25．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，cosB=
3，BC=3，P是射线AB上的一个动点，以P为圆心，PA为5半径的⊙P与射线AC的另一个交点为D，直线PD交直线BC于点E． （1）当PA=1时，求CE的长；
（2）如果点P在边AB的上，当⊙P与以点C为圆心，CE为半径的⊙C内切时，
求⊙P的半径；
（3）设线段BE的中点为Q，射线PQ与⊙P相交于点F，点P在运动过程中，当PE∥CF时，求AP的长． B P A D C E （第25题图）
B A C （备用图1）
B A C （备用图2） 6
4崇明 24如图，已知抛物线y?ax2?2x?c经过?ABC的三个顶点，其中点A(0,1)，点B(9,10)，AC∥x轴． AC上一点，
的坐标． y B A C O x （第24题图）
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（1）求这条抛物线的解析式； （2）求tan?ABC的值；
（3）若点D为抛物线的顶点，点E是直线当?CDE与?ABC相似时，求点E
25．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，?ABC?90?，AB?6，BC?8，tanD?2，点E是射线CD上一动点（不与点C重合），将?BCE沿着BE进行翻折，点C的对应点记为点F． （1）如图1，当点F落在梯形ABCD的中位线MN上时，求CE的长；
S（2）如图2，当点E在线段CD上时，设CE?x，?BFC?y，求y与x之间的函数关系式，并
S?EFC写出定义域；
（3）如图3，联结AC，线段BF与射线CA交于点G，当?CBG是等腰三角形时，求CE的长． D
E C M F N
A B
（第25题图1）
D
E C F
G A
B （第25题图3）
D E C
F
A
B
（第25题图2）
D C
A B
（第25题备用图）
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5黄埔区如图，点A在函数y?41?x?0?图像上，过点A作x轴和y轴的平行线分别交函数y?图像于点B、xxC，直线BC与坐标轴的交点为D、E.
（1）当点C的横坐标为1时，求点B的坐标； （2）试问：当点A在函数y?4?x?0?图像上运动时，△ABC的面积是否发生变化？若不变，请求出△ABCx的面积；若变化，请说明理由；
（3）试说明：当点A在函数y?4x?x?0?图像上运动时，线段BD与CE的长始终相等.
y
D B A C
O E x
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25．已知：Rt△ABC斜边AB上点D、E，满足∠DCE=45°.
（1）如图1，当AC=1，BC=3，且点D与A重合时，求线段B E的长； （2）如图2，当△ABC是等腰直角三角形时，求证：AD2+BE2=DE2；
（3）如图3，当AC=3，BC=4时，设AD=x，BE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域.
C
C B E A （D） B A
E D （图1） （图2）
C
B E D A
（图3）
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