在两个不同的恒定温度产生同样程度的再结晶时，
两边取对数 ；同样
故得 。 代入相应数据，得到 t3 = 0.26 h。
6．—黄铜在再结晶终了的晶粒尺寸和再结晶前的冷加工量之间的关系。图中曲线表明，三种不同的退火温度对晶粒大小影响不大。这一现象与通常所说的“退火温度越高，退火后晶粒越大”是否有矛盾?该如何解释?
(1)铜片经完全再结晶后晶粒大小沿片长方向变化示意图如附图2.22所示。由于铜片宽度不同，退火后晶粒大小也不同。最窄的一端基本无变形，退火后仍保持原始晶粒尺寸；在较宽处，处于临界变形范围，再结晶后晶粒粗大；随宽度增大，变形度增大，退火后晶粒变细，最后达到稳定值。在最宽处，变形量很大，在局部地区形成变形织构，退火后形成异常大晶粒。 (2)变形越大，冷变形储存能越高，越容易再结晶。因此，在较低温度退火，在较宽处先发生再结晶。
15． 判断下列看法是否正确。
(1) 采用适当的再结晶退火，可以细化金属铸件的晶粒。
(2) 动态再结晶仅发生在热变形状态，因此，室温下变形的金属不会发生动态再结晶。
(3) 多边化使分散分布的位错集中在一起形成位错墙，因位错应力场的叠加，使点阵畸变增大。
(4) 凡是经过冷变形后再结晶退火的金属，晶粒都可得到细化。
8-1
1
(5) 某铝合金的再结晶温度为320℃，说明此合金在320℃以下只能发生回复，而在320℃以上一定发生再结晶。
(6) 20#钢的熔点比纯铁的低，故其再结晶温度也比纯铁的低。
(7) 回复、再结晶及晶粒长大三个过程均是形核及核长大过程，其驱动力均为储存能。
(8) 金属的变形量越大，越容易出现晶界弓出形核机制的再结晶方式。 (9) 晶粒正常长大是大晶粒吞食小晶粒，反常长大是小晶粒吞食大晶粒。 (10) 合金中的第二相粒子一般可阻碍再结晶，但促进晶粒长大。 (11) 再结晶织构是再结晶过程中被保留下来的变形织构。
(12) 当变形量较大、变形较均匀时，再结晶后晶粒易发生正常长大，反之易发生反常长大。
(13) 再结晶是形核—长大过程，所以也是一个相变过程。
15．(1)不对。对于冷变形(较大变形量)后的金属，才能通过适当的再结晶退火细化晶粒。
(2) 不对。有些金属的再结晶温度低于室温，因此在室温下的变形也是热变形，也会发
生动态再结晶。
(3) 不对。多边化过程中，空位浓度下降、位错重新组合，致使异号位错互相抵消，位错
密度下降，使点阵畸变减轻。
(4) 不对。如果在临界变形度下变形的金属，再结晶退火后，晶粒反而粗化。 (5) 不对。再结晶不是相变。因此，它可以在一个较宽的温度范围内变化。
(6) 不对。微量熔质原子的存在(20#钢中WC＝0.002)，会阻碍金属的再结晶，从而提高其
再结晶温度。
(7) 不对。只有再结晶过程才是形核及核长大过程，其驱动力是储存能。
(8) 不对。金属的冷变形度较小时，相邻晶粒中才易于出现变形不均匀的情况，即位错密
度不同，越容易出现晶界弓出形核机制。
8-12
(9) 不对。晶粒正常长大，是在界面曲率作用下发生的均匀长大；反常长大才是大晶粒吞
食小晶粒的不均匀长大。
(10) 不对。合金中的第二相粒子一般可阻碍再结晶，也会阻止晶粒长大。
(11) 不对。再结晶织构是冷变形金属在再结晶(一次，二次)过程中形成的织构。它是在
形变织构的基础上形成的，有两种情况，一是保持原有形变织构，二是原有形变织构消失，而代之以新的再结晶织构。
(12) 不对。正常晶粒长大是在再结晶完成后继续加热或保温过程中，晶粒发生均匀长大
的过程，而反常晶粒长大是在一定条件下(即再结晶后的晶粒稳定、存在少数有利长大的晶粒和高温加热)，继晶粒正常长大后发生的晶粒不均匀长大过程。
(13) 不对。再结晶虽然是形核—长大过程，但晶体点阵类型并未改变，故不是相变过程。
1. 细铜棒两端固定，从 100°C 冷却到 0°C，问发生的内应力有多大?铜的热膨胀系数=1.5× 10-6/°C，弹性模量 E=1.103×1011 Pa)。 解：设棒长为 1 ，热膨胀系数 α=1.5×10-6/°C ，从 100°C 冷却到 0°C 棒收缩量
