分析： 解答： ∴
根据第二象限的点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组，求解即可． 解：∵点M（m﹣1，m）在第二象限， ，
由①得，m＜1，
所以，不等式组的解集是0＜m＜1， 即m的取值范围是0＜m＜1． 故答案为：0＜m＜1． 点评： 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
15．若0＜a＜1，则点M（a﹣1，a）在第 二 象限．
考点： 点的坐标． 分析： 根据a的取值范围确定出a﹣1的正负情况，然后根据各象限内点的坐标特征解答． 解答： 解：∵0＜a＜1， ∴﹣1＜a﹣1＜0， ∴点M（a﹣1，a）在第二象限． 故答案为：二． 点评： 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
三．解答题（共7小题）
16．在直角坐标系xOy中，已知（﹣5，2+b）在x轴上，N（3﹣a，7+a）在y轴上，求b和ON的值．
考点： 点的坐标． 分析： 根据x轴上点的纵坐标为0列式求出b，再根据y轴上点的横坐标为0列式求出a，然后求出ON即可． 解答： 解：∵（﹣5，2+b）在x轴上， ∴2+b=0， 解得b=﹣2； ∵N（3﹣a，7+a）在y轴上， ∴3﹣a=0， 解得a=3，
所以，点N（0，10）， ON=10． 点评： 本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0，y轴上点的横坐标为0是解题的关键．
17．已知点P（1﹣x，5﹣x）到x轴的距离为2个单位长度，求该点P的坐标．
考点： 点的坐标． 分析： 根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度列出方程求出x，然后求解即可． 解答： 解：∵点P（1﹣x，5﹣x）到x轴的距离为2个单位长度， ∴|5﹣x|=2， ∴5﹣x=2或5﹣x=﹣2， 解得x=3或x=7，
当x=3时，点P（﹣2，2）， 当x=7时，点P（﹣6，﹣2），
综上所述，点P的坐标为（﹣2，2）或（﹣6，﹣2）． 点评： 本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度是解题的关键．
18．当m为何值时，点A（m+1，3m﹣5）到x轴的距离是到y轴距离的两倍？
考点： 点的坐标． 分析： 根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度列出方程，然后求解即可． 解答： 解：由题意得，|3m﹣5|=2|m+1|， 所以，3m﹣5=2（m+1）或3m﹣5=﹣2（m+1）， 解得m=7或m=． 点评： 本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度并列出绝对值方程是解题的关键．
19．在平面直角坐标系中，已知点B（a，b），线段BA⊥x轴于A点，线段BC⊥y轴于C点，
2
且（a﹣b+2）+|2a﹣b﹣2|=0． （1）求A，B，C三点的坐标；
（2）若点D是AB的中点，点E是OD的中点，求△AEC的面积； （3）在（2）的条件下，若已知点P（2，a），且S△AEP=S△AEC，求a的值．
考点： 专题：
坐标与图形性质；三角形的面积． 计算题．
分析： （1）根据非负数的性质得a﹣b+2=0，2a﹣b﹣2=0，解得a=4，b=6，则B点坐标为（4，6），由于线段BA⊥x轴于A点，线段BC⊥y轴于C点，易得A点坐标为（4，0），C点坐标为（0，6）；
（2）利用线段中点坐标公式得到点D的坐标为（4，3），点E的坐标为（2，），再根据三角形面积公式和S△AEC=S△AOC﹣S△AOE﹣S△COE进行计算； （3）由于点P（2，a），点E的坐标为（2，），则PE=|a﹣|，由于S△AEP=S△AEC，根据三角形面积公式?2?|a﹣|=3，然后去绝对值可计算出a的值． 解答： 解：（1）∵（a﹣b+2）+|2a﹣b﹣2|=0， ∴a﹣b+2=0，2a﹣b﹣2=0， ∴a=4，b=6， ∴B点坐标为（4，6）， ∵线段BA⊥x轴于A点，线段BC⊥y轴于C点， ∴A点坐标为（4，0），C点坐标为（0，6）；
（2）∵点D是AB的中点， ∴点D的坐标为（4，3）， ∵点E是OD的中点， ∴点E的坐标为（2，）， ∴S△AEC=S△AOC﹣S△AOE﹣S△COE =×6×4﹣×4×﹣×6×2 =3；
