02级《大学物理II-1》期末考试卷A（03年6月21日）
学院 系 学号 姓名________成绩
一、填空题:(40分)
1、 若简谐运动方程为x?(0.10m)cos[(20?s?1)t?0.25?]，则频率_10Hz ，角频率20 ?s ， 周期 0.1s ，t=2秒时的振动速度v?(0.10m)?20?sin[(20?s?1)t?0.25?]?4.44m/s 2、 如图所示，两个轻弹簧的弹性系数分别为k1、k2 系在质量为m的物体上，系统的振动频率为??-1
k1k1?k2 m12?k2m3、 一质点同时参与互相垂直的两个振动，表达式为
x?0.06cos(?3t??画出质点的运动轨迹， )3y?0.06cos(?3t??指明是左旋还是右旋。 )34、 球面简谐波在理想无吸收的均匀介质中传播时，距波源单位距离处的振幅为A0，则距波源r处的振幅为 Ao/r
5、试写出三种输运过程及在微观可解释为输运的是 粘滞现象微观上可解释为输运的是动量；热传导现象输运的是能量；扩散现象输运的是是质量；
6、一摩尔氧气原处于标准状态，经准静态等温过程体积膨胀至4倍，其熵变为
?S??RlnV'/V?1?8.31?ln4?11.5J/K 7、热力学第二定律的文字表述可为 热传导是不可逆的 8、宏观态所对应的微观态的数目（即宏观态出现的热力学概率）为?，则熵的表达式为s?kln?__________。
y0?Acos(2??t??/2)，写出此波的波函数
2???y0?Acos(2??t?x?)
u2u422????Acos(2??t?x?)u2u49、 平面简谐波沿x正方向传播，如图所示，传播速度为u。原点O的振动表达式
O?u3?4x若经分界面反射的波的振幅和入射波的振幅相等，写出反射波的波函数。
2??3??2??3?y0?Acos[2??t?????(?x)]
10、等温大气（温度为T）的分子质量为m，地面气压为P0，距地面高度为z 处的气
?mghkT压为P?P0e?mghkT 分子数密度为n?n0e 11、温度为27oC时，1mol氦气内能为 ?3/2RT?3739.5J；
2mol氢气内能为 ?5/2RT?12465J
12、两容器分别贮有气体A、B，试说明在下列情况下它们的最可几速率哪个大？ （1）A为氮气、B为氢气，而且温度和体积、质量都相同，氮比氢气的最可几速率大 ，
（2）A和B均为氢，但质量不等，A温度大于B的温度 A的大于B的最可几速率
二、计算题 (60 分) （3位有效数字） 1、 一驻波波函数为
y?0.02cos20x?cos750t(m)
求：（1）形成此驻波的两行波的振幅和波速各为多少？
（2）相邻两波节的距离多大？（3）t=0.002s时，x=0.05m处的质点的振动速度？ 解：(1)与驻波方程比较 y?2Acoskx?cos?t得，A?0.01m， 波速u=?/k=750/20=37.5m/s
(2)因为?=2?/k，相邻两波节的距离为?/2，??x??/k??/20?0.157m
dy(3) v???0.02?750cos20xsin750t
dtv?dy??0.02?750cos(20?0.05)sin(750?0.002)??8.08m/s dt
2、一驱逐舰艇在海面上，它的水下声纳向一驶近的潜艇发射1.8?104Hz的超声波。由该潜艇反射回来的超声波频率和发射的相差220Hz，求该潜艇的速度？已知海水中声速为1.54?103m/s 解：驱逐舰艇发射的频率?S=1.8?104Hz 由该潜艇反射回来的超声波频率?'S?v?u?vu?v2v两者相差????'S??S?(?1)?S??S u?vu?vu-vu???1.54?103?220/(2?1.8?104)?9.4m/s 2?S
f(u)?av/vo3、有N个粒子，其速率分布函数为f(u)?a(0?v?vo)(v?2vo)(vo?v?2vo)
f(u)?0（1） 做速率分布曲线并求常数a；（2）求速率大于vo和小于vo的粒子数； （3）求粒子的平均速率。 解：(1)由归一化条件
???0?f(u)du??f(u)du?vo0(av/vo)dv??2vovoadv?1 2 3v02v0v0Ovo2vo03av0?12?a?(2)速率大于vo粒子数?N1???v0Nf(u)du??Na?dv?2N 3速率小于vo的粒子数?N2?N??N1 (3)平均速率为
?v02v011vo avv??vf(u)du??v?dv??va?dv?00v0vo9
4、 空气标准狄塞尔循环（柴油内燃机的循环）由两个绝热过程ab和cd、一个等压过程bc及一个等容过程da组成，试证明此热机的效率为
cbV?3 P()?1
解：bc过程吸热
??1??(V2V1??1V3)(?1)V2V2dQ1??CP(Tc?Tb)Q2??CV(Td?Ta)OaV2da过程内能减少，不作功放热
V3V1VTd?1 ??1?Q2?1??C(T?T)/?C(T?T)?1?1Td?Ta?1?1TaVdaPcbQ1?Tc?Tb?Tb(Tc?1)TaTb
TcV?(1)??1TdV3因为cd为绝热过程
因为ab为绝热过程 bc为等压过程
TbV?(1)??1TaV2TcV?3TbV2TdTTTV?d?b?c?(3)?TaTcTaTbV2V3?)?1V2???1?VV?(1)??1(3?1)V2V2(5、1大气压下30g，-40C的冰变为100C的蒸气时的熵变。
已知冰的比热c1=2.1kJ/(kg?K) 水的比热c2=4.2kJ/(kg?K)，在1.013?10Pa气压下冰的
熔解热?=334Jk/kg,水的汽化热L=2260kJ/kg； 解：-40C的冰升温至0C时的熵变为
?S1?o
o
T2oo
5
??QTT1??T2T1c1mdTT?c1mln2TT1?S2?冰等压等温溶解成的水熵变为
??QTT32??mT2T3oo
0C的水升温至100C时的熵变为 ?S3??To
o
?QT??T2100C的水等压等温汽化为100C的水蒸气的熵变为 ?S4??
?S??S1??S2??S3??S4?30?(2.1?ln?268J/KTc2mdT?c2mln3TT2?QLmT?T32733343732260??4.2?ln?)233273273373