绝密★启用前
黑龙江外国语学院继续教育学院 2014 年 秋 季学期
《运筹学》试卷（ B 卷）
题号 一 二 三 四 总分 评卷人 审核人 得分
一、 选择题（本大题共 10小题，每小题 2分，共 20分）
本题得分 1．线性规划最优解不唯一是指( )
A．可行解集合无界 B．存在某个检验数λk>0且
C．可行解集合是空集 D．最优表中存在非基变量的检验数非零
2．则( )
A．无可行解 B．有唯一最优解 C．有无界解 D．有多重解
3．原问题有5个变量3个约束，其对偶问题( )
A．有3个变量5个约束 B．有5个变量3个约束 C．有5个变量5个约束 D．有3个变量3个约束
4．互为对偶的两个线性规划, 对任意
可行解X 和Y，存在关系（ ）
A．Z > W B．Z =
W C．Z≥W D．Z≤W 5．有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征（ ） A．有10个变量24个约束 B．有24个变量10个约束
第1页 (共4页)
C．有24个变量9个约束 D．有9个基变量10个非基变量
6.下例错误的说法是（ ）
A．标准型的目标函数是求最大值 B．标准型的目标函数是求最小值 C．标准型的常数项非正 D．标准型的变量一定要非负 7. m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是（ ）
A．m+n－1个变量恰好构成一个闭回路 B．m+n－1个变量不包含任何闭回路 C．m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路 D．m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关 8．互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系（ ）
A．原问题无可行解，对偶问题也无可行解 B．对偶问题有可行解，原问题可能无可行解
C．若最优解存在，则最优解相同 D．一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解
9.有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征（ ）
A．有mn个变量m+n个约束 …m+n-1个基变量 B．有m+n个变量mn个约束 C．有mn个变量m+n－1约束 D．有m+n－1个基变量，mn－m－n－1个非基变量 10．要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是（ ）
??????minZ?pd?p(d?d)minZ?pd?p(d?d11222 B．11222) A．
??????minZ?pd?p(d?d)minZ?pd?p(d?d) 1122211222 C． D．
本题得分 二、判断题（本大题共 15
小题，每小题 2分，共 30分）
11．线性规划的最优解是基本解（ ） 12．可行解是基本解（ ）
13．运输问题不一定存在最优解（ ）
14.可行解集非空时,则在极点上至少有一点达到最优值X可能无穷（ ）
第2页 (共4页)
15.互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解 （ ）
第2页 (共4页)
16.运输问题效率表中某一行元素分别乘以一个常数,则最优解不变X （ ）
17.要求不超过目标值的目标函数是 （ ）
18.求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界 （ ）
19.基本解对应的基是可行基X当非负时为基本可行解，对应的基叫可行基（ ） 20.对偶问题有可行解，则原问题也有可行解X （ ） 21.原问题具有无界解，则对偶问题不可行（ ）
22.m+n－1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路 （ ） 23.目标约束含有偏差变量（ ）
24.整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到X（ ） 25.匈牙利法是对指派问题求最小值的一种求解方法（ ）
本题得分 三、填空题（本大题共 10小题，每小题 1分，共10分）
26．将目标函数
minZ?10x1?5x2?8x3转化为求极大值是（ ）
27．在约束为
?110?A???201??，它的全部基是（ ） 的线性规划中,设
28．运输问题中m+n－1个变量构成基变量的充要条件是（ ）
29．非基变量的系数cj变化后，最优表中( )发生变化 30．设运输问题求最大值，则当所有检验数（ ）时得到最优解。
31．线性规划
第1、2个约束中松驰变量（S1,S2）= （ ）
的最优解是(0，6),它的
32．在资源优化的线性规划问题中，某资源有剩余，则该资源影子价格等于（ ）
33．将目标函数转化为求极小值是（ ）
第3页 (共4页)
1x1?5x?366x4?5334．来源行的高莫雷方程是（ ）
35．运输问题的检验数λ
ij的经济含义是（ ）
本题得分 四、求解下列各题（本大题共4小题，每题10分，共40分）
36.用对偶单纯形法求解下列线性规划
37．求解下列目标规划
38．求解下列指派问题（min）
39．求解下列运输问题（min）
第4页 (共4页)
?854?40C???141813?90?10??92??1108010060