辽宁省2017年高等职业教育对口升学招生考试
数学试卷
1. 本试卷满分120分，考试时间120分钟。
2. 所有答案必须涂写在答题卡相应的位置，答在本试卷上不计分。 3. 考试结束后，考生应将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
在每小题列出的四个备选项中有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。 1. 函数f(x)在[a,b]上连续是函数f(x)在[a,b]上可积的
A.充分必要条件B.充分不必要条件 C.必要不充分条件D. 即不充分又不必要条件
?x?1,x?12. 函数f(x)=?，则x?1是f(x)的
?3?x,x?1A.连续点B. 第一类可去间断点C.第一类跳跃间断点 D.第二类间断点
x?2?3.极限lim?1???
x???x?A.
11B. C. 1D.e e2e4.当x?0时，将无穷小量?=x3,??1?x2?1,??e2x?1排列，使排在后面的是前面的高阶无穷小，则排列正确的是
A.?，?，?B. ?，?，?C. ?，?，?D. ?，?，? 5.已知f?(0)=1，则limx?0f(?x)?f(0)?
xA.-1B. 0C. 1D. 3
6.设函数f(x)在内恒有f?(x)?0,f??(x)?0，则函数f(x)在[a,b]上 （a,b）A.单调增加且图形是凹的B.单调减少且图形是凹的 C.单调增加且图形是凸的D.单调减少且图形是凸的 7.已知函数1+lnx是函数f(x)的一个函数，是A.
?f(x)dx?
1?CB.x?lnx?CC. 2x?lnx?CD. lnx?C xx?1y?1z?2==8.过点(1,?2,4)且与直线相垂直的平面方程是 1?23A.x?2y?3x?4?0B.x?2y+3x?17?0C.x?2y+z?17?0 D.x+2y?3z?7?0 9.已知平面2x?y+3z?1?0与平面（a?1)x?3y?az?2?0相垂直则a的值为 A.-1 B. 0 C. 1 D. 2
10.已知区域D={(x,y)0?x?1,0?y?1}，则
??dxdy?
DA.0 B. 1 C. 2 D. 3
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11.函数y?x?1的定义域为. lnx2n2?n?112.设数列an?2，则liman?.
n??3n?5n?713.曲线y?lnx上点(1,0)处的切线方程为. 14.函数y?3x?x2的微分dy?.
15.函数y?x3?3x2在[1,4]上的最大值为.
）dx?. 16.不定积分（2x?117.定积分
?4sinx?-11?cosxdx?.
118.通过点(1,2,1)且平行于直线
x?3y?1z==的直线方程是. 23419.二元函数z?sin(x?y2)的全微分dz?. 20.改变积分顺序
?dx?01xx2f(x,y)dy?.
x?sinx. x31三、解答题（本大题共6小题，共60分，写出必要的文字说明，演算步骤） 21.（本题6分）计算极限limx?022.（本题8分）计算定积分
?0xexdx.
223.（本题11分）设平面图形由曲线y?x与曲线y?（1）求该图形的面积S;
（2）求该图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积V. 24.（本题11分）设二元函数z?ex?yx所围成.
?2z?2z?2z， ?sin(xy)，计算2，
?x?x?y?x?y（0,?)2225.（本题12分）求二元函数f(x,y)?x?xy?y?3x?3y的极值，并说明是极大值还是极小值. 26.（本题12分）计算二重积分
22D，其中是由抛物线xydxdyy?x及直线y?x?2所围成的闭区域. ??D