经历数据生成过程 发展学生数据分析观念
——学习苏教版第一学段“数据的收集与整理”教材有感
无锡新区实验小学 顾丽英
统计是研究“数据”的，“数据”和我们平时说的“数”不同。史宁中教授提出“数据是信息的载体，这个载体包括数，也包括语言、信息、信号、图像，凡是能够承载事物信息的东西都构成数据，而统计学就是通过这些载体来提取信息进行分析的科学和艺术。”《义务教育数学课程标准（2011版）》在本次调整中把“统计观念”改为“数据分析观念”，更加突出了统计的核心——数据分析，并且这样定义“数据分析观念”：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴含着信息；了解同样的数据可以用多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事物每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就能从中发现规律。教学中要凸显统计教学的核心，就要注重对数据的分析和处理，帮助学生形成用“数据”说话的态度。那么教学中如何引导学生经历数据生成过程，有效地落实“发展学生的数据分析观念”这一核心目标呢？笔者结合对苏教版第一学段“数据的收集与整理”教材的学习，谈谈个人的一些认识与思考。
一、凸显收集整理“数据”的作用，唤醒数据分析的意识。
培养学生的数据分析观念，关键是要让学生想到用“数据”，并且喜欢用“数据”，所以我们教学很重要的一件事情就是要培养学生对于“数据”的感情，使他们知道通过数据能够帮助人们做事，借助数据判断比凭经验猜测好，而这个数据自己能够得到。在统计教学中，唤醒数据分析意识主要有两种途径：一种是来自学生的生活问题，这可以让学生体会到统计确实是需要的；另一种就是统计活动后期的数据分析，这可以让学生感受到统计确实是有用的。
1、缩短问题与学生的距离，增强学生对“数据”的亲近感。 纵观第一学段的四个例题：
二年级下册，按不同标准分类整理数据（例1）
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二年级下册，简单的实际调查（例2）
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三年级下册，简单的数据汇总（例1）
三年级下册，简单的数据排序和分组（例2）
这四个例题创设的都是来自学生身边的熟悉的情境。亲切的场景能一下子拉近学生与“数据”的距离。为凸显收集整理数据的需求，我们可以看到，教材在每一个例题的开始都设计了一些问题，而且这些问题都要通过比较才能得到答案，它们就是激发学生数据分析欲望的触发器。比如：第一个例题中，由想知道“学生比老师多多少人？”；“参加哪种活动的人最多？”；“参加哪种活动的人最少？”等问题引发学生对童心园中人员进行分类理一理的需求。第三个例题中，由想知道“全班中哪个月出生的人数最多？哪个月出生的人数最少？”引发学生调查每个月出生人数的需求??教学中，我们应该如何用好这些素材呢？以三年级下册“简单的数据汇总（例1）”为例。教学中，为了更好地激发学生对收集整理数据的兴趣与需求，可以设计这样的情境：出示一张游乐园场景，告诉学生一个好消息“游乐园老板为了吸引更多的游客，推出了‘生日当月免费玩’的优惠活动。”我们班如果要组织一次集体游园活动，你觉得活动安排在哪个月最省钱？由学生喜欢的游玩活动切入，并且是解决集体游玩中的问题，使本来就亲切的话题又增加了一份魅力，学生收集整理数据的需求性也因此而更加强烈。 2、挖掘“数据”蕴含的信息，感受“数据”的价值。
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人们进行统计活动是有目的的，并不是为了统计而统计，通过对统计的数据进行分析，帮助人们进行判断、预测或决策，从而让人们体会到数据中蕴含的信息，感受“数据”的价值。因此，在教学中，引导学生经历了收集和整理数据后，非常重要的一个环节，就是数据分析。及时引导学生比较讨论：经过收集整理的数据与原来有什么不同？它能帮助我们解决什么问题？在引导学生多角度挖掘“数据”蕴含的信息的过程中，让他们真切体会到：统计可以使无序、杂乱的数学现象变成有序、清晰的数据信息，从而帮助我们分析、解决问题。在这样一次次的数据分析中，强烈感受“数据”的价值，慢慢地，学生就会养成一种习惯：当遇到一个比较复杂的问题时，自然地想到用“数据”来说话，用“数据”来分析、解决问题。
