2017-2018学年
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项 是符合题目要求的.
1.下列函数的最小正周期为?的是（ ） A．y?cos2x B．y?|sinxx| C．y?sinx D．y?tan 222.已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数x?2,y?3，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是（ ）
??0.4x?2.1 B．y??2x?1 C．y???2x?1 D．y???0.4x?2.9 A．y3.利用系统抽样从含有45个个体的总体中抽取一个容量为10的样本，则总体中每个个体被抽到的可能性是（ ） A．
112 B． C． D．与第几次被抽取有关 45944. 书架上有两本不同的数学书、一本语文书、一本英语书.从中选取2本，两本书中只有一本数学书的概率为（ ） A．
1112 B． C． D．
36235.在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知a?2,b?3,A?45?，则角B大小为（ ）
A．60 B．120 C．60或120 D．15或75 6.程序：S?1；
for i?1:1:10 S?3?S； end
print(%io(2)，S)以上程序是用来计算（ ）的值
A．1?10 B．3?10 C．1?2?3????10 D．3 7.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7
10
??????
8. ?在[0,2?]上随机的取一个值，则使得关于x的方程x?4x?sin??1?0有实根的概率为（ ）
21121 B． C． D．
363229. 在?ABC中，点D在直线AC上，且AD?AC，点E在直线BD上，且BD?2DE.
3A．
若AE??1AB??2AC，则?1??2?（ ）
178 C． D．
929??3?3?5?3??）?，sin(??）?，?10.已知0???，???，sin(求cos(???）44441345A．0 B．（ ） A．?63333363 B．? C． D． 6565656511.将f(x)?2sin2x的图象向右平移
?个单位，再向下平移1个单位，得到函数y?g(x)6的图象.若函数y?g(x)在区间(a,b)上含有20个零点，则b?a的最大值为（ ）
3132? C．? D．11? 331212.若锐角?ABC满足(AB?AC)?BC?|BC|，则tanC的取值范围是（ ）
3A．10? B．
A．(0,222) B．(,1) C．(,??) D．(1,??) 222二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.求值：sin600? . 14. 某单位由老年教师27人，中年教师54人，青年教师81人，为了调查他们的身体状况，需从他们中间抽取一个容量为36的样本，则青年教师被抽取的人数是 . 15.运行如图所示的框图，如果输出的y?0，则输入的x的取值范围为 .
?
16.将一副直角三角板拼成如图所示的四边形ABCD（其中?DAC??DCA?45，
??ABC?2?CAB?60?），若BC?1，则AC?BD? .
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.已知a?(sinx,cosx),b?(cosx,cosx)，f(x)?a?b. （1）已知tanx?2，求f(x)的值； （2）求函数f(x)的单调递增区间.
18.高一数学期末考试试卷分值在[0,150]，没有小数分值.从年级600名同学中随机抽取50
名同学了解期末数学考试成绩，他们 成绩分布在[90,150]分之间.以[90,100)，[100,110)，
[110,120)，[120,130)，[130,140)，[140,150]分组的频率分布直方图如图所示：
（1）如规定分数在[130,150]为优秀，根据样本的频率分布直方图估计年级期末数学考试中取得优秀的学生人数；
（2）在分数为[130,150]的所抽取的样本同学中，再随机选取两人，求此2人分数均在的概率. [130，140）
19.今年的NBA西部决赛勇士和雷霆共进行了七场比赛，经历了残酷的“抢七”比赛，两队的当家球星库里和杜兰特七场比赛的每场比赛的得分如下表： 库里 杜兰特 第一场 第二场 第三场 第四场 第五场 第六场 第七场 26 26 28 29 24 33 22 26 31 40 29 29 36 27 （1）绘制两人得分的茎叶图；
（2）右图是计算每位选手七场比赛的平均得分（图中用A表示）的程序框图，请将框图中空缺的部分①②填充完整；
（3）分析并比较两位球星的七场比赛的平均得分及得分的稳定程度.
20.在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c(b?c).满足ccosB?bcosC?2acosA. （1）求角A的大小；
（2）若?ABC的周长为20，面积为103，求b，c.
21.已知??(0,?)，??(,?)，a?(1?cos?,sin?)，b?(1?sin?,cos?)，22?c?(1,0).?a,c???1,?b,c???2.
?，求角?； 6?（2）若?2??1?，求sin(???).
6（1）若?2?22.已知函数f(x)?sinx?3sinxcosx?21?,g(x)?mcos(x?)?m?2. 23（1）若对任意的x1,x2?[0,?]，均有f(x1)?g(x2)，求m的取值范围； （2）若对任意的x?[0,?]，均有f(x)?g(x)，求m的取值范围.
高一数学试题答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．
题号 答案 1 A 2 B 3 B 4 D 5 C 6 D 7 C 8 9 B 10 B 11 C 12 C A 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．?3?33[2k???,2k??],k?Z；? ； 14．18； 15． 16．
222三、解答题：本大题共6个题，共70分． 17．解：（1）已知tanx?2，
sinxcosx?cos2xtanx?13f(x)?a?b?sinxcosx?cosx??? 222sinx?cosxtanx?152
18．解：（1）年级期末数学考试中的取得优秀的学生人数大约为600?(0.06?0.08)?84人.