经历数据生成过程 发展学生数据分析观念(顾丽英)2015年4月26日(2)

2020-04-14 23:04

数并不比五个五个数麻烦;此外,二、三年级的学生对“正”字的笔顺不是特别熟悉,这给记录、数数带来了麻烦。基于以上原因,教学中,教师要根据学生实际水平,适切地引导学生选择合适的记录方法。

像这样在教师循序渐进地引导下,学生将扎实而系统地掌握收集整理数据的方法。

2、问题驱动,整体规划收集整理数据的方案。

教学中,一般教师都会引导学生参与到具体的统计活动中去,经历和体验解决生活中的实际问题需要进行调查和收集整理数据,并且通过对数据的处理和分析,做出合理的解释和判断。这里有一个环节,往往容易被教师忽视,那就是整体规划收集整理数据的方案。培养学生的数据分析观念最根本的目的是要来解决实际问题。如果学生碰到了问题还是不会自己运用数据分析方法来设计方案,解决问题,那我们说学生的数据分析观念与现实是脱节的,也是不全面的。

比如在三年级下册“简单的数据汇总”(例1)的教学中,要求学生在全班统计每月出生的人数时,教师可提问“全班四十几个小朋友一个一个收集数据,你觉得怎么样啊?有什么好办法吗?”这样让学生在面临统计的数据特别多时,自己想出“分组调查”的策略;当学生完成分组调查时,教师又适时提问“现在我们要知道全班同学中每月出生的人数该怎么办?”此刻“按类汇总”的策略又在问题解决的需求下催生了。有了这些关键环节处的引导。在教学接下来的想想做做时,教师就可以这样大胆设计:

师:同学们,喜欢玩飞行棋吗? 生:喜欢!

师:骰子可以决定起飞,那么你最喜欢抛到几?每次抛都会出现6吗?

生:6!不可能每次都抛到6。

师:在游戏中也藏着数学秘密。数学家研究数学问题的时候,经常要经历上百次、上千次、上万次的实验。我们要研究游戏中的秘密也要实验上百、上千次喽!

师:这么多次,我们课上没有这么多时间,怎么办呢? 生:分工合作。

师:好办法!老师建议每人抛25次,如果4人一组,合起来就刚好100次。 师:分工实验、调查后再做什么呢? 生:按类汇总。

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师:你们太厉害了!都学会了先分组调查,再分类汇总的方法,并且设计了一个很好的实验方案,下面就开始行动吧!

这样,游戏中收集整理数据的方案就在老师的引导下由学生自主规划。接下来学生按照自己设计的方案实验,兴致更加高涨了。相信经过这样的方案设计,学生以后碰到实际问题,就会自己独立地进行收集整理数据,分析、解决实际问题了,这应该是比统计活动过程更加上位的感悟。

事实证明,整体规划收集整理数据的方案,不仅可以激发学生收集整理数据的主动意识,更重要的是可以帮助学生提高借助收集整理的数据分析解决问题的综合能力,不过,规划收集整理数据的方案不是一蹴而就的,需要教师分阶段渗透、逐步完善。

3、瞄准关键点,多维度分析运用数据。

同样的数据可以有多种分析方法,需要根据问题的背景,瞄准关键点,选择合适的方法,多维度分析运用数据。比如二年级下册“按不同标准分类”(例1),要知道“老师比学生少多少人?”就要按身份的不同将童心园中的人员分类理一理。要知道“参加哪种活动的人最多,参加哪种活动的人最少?”就要按活动种类的不同分类理一理。按照这两种不同的标准分类,可以得到不同的信息,解决不同的问题。同时它们之间又是有联系的,即不管按照怎样的标准分类理一理,他们的总人数是一样的。

4、回顾反思,积累数据分析的经验。

波利亚发表《怎样解题表》以来,第四个步骤“回顾与反思”特别引人注意,苏教版新教材中最具特色的一个环节就是“回顾与反思”。正如笛卡尔所指出“我所解决的每一个问题都将成为解决其他问题的规则。”其实学生每一次学习的知识也可能是以后学习知识的新起点。所以,我们在教学中要引导学生对统计活动进行回顾反思,既要关注具体的方法与技能,更要关注学生在活动中的感受与体验,突出数据分析对解决问题的价值。当然回顾反思并不是一个独立的环节,它是建立在前面每一部分内容的扎实教学的基础之上的。