（3）∵点P（2，a），点E的坐标为（2，）， ∴PE=|a﹣|，
∵S△AEP=S△AEC， ∴?2?|a﹣|=3， ∴a=﹣或． 点评： 本题考查了坐标与图形性质：能根据点的坐标表示它到两坐标轴的距离，记住坐标轴上点的坐标特征．也考查了三角形的面积公式．
20．已知点M（2a﹣5，a﹣1），分别根据下列条件求出点M的坐标． （1）点N的坐标是（1，6），并且直线MN∥y轴； （2）点M在第二象限，横坐标和纵坐标互为相反数．
考点： 坐标与图形性质． 专题： 计算题． 分析： （1）根据平行于y轴的直线上的点的横坐标相等列式求出a，然后解答即可； （2）根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程求出a，再求解即可． 解答： 解：（1）∵直线MN∥y轴， ∴2a﹣5=1， 解得a=3， ∴a﹣1=3﹣1=2， ∴点M的坐标为（1，2）；
2
（2）∵横坐标和纵坐标互为相反数， ∴2a﹣5+a﹣1=0， 解得a=2， ∴2a﹣5=2×2﹣5=﹣1， a﹣1=2﹣1=1， ∴点M的坐标为（﹣1，1）． 点评： 本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平行于y轴的直线上的点的坐标特征，互为相反数的定义，是基础题，需熟记．
21．如图所示，长方形ABCD各边均与坐标轴平行或垂直，已知A、C两点的坐标为A（，﹣1）、C（﹣，1）．
（1）求B、D两点的坐标； （2）求长方形ABCD的面积；
（3）将长方形ABCD先向左平移个单位，再向下平移一个单位，所得四边形的四个顶点的坐标分别是多少？
考点： 坐标与图形性质；三角形的面积；坐标与图形变化-平移． 分析： （1）根据矩形的性质即可得出B、D两点的坐标； （2）求出AD，CD的长度，即可计算面积；
（3）求出各点横坐标减去，纵坐标减去1后的点的坐标即可． 解答： 解：（1）∵长方形ABCD各边均与坐标轴平行或垂直，A（，﹣1）、C（﹣，1） ∴点B（，1），点D（﹣，﹣1）；
（2）AD=2，CD=2， ∴S矩形ABCD=AD×CD=4．
（3）点A（0，﹣2），点B（0，0），点C（﹣2，0），点D（﹣2，﹣2）． 点评： 本题考查了坐标与图形的性质，注意掌握平移变换的规律．
22．如图：在直角坐标系中，第一次将△AOB变换成△OA1B1，第二次将三角形变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2，变换成△OA3B3，已知A（1，3），A1（3，3），A2（5，3），A3（7，3）；B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．
（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变化规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是 （9，3） ，B4的坐标是 （32，0） ． （2）若按（1）找到的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角
n+1
形顶点有何变化，找出规律，推测An的坐标是 （2n+1，3） ，Bn的坐标是 （2，0） ．
考点： 坐标与图形性质． 专题： 规律型． 分析： 对于A1，A2，An坐标找规律可将其写成竖列，比较从而发现An的横坐标
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为2，而纵坐标都是3，同理B1，B2，Bn也一样找规律． 解答： 解：（1）已知A（1，3），A1（3，3），A2（5，3），A3（7，3）； 对于A1，A2，An坐标找规律比较从而发现An的横坐标为2n+1，而纵坐标都是3；
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同理B1，B2，Bn也一样找规律，规律为Bn的横坐标为2，纵坐标为0． 由上规律可知：（1）A4的坐标是（9，3），B4的坐标是（32，0）；
（2）An的坐标是（2n+1，3），Bn的坐标是（2，0） 点评： 本题是观察坐标规律的问题，需要分别从横坐标，纵坐标两方面观察规律，写出答案．
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