【课题】5．3任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数(第二课时) 【教学目标】
知识目标：
⑴ 理解任意角的三角函数的定义及定义域； ⑵ 理解三角函数在各象限的正负号； ⑶ 掌握界限角的三角函数值． 能力目标：
⑴ 会利用定义求任意角的三角函数值； ⑵ 会判断任意角三角函数的正负号； ⑶ 培养学生的观察能力．
【教学重点】
⑴ 任意角的三角函数的概念； ⑵ 三角函数在各象限的符号； ⑶ 特殊角的三角函数值．
【教学难点】
任意角的三角函数值符号的确定．
【教学设计】
（1）在知识回顾中推广得到新知识； （2）数形结合探求三角函数的定义域； （3）利用定义认识各象限角三角函数的正负号； （4）数形结合认识界限角的三角函数值；
（5）问题引领，师生互动．在问题的思考和交流中，提升能力.
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时．(90分钟)
【教学过程】
教 学 过 程 *动脑思考 探索新知 教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间
教 学 过 程 由于r?0，所以任意角三角函数的正负号由终边上点P的坐标来确定限． x?0,y?0，当角?的终边在第一象限时，点P在第一象限，教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 引导 分析 思考 领悟 明确 记忆 分析 一种 情况 后由 学生 自我 探究 其余 形式 总结 规律 特点 帮助 学生 记忆 50 所以，sin??0,cos??0,tan??0； x?0,y?0，当角?的终边在第二象限时，点P在第二象限，所以，sin??0,cos??0,tan??0； x?0,y?0， 当角?的终边在第三象限时，点P在第三象限，所以，sin??0,cos??0,tan??0； x?0,y?0，当角?的终边在第四象限时，点P在第四象限， 总结 x 所以，sin??0,cos??0,tan??0 ． 归纳 任意角的三角函数值的正负号如下图所示． y y y ? ? ? ? x ?? ? ? x ? ? ? ? tan? sin? cos? *巩固知识 典型例题 例2 判定下列角的各三角函数正负号： 质疑 引领 分析 讲解 观察 思考 主动 求解 理解 思考 安排 与知 识点 对应 的例 题巩 固新 知 结合 图形 27?（1）4327o ； （2）． 5分析 判断任意角三角函数值的正负号时，首先要判断出角所在的象限． 解 （1） 因为4327?12?360?7，所以，4327o角为第一象限角，故sin4327?0，cos4327?0，tan4327?0． 27?7?27?（2）因为，所以，角为第三象限角， ?2?2?+555 27?27?27?故sin?0，cos?0，tan?0． 明确 555例3 根据条件sin??0且tan??0，确定?是第几象限的角． 分析 sin??0时，?是第三象限的角、第四象限的角或?的终引导
教 学 过 程 边在y轴的负半轴上的界限角)；tan??0时，?是第二或第四教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 主动 求解 思考 动手 求解 交流 引领 讲解 2? 符号 的特 点 纠错 答疑 60 65 象限的角． 同时满足两个条件，就是要找出它们的公共范围． 讲解 解 ?取角的公共范围得?为第四象限的角． *运用知识 强化练习 教材练习5.3.2 1．判断下列角的各三角函数值的正负号： 提问 巡视 指导 19?3?（1）525o；（2）-235 o；（3）；（4）?． 462．根据条件sin??0且tan??0，确定?是第几象限的角． *动脑思考 探索新知 探究 由于零角的终边与x轴的正半轴重合，所以对于角终边上的任意点P(x,y)都有x?r,y?0．因此，利用三角函数的定义，有sin0? 思考 理解 求解 记忆 讲解 分析 一种 情况 其余 由学 生计 算填 写完 成 70 75 0r0?0，cos0??1，tan0??0． rrr?3?、?、、2?等三角函数值． 22同样还可以求得0、归纳 sin? 0 0 1 0 ? 21 0 不存在 ? 0 ?1 0 3? 2?1 0 不存在 总结 0 1 0 质疑 引领 分析 讲解 明确 cos? tan? *巩固知识 典型例题 例4 求值： 5cos180?3sin90?2tan0?6sin270； 分析 这类问题需要首先计算出界限角的三角函数值，然后再进行代数运算． 解 5cos180?3sin90?2tan0?6sin270 =5?(?1)?3?1?2?0?6?(?1)??2． 观察 思考 主动 求解 理解 可以 由学 生自 我完 成组 织交 流核 对
教 学 过 程 *运用知识 强化练习 教材练习5.3.3 1．计算：5sin90?2cos0?3tan180?cos180． 教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 提问 巡视 指导 引导 提问 思考 动手 求解 交流 回忆 反思 交流 培养 学生 总结 反思 学习 过程 能力 说明 记录 纠错 答疑 80 85 90 ??1?3?2．计算：cos?tan?tan2?sin?cos?． 24332*归纳小结 强化思想 本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？ *自我反思 目标检测 本次课采用了怎样的学习方法？ 你是如何进行学习的？ 你的学习效果如何？ *继续探索 活动探究 (1)读书部分： 教材章节5.3； (2)书面作业： 学习与训练5.3； (3)实践调查： 探究计算器的计算界限角的三角函数值的方法．