比如教学三年级下册“数据的简单汇总(例2)”中,在统计全班生日情况时,教师假设如果要统计全年级甚至全校每月出生人数怎么办,使学生由人数太多而自然地想到分组调查的方法;接着当每组的调查结果出来后,教师引导学生观察人数一样多的两组情况,追问:“这两组人数相同,收集整理的数据一样吗?”(不一样)“为什么?”(对象不同)此刻教师指着其中两组某一个月人数一样

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多的情况,质疑“对象不同,结果就一定不同吗?(对象不同结果可能一样,也可能不一样),进而归纳得出:对象不同,结果不一定相同。在经历了这样严谨、细致、到位的教学后,教师再来带着学生一起回顾反思活动过程中的知识与技能,即要统计的数据比较多时,可以先分组统计,再按类汇总;数学思考层面,即把数据按不同的标准分类,可以得到不同的信息;调查的对象不同,得到的结果不一定相同。在教学中,教师要舍得花时间落实教学中的每一个环节,包括回顾反思,逐步帮助学生形成数据分析观念,使每一次的学习都自然地成为以后学习的一个起点。

三、正视收集整理“数据”的方法与结果,聚焦数据分析观念的实质。

在思想观念层面上,整体思想、随机思想、相对思想是数据分析观念的实质,它们相互渗透,紧密联系。教学中,我们要引导学生正视收集整理数据的的方法与结果,既要有所侧重,又要整体落实,让学生感受到这三个思想是相互渗透,三位一体的。

所谓整体思想,是指在统计过程中,需要从整体上加以观察、研究、把握。整体思想应该贯穿统计的始终,因为统计的根本任务就是通过样本来描述、推断总体。所以,从收集数据开始,就要考虑样本能否较好地代表、反映总体。因此,我们所调查的数据的真实性和可靠性就显得尤为重要。比如教学三年级下册“简单的数据汇总”(例题1)时,在分组调查时,要求每组写出总人数,并且将收集整理的数据与总人数核对,以保证小组统计数据的准确性,此外按月汇总、按季度汇总的每一个环节,老师都要求学生仔细核对数据,以保证数据的准确性和可靠性。只有这样,我们才能根据调查的数据进行科学的分析,做出合理的判断。此外,在统计过程中,我们经常依靠归纳思维,由一组数据中的情况来推断整体的情况。比如,每人进行25次抛骰子游戏,接着按照每个数朝上的次数和单双数朝上的次数两个标准分别进行小组汇总,面对收集整理好的数据,老师提问“从整理的数据中你发现了什么?”虽然这儿我们不要求学生能说得多么的精准,但这就是一种根据小样本进行的基本推断。因为样本比较小,推断很有可能是不合理的。所以在这儿,老师要正确引导,同学们的发现和推断都是有道理的,但是想知道其中的规律,课后需要大家做足够多的实验去验证、完善、调整自己的发现。

所谓随机思想,就是指,一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同,另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。数据的随机性也是非常重要

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的。比如三年级下册第98页想想做做2:

这儿的分类标准是艺术特长,而每个班级学生艺术特长的种类是不一定的。所以教材不可能罗列所有人艺术特长的种类。这就需要教师引导学生先根据班级学生实际情况,先确定艺术特长的种类,再来收集整理数据。显然,这样统计的结果,其随机性就更大了。再如每个同学抛25次骰子,每个数朝上的次数情况不一定是相同的,因为骰子的质地以及每个学生抛的动作等因素,使其具有一定的随机性。

所谓相对思想,就是指统计方法和结果没有简单意义上的对与错,只有好与不好之分。比如记录蛀牙颗数的方法有:用文字写;打“√”;画“正”字;画“△”;画“○”等等,这些方法没有对与错,只有好与不好之别。教学中要引导学生选择合适的方法。再如学生收集整理的小组内同学鞋子的尺码情况,每一组的统计结果不一样是非常正常的,这儿关键的是要引导学生通过核查使收集整理的数据准确、可靠,并且引导他们发现蕴含在数据中的信息,在此基础上做出合理推断。

综上所述,学生的数学分析观念是在收集和整理数据的过程中逐步建立和发展起来的。教学中,教师要引导学生体验数据在分析、解决问题中的价值,不断激发学生遇到问题主动用“数据”说话的意识。在引导学生经历数据生成的过程中,逐步掌握收集整理数据的知识与方法,关注并挖掘蕴含在数据、数据分析以及整个统计活动过程中的深刻内涵,并且在回顾反思中不断积累数据分析经验,这样才能真正有效地发展学生的数据分析观念。

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