比如在教学三年级下册“简单的数据汇总”（例1），当学生把全班每月出生的人数汇总好以后，教师及时提问：“你有什么发现？”“根据我们的统计结果，你能来说说我们哪个月去游乐园游玩最划算吗？”并且追问“为什么这个月去？”从中让学生感受到挖掘“数据”蕴含的信息，不仅可以帮助我们发现很多原来我们无法一下子看到的秘密，而且还可以帮助我们分析、解决实际问题。这样的数据分析会让学生清楚地体会到收集整理数据的作用与价值，同时也增强了学生用数学的眼光去观察、认识现实问题的意识。
二、关注收集整理数据的全过程，发展数据分析观念。
数据分析观念从本质上讲是对数据收集、整理、描述和分析判断的感悟，更是对整个统计过程的一种整体性感悟，这种感悟是在经历统计活动的过程中逐步形成和发展起来的。在低年级教学中，教师要引导学生参与到具体的统计活动中，亲身经历、体验为了解决生活中的一些问题需要进行调查和收集数据，并且通过处理、分析才能做出合理的解释或推断，这样才能帮助学生获得整体感悟，逐步发展数据分析观念。
1、紧扣环节，重视收集整理数据的方法。
在知识技能层面上，数据分析观念的形成，有赖于统计过程的经历，这个经历主要是数据的收集、整理、描述和分析判断。脱离了这一基础，观念就成了无本之木。第一学段的目标主要是：经历简单的数据收集、整理和分析的过程，了解简单的数据处理方法。能对调查过程中获得的简单数据进行归类，体验数据中蕴涵着信息。在这样的目标指导下，数据的分类统计、汇总、排序、分组和简单分析既是学生需要掌握的统计知识与技能，也是统计活动中的重要环节，是学生
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了解统计活动过程、积累统计活动经验的重要途径。因此，教学中，我们要紧扣收集整理“数据”的环节，逐步生成收集整理数据的方法。
以下是第一学段关于收集整理数据的主要方法的阶段要求： 年 段 二年级下册 二年级下册 三年级下册 三年级下册 内 容 按不同标准分类（例1） 简单的实际调查（例2） 简单的数据汇总（例1） 简单的数据排序收集整理数据的主要方法 按不同的标准对简单确定的数据进行分类，能用自己的方式描述数据。 用画“正”字的方法收集和整理不确定的数据，能用自己的方式描述数据。 当调查的数据比较多时，先分组调查，再对收集的数据进行简单的汇总。 通过简单的排序和分组，寻找一组数据的最大值和和分组（例2） 最小值，了解一组数据的分布情况。 从中，我们不难看出，收集整理数据的方法随着学生认知水平的提高，难度系数逐步递增。教学中教师要根据学生知识生长点，适时地引导学生研究、掌握收集整理数据的方法。比如二年级下册“按不同标准分类”（例1）的教学，由于情境简单，数据比较小，好多学生只想到了数一数的方法。应该说“数一数”也是收集数据的一个好方法，但是当统计大量数据或动态数据时就不合适了。所以在这儿我们要引导学生假设情境图里的人物特别多，又特别杂乱的时候，我们该如何收集整理数据，自然地引出用记录的方法。再来借助简单例题情境教学记录的方法，使学生明白：按一定顺序记录数据，并且在记录过的人物旁做上记号，可以做到既不重复也不遗漏。有了这个方法作为基础，在接下来的例2教学中，教师就可以引导学生用自己喜欢的方法记录每个同学的蛀牙颗数。此时，学生一般会出现以下的记录方法：A.按顺序记录每人的蛀牙颗数；B.记录每人的姓名和蛀牙颗数；C.按蛀牙的不同情况，画“√”记录人数；D.画“正”字记录人数；E.画“△”记录人数??这些记录方法应该说都是可以的。教师在引导学生比较时，可以提问“哪种方法更方便？”。在实际教学过程中，我们发现，二、三年级的学生更多的喜欢用画“√”、“△”、“○”等方法来记录，对画“正”字的方法似乎喜欢不起来。究其原因，画“正”字的方法相对于其他几种记录方法，思维层次上虽然高一些，可以五个五个地数出结果，但是实际使用中凸显不出其优势。因为在第一学段的教学中，统计的数据并不是很大，一个一个或两个两个
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