形的面积是面积,所以
的2倍.
试题解析：（I）因为
则有所以由此（II）由由
为
由此可得
所以
四点共圆，斜边的面积
的中点，知是
面积知
,故
四点共圆.
，连结
，
因此四边形的2倍，即
考点： 三角形相似、全等，四点共圆 【结束】
（23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
【答案】（Ⅰ）【解析】
试题分析：（I）利用
，
；（Ⅱ）.
可得C的极坐标方程；（II）先将直线的参数
方程化为普通方程，再利用弦长公式可得的斜率． 试题解析：（I）由
可得
的极坐标方程
的极坐标方程得
（II）在（I）中建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为由
所对应的极径分别为
将的极坐标方程代入
于是
由得，
所以的斜率为或.
考点：圆的极坐标方程与普通方程互化， 直线的参数方程，点到直线的距离公式. 【结束】
（24）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 【答案】（Ⅰ）【解析】
；（Ⅱ）详见解析.
试题分析：（I）先去掉绝对值，再分得
，和三种情况解不等式，即可
时，
．
；（II）采用平方作差法，再进行因式分解，进而可证当，
试题解析：（I）
当时，由得解得；
当时， ；
当所以
时，由
的解集
得解得
.
时，
.
（II）由（I）知，当，从而
，
因此
考点：绝对值不等式，不等式的证明.
【结束】