∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=AD=3，
FC′=FC，B′E=BE， 由折叠的性质得：∠C′FE=∠CFE=60°，∠FC′B′=∠C=90°，∠B′=∠B=90°，
∴∠DFC′=60°， ∴∠DC′F=30°， ∴FC′=FC=2DF， ∵DF+CF=CD=3， ∴DF+2DF=3， 解得：DF=1，
∴DC′=DF=，
则C′A=3﹣，AG=（3﹣）， 设EB=x，
∵∠B′GE=∠AGC′=∠DC′F=30°， ∴GE=2x，
则（3﹣）+3x=3， 解得：x=2﹣， ∴GE=4﹣2； 故选：C．
12．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，连接AC，⊙P和⊙Q分别是△ABC和△ADC
的内切圆，则PQ的长是（ ）
A． B． C． D．2
【考点】三角形的内切圆与内心；矩形的性质．
【分析】根据矩形的性质可得出⊙P和⊙Q的半径相等，利用直角三角形内切圆半径公式即可求出⊙P半径r的长度．连接点P、Q，过点Q作QE∥BC，过点P作PE∥AB交QE于点E，求出线段QE、EP的长，再由勾股定理即可求出线段PQ的长，此题得解． 【解答】解：∵四边形ABCD为矩形， ∴△ACD≌△CAB，
∴⊙P和⊙Q的半径相等． 在Rt△BC中，AB=4，BC=3， ∴AC=∴⊙P的半径r=
=5，
=
=1．
连接点P、Q，过点Q作QE∥BC，过点P作PE∥AB交QE于点E，则∠QEP=90°，如图所示．
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在Rt△QEP中，QE=BC﹣2r=3﹣2=1，EP=AB﹣2r=4﹣2=2， ∴PQ=
=
=
．
故选B．
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13．计算的结果是 ﹣2 ． 【考点】二次根式的加减法．
【分析】根据二次根式的性质，可化成同类二次根式，根据合并同类二次根式，可得答案．
【解答】解：原式=﹣3=﹣2， 故答案为：﹣2．
14．如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，则∠ABD= 35 度．
【考点】线段垂直平分线的性质．
【分析】由已知条件和等腰三角形的性质可得∠A=∠C=35°，再由线段垂直平分线的性质可求出∠ABD=∠A，问题得解．
【解答】解：∵在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°， ∴∠A=∠C=35°，
∵AB的垂直平分线DE交AC于点D， ∴AD=BD，
∴∠ABD=∠A=35°， 故答案为：35．
15．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两根，则
+
= ﹣2 ．
【考点】根与系数的关系．
x1?x2=﹣1， 【分析】利用韦达定理求得x1+x2=2，然后将其代入通分后的所求代数式并求值．
【解答】解：∵一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两根为x1、x2， x1+x2=2， x1?x2=﹣1， ∴
+
=
=﹣2．
故答案是：﹣2．
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16．字母a，b，c，d各代表正方形、线段、正三角形、圆四个图形中的一种，将它们两两组合，并用字母连接表示，如表是三种组合与连接的对应表，由此可推断图形的连接方式为 a⊕c ．
【考点】推理与论证． 【分析】首先根据已知图形中两个图形中共同含有的图形，就可以判断每个符号所代表的图形，即可得出结论．
【解答】解：结合前两个图可以看出：b代表正方形； 结合后两个图可以看出：d代表圆； 因此a代表线段，c代表三角形， ∴图形的连接方式为a⊕c 故答案为：a⊕c．
17．如图，AC⊥BC，AC=BC，D是BC上一点，连接AD，与∠ACB的平分线交于点E，连接BE．若S△ACE=，S△BDE=
，则AC= 2 ．
【考点】相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．
【分析】设BC=4x，根据面积公式计算，得出BC=4BD，过E作AC，BC的垂线，垂足分别为F，G；证明CFEG为正方形，然后在直角三角形ACD中，利用三角形相似，求出正
方形的边长（用x表示），再利用已知的面积建立等式，解出x，最后求出AC=BC=4x即可．
【解答】解：过E作AC，BC的垂线，垂足分别为F，G， 设BC=4x，则AC=4x，
∵CE是∠ACB的平分线，EF⊥AC，EG⊥BC， ∴EF=EG，又S△ACE=，S△BDE=∴BD=AC=x，
∴CD=3x，
∵四边形EFCG是正方形， ∴EF=FC， ∵EF∥CD，
，
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∴=，即
x，
=，
解得，EF=则×4x×
x=，
解得，x=， 则AC=4x=2， 故答案为：2．
18．如图①，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，△PAD的
S关于t的函数图象如图②所示， 面积为S，当P运动到BC中点时，△PAD的面积为 5 ．
【考点】动点问题的函数图象．
【分析】由函数图象上的点（6，8）、（10，0）的实际意义可知AB+BC、AB+BC+CD的长及△PAD的最大面积，从而求得AD、CD的长，再根据点P运动到点B时得S△ABD=2，从而求得AB的长，最后根据等腰三角形的中位线定理可求得当P运动到BC中点时，△PAD的面积．
【解答】解：由图象可知，AB+BC=6，AB+BC+CD=10， ∴CD=4，
根据题意可知，当P点运动到C点时，△PAD的面积最大，S△PAD=×AD×DC=8， ∴AD=4，
又∵S△ABD=×AB×AD=2， ∴AB=1，
∴当P点运动到BC中点时，△PAD的面积=×（AB+CD）×AD=5，
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故答案为：5．
三、解答题（本题共9小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．计算：（π﹣2016）0+|1﹣|+2﹣1﹣2sin45°．
【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
【分析】本题涉及零指数幂、绝对值、负整数指数幂、二次根式化简、特殊角的三角函数值4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
【解答】解：（π﹣2016）0+|1﹣|+2﹣1﹣2sin45° =1+=1+=．
20．先化简（
﹣
）
，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．
﹣1+﹣2×﹣1+﹣
【考点】分式的化简求值．
【分析】首先利用分式的混合运算法则，将原式化简，然后代入求值即可． 【解答】解：（
﹣
）
=
=
?
=，
∵a﹣2≠0，a+2≠0， ∴a≠±2，
∴当a=1时，原式=﹣3．
21．某新农村乐园设置了一个秋千场所，如图所，秋千拉绳OB的长为3m，静止时，踏板到地面距离BD的长为0.6m（踏板厚度忽略不计）．为安全起见，乐园管理处规定：儿童的“安全高度”为hm，成人的“安全高度”为2m（计算结果精确到0.1m）
（1）当摆绳OA与OB成45°夹角时，恰为儿童的安全高度，则h= 1.5 m （2）某成人在玩秋千时，摆绳OC与OB的最大夹角为55°，问此人是否安全？（参考数据：≈1.41，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）
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