27．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣8，3），B（﹣4，0），C（﹣4，3），∠ABC=α°．抛物线y=x2+bx+c经过点C，且对称轴为x=﹣，并与y轴交于点G．
（1）求抛物线的解析式及点G的坐标；
（2）将Rt△ABC沿x轴向右平移m个单位，使B点移到点E，然后将三角形绕点E顺时针旋转α°得到△DEF．若点F恰好落在抛物线上． ①求m的值；
②连接CG交x轴于点H，连接FG，过B作BP∥FG，交CG于点P，求证：PH=GH．
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2016年贵州省遵义市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1．在﹣1，﹣2，0，1这4个数中最小的一个是（ ） A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．1 【考点】有理数大小比较．
【分析】根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小）比较即可． 【解答】解：∵﹣2＜﹣1＜0＜1， ∴最小的一个数是：﹣2， 故选C．
2．如图是由5个完全相同是正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边有一个小正方形， 故选：C．
3．2015年我市全年房地产投资约为317亿元，这个数据用科学记数法表示为（ ） A．317×108 B．3.17×1010 C．3.17×1011 D．3.17×1012 【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的
n的绝对值与小数点移动的位数相同．值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，当
原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将317亿用科学记数法表示为：3.17×1010． 故选：B．
4．如图，在平行线a，b之间放置一块直角三角板，三角板的顶点A，B分别在直线a，b上，则∠1+∠2的值为（ ）
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A．90° B．85° C．80° D．60° 【考点】平行线的性质．
【分析】过点C作CD∥a，再由平行线的性质即可得出结论． 【解答】解：过点C作CD∥a，则∠1=∠ACD． ∵a∥b， ∴CD∥b，
∴∠2=∠DCB．
∵∠ACD+∠DCB=90°， ∴∠1+∠2=90°． 故选A．
5．下列运算正确的是（ ） A．a6÷a2=a3 B．（a2）3=a5 C．a2?a3=a6 D．3a2﹣2a2=a2
【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：A、a6÷a2=a4，故A错误； B、（a2）3=a6，故B错误； C、a2?a3=a5，故C错误； D、3a2﹣2a2=a2，故D正确． 故选：D．
6．已知一组数据：60，30，40，50，70，这组数据的平均数和中位数分别是（ ） A．60，50 B．50，60 C．50，50 D．60，60 【考点】中位数；算术平均数．
【分析】平均数的计算公式和中位数的定义分别进行解答即可． 【解答】解：这组数据的平均数是：（60+30+40+50+70）÷5=50；
把这组数据从小到大排列为：30，40，50，60，70，最中间的数是50， 则中位数是50； 故选C．
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7．已知反比例函数y=（k＞0）的图象经过点A（1，a）、B（3，b），则a与b的关系正确的是（ ） A．a=b B．a=﹣b
C．a＜b D．a＞b
【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．
【分析】利用反比例函数的增减性可判断a和b的大小关系，可求得答案． 【解答】解： ∵k＞0，
∴当x＞0时，反比例函数y随x的增大而减小， ∵1＜3， ∴a＞b， 故选D．
8．如图，在?ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使?ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是（ ）
A．AB=AD B．AC⊥BD C．AC=BD D．∠BAC=∠DAC 【考点】菱形的判定；平行四边形的性质．
【分析】根据菱形的定义和判定定理即可作出判断．
【解答】解：A、根据菱形的定义可得，当AB=AD时?ABCD是菱形； B、根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形即可判断，?ABCD是菱形； C、对角线相等的平行四边形是矩形，不一定是菱形，命题错误； D、∠BAC=∠DAC时， ∵?ABCD中，AD∥BC， ∴∠ACB=∠DAC， ∴∠BAC=∠ACB， ∴AB=AC，
∴?ABCD是菱形． 故选C．
9．三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是（ ） A．39 B．36 C．35 D．34 【考点】一元一次不等式的应用．
【分析】设三个连续正整数分别为x﹣1，x，x+1，列出不等式即可解决问题． 【解答】解：设三个连续正整数分别为x﹣1，x，x+1． 由题意（x﹣1）+x+（x+1）＜39， ∴x＜13， ∵x为整数，
∴x=12时，三个连续整数的和最大， 三个连续整数的和为：11+12+13=36． 故选B．
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10．如图，半圆的圆心为O，直径AB的长为12，C为半圆上一点，∠CAB=30°，是（ ）
的长
A．12π B．6π
C．5π D．4π
【考点】弧长的计算．
【分析】如图，连接OC，利用圆周角定理和邻补角的定义求得∠AOC的度数，然后利用弧长公式进行解答即可．
【解答】解：如图，连接OC， ∵∠CAB=30°，
∴∠BOC=2∠CAB=60°， ∴∠AOC=120°．
又直径AB的长为12， ∴半径OA=6， ∴
的长是：
=4π．
故选：D．
11．如图，正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、CD上的点，且∠CFE=60°，将四边形BCFE沿EF翻折，得到B′C′FE，C′恰好落在AD边上，B′C′交AB于点G，则GE的长是（ ）
A．3
﹣4 B．4﹣5 C．4﹣2 D．5﹣2
【考点】翻折变换（折叠问题）；正方形的性质．
【分析】由正方形的性质得出∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=AD=3，由折叠的性质得出FC′=FC，B′E=BE，∠C′FE=∠CFE=60°，∠FC′B′=∠C=90°，∠B′=∠B=90°，求出∠DC′F=30°，得出FC′=FC=2DF，求出DF=1，DC′=DF=，则C′A=3﹣，AG=（3﹣），设EB=x，则GE=2x，得出方程，解方程即可． 【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，
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