?L=α?T=1.5×10-6×100=1.5×10-4，如果棒仍保持弹性范围，根据胡克定律，内应力σ应为：
σ = Eε = 1.103 ×1011 ×1.5 ×10?4 Pa = 1.65 ×107 Pa
3. 体心立方晶体可能的滑移面是{110}、{112}及{123}，若滑移方向为[ 111 ]，具体的滑移 系是哪些? 解：一个具体的滑移系的滑移方向必在滑移面上，根据晶带定律可知，滑移方向为[ 11 1 ]
时，对于{110}滑移面，可能的滑移面是(110)、(011)和( 10 1 )。对于{112}滑移面，可能 的滑移面是(121)、( 21 1 )和( 1 12 )。对于{123}滑移面，可能的滑移面是(132)、(231)、( 32 1 )、 ( 1 23 )、( 213 )和( 312 )。
4. 铜单晶表面平行于(001)面，若晶体可以在各个滑移系滑移，画出表面出现的滑移线的痕 迹，求出滑移线间的角度。若铜晶体表面平行于(111)面，情况又如何? 解：铜的晶体结构是 fcc ，滑移系是
{111}< 1 10 >。当滑移方向（柏氏矢量）与表 面不平行时，位错滑出此表面就会留下滑移 痕迹，这个痕迹是表面与开动的滑移面的交
线。
对于(001)表面，(001)面与四个{111}面只有两个交线，它们的方向是[110]与[ 1 10 ]，这两 个方向的夹角为 90°，故在(001)面上的滑移痕迹如右图(a)所示。
8-1
3
对于(111)面，六个{110}方向中只有[110]、[011]和[101]三个方向与它不平行，它们分别 处于除(111)面外的三个{111}面上，即在( 1 11 )、(1 1 1 )和(11 1 )上。这三个面与(111)面的 交线分别为[1 1 0 ]、[ 01 1 ]和[10 1 ]，它们间互相的交角都为 60°，故在(001)面上的滑移痕 迹如上图(b)所示。
5. 铝的临界分切应力为 2.40×105 Pa，当拉伸轴为[001]时，引起屈服所需要的拉伸应力是 多大?
解：拉伸应力σ与滑移系上的分切应力τ间的关系为τ = σ cos λ cos? ，其中λ和?分别是拉
伸方向与滑移方向以及滑移面法向的夹角。铝的晶体结构是 fcc，滑移系是{111]<110>。 拉伸轴是[001]时，因它与[110]及[ 1 10 ]垂直，所以由它组成的滑移系上的分切应力为 0， 它们不会开动。而[001]轴对其它的滑移系的集合关系是等同的，在它们的分切应力相等。 以( 1 11 )[ 0 1 1 ]滑移系为例计算引起屈服所需要的拉伸应力。[001]与滑移面法线[ 1 11 ]夹 角?的余弦 cos?以及[001]与滑移方向[ 0 1 1 ]夹角λ的余弦 cosλ分别是
1 1 3 3
当临界分切应力τc 为 2.40×105 Pa 时对应的应力σc 就是屈服应力：
τ c 5 σ c = = 2.4 ×10× 3 2Pa = 5.89 ×105 Pa
cos? cos ×
λ
cos? =
1
=
cos λ = 1 1 = 1 2 2
8-1
4
9. 面心立方晶体沿[131]轴拉伸，确定如下滑移系的分切应力：(111)[ 01 1 ]、(111)[ 10 1 ]、
(111)[ 11 0 ]。拉伸应力为 6.9×105 Pa。 解：根据拉伸应力σ与滑移系上的分切应力τ间的关系为τ = σ cos λ cos? ，对于(111)[ 01 1 ] 滑移系，[131]与滑移面法线[111]夹角?的余弦 cos?以及[131]与滑移方向[ 0 1 1 ]夹角λ的余 弦 cosλ分别是
5 1 + 3 + 1 = = 0.870 cos? =
3 11 1 + 1 + 1 1 + 32 +
1
cos λ =
? 3 + 1 2
故
1 + 1 1 + 3+ 1 τ = σ cos λ cos? = ?6.9 ×105 × 0.426 × 0.870Pa = ?2.56 ×105 Pa
= ? 2 = ?0.426 2 11
对于(111)[10 1 ]滑移系，[131]与滑移方向[10 1 ]垂直，所以这个滑移系的分切应力为 0。
8-1
5