第四单元 可能性
【知识梳理】
1.事件发生的确定性和不确定性。
在一定的条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性，确定的事件用“一 定”或“不可能”来描述事件的结果。一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性， 不确定的事件用“可能”来描述事件的结果。 2.判断事件发生的可能性的大小。 （1）事件发生的可能性是有大小的。
（2）事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多， 出现的可能性就越大；反之，可能性就越小。
温馨提示：盒子里的棋子有几种颜色，就可能摸出几种颜色的棋子，哪种颜色棋子的数 量多，摸出这种颜色棋子的可能性就大。 3.可能性大小的应用。
事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少，可能性大，对应的个体数量可能就越多；反之，可能就少些。
【诊断自测】
1.在可能发生的事件后面画“○”，一定发生的事件后面画“√”，不可能发生的事件后面画“×”。
（1）在装满红球的盒子里摸出黑球。（ ） （2）小丽用左手写字。（ ） （3）明天有小雨。（ ） （4）太阳从东方起。（ ） （5）小红一年长高1米，（ ） 2.选择。
（1）一个盒子里装着除颜色不同外，其他都相同的6个黑球和4个白球，从盒子里任意摸 出1个球，摸到（ ）球的可能性大。 A.白 B. 蓝 C.黑
（2）一个盒子里装着3支绿色铅笔，5支红色铅笔，从中任意摸出1支，摸到的（ ） 是粉色铅笔。
A.可能 B. 一定 C.不可能
3.转动转盘，指针停在哪个区域的可能性最大？停在哪个区域的可能性最小？
C B A
【考点突破】
类型一：事件发生的确定性和不确定性。
例1. 盒子里只有10个白色围棋子，任意摸出1个，（ ）是白色的。 A.一定 B. 可能 C.不可能
答案： A
解析：因为盒子里围棋子的颜色只有1种，是白色，所以摸出的棋子颜色是可以预知， 具有确定性，一定是白色。故选 A。
例2.盒子里有9个红色跳棋子，2个黄色跳棋子，任意摸出1个，（ ）是红色跳棋子。 A.一定 B. 可能 C.不可能
答案： B
解析：因为盒子里有两种颜色的跳棋子，所以任意摸1个，摸出的棋子颜色不可预知， 具有不确定性，有两种可能，可能是红色，也可能是黄色。故选B。 例3.盒子里有4支黄色铅笔，3支蓝色铅笔，（ ）摸出绿色铅笔。 A.一定 B. 可能 C.不可能
答案： C
解析：因为盒子里没有绿色铅笔，所以摸不出绿色铅笔，摸出的结果是可以预知，具有 确定性，一定不会是绿色。故选C。
例4.一定发生的画“√”，可能发生的画“○”，不可能发生的画“×”。 （1）糖水是甜的。（ ） （2）酱油是酸的。（ ） （3）辣椒是辣的。（ ） （4）夜晚能看见月亮。（ ） （5）天空中有太阳。（ ） （6）河水结冰了。（ ）
答案：（1）√ （2）× （3）√ （4）○ （5）○ （6）○
解析：根据生活经验判断，（1）糖水是甜的，具有确定性，这句话是正确的，所以糖水 一定是甜的；（2）酱油不是酸的，具有确定性，这句话是错误的，所以酱油不可 能是酸的；（3）辣椒是辣的，具有确定性，这句话是正确的，所以辣椒一定是辣 的；（4）夜晚有时能看见月亮，有时不能看见月亮，具有不确定性，所以夜晚可 能能看见月亮；（5）晴天白天天空有太阳，阴天、雨天白天天空看不到太阳，所以 可能天空中有太阳，也可能没有太阳，所以天空中可能有太阳；（6）河水在0℃以 下才结冰，所以河水结冰具有不确定性，河水是否结冰与温度有关，所以河水可能 结冰了。
例5.口袋里装有红色球和白色球，任意摸出一个，会是什么情况请你判断。
（对的画“√”，错的画“×”。） （1）一定是红色球。（ ） （2）一定是白色球。（ ）
（3）可能是红色球，也可能是白色球。（ ） （4）一定不是黄色球。（ ） （5）一定是黄色球。（ ）
答案： （1）× （2）× （3）√ （4）√ （5）×
解析：口袋里的球有2种颜色，所以摸出来的球可能是红色，也可能是白色，但一定不 会出现黄色。
例6.下面的问题，请你用“一定”“可能”“不可能”来回答。 （1）早晨6时，邮递员送来今日的《北京晚报》。（ ）
（2）在清明节的时候要穿薄毛衣。（ ） （3）秋天，杨树的叶子纷纷落下来了。（ ） （4）爸爸是男性。（ ） （5）飞机的速度比轮船快。（ ）
答案：（1）不可能 （2）可能 （3）一定 （4）一定 （5)一定 解析：（1）当天早晨不可能送来当天的晚报；
（2）清明节时温度大概在15℃左右，可以穿薄毛衣。 （3）秋天，树上的叶子开始落下来。 （4）性别问题，爸爸是男性是正确的。 （5）飞机的速度大于轮船的速度。 类型二：判断事件发生的可能性的大小。
例7.盒子里有除颜色外，其余都相同的15个红球和5个绿球。
（1）任意摸一个，摸到（ ）球的可能性大，摸到（ ）球的可能性小。 （2） 反复摸50次，摸出之后放回去，可能摸到（ ）球的次数多，摸到（ ） 球的次数少。
（3）（ ）摸到黑球。
答案：（1）红 绿 （2）红 绿 （3）不可能
解析：盒子里的球有几种颜色，就可能摸出几种颜色的球，哪种颜色球的数量多，摸出 这种颜色球的可能性就大。 例8.按要求涂颜色。
在每个转盘上涂红、黄两种颜色。
（1） （2）
使指针指向红色区域的可能性大， 使指针指向黄色区域的可能性大， 指向黄色区域的可能性小。 指向红色区域的可能性小。
答案：（1)（答案不唯一） 例如：红色涂5份，黄色涂3份； （2）（答案不唯一） 例如：黄色涂5份，红色涂3份； 解析：（1）红色区域涂的份数比黄色区域多； （2）黄色区域涂的份数比红色区域多。
例9.乐乐和思思玩摸球游戏，游戏规则是：每次从盒子里摸出2个球，如果都是红球， 乐乐胜；如果都是白球，思思胜。
3红1白 1红3白 2红2白 A B C
(1）如果用A盒来玩这个游戏，这时游戏规则对（ ）有利。 (2）如果用B盒来玩这个游戏，这时游戏规则对（ ）有利。
（3） 要使此游戏规则对双方都公平，则要用（ ）盒来玩这个游戏。 答案：（1）乐乐 （2）思思 （3）C
解析：A盒红球多，不可能摸出2个白球，所以对乐乐有利；B盒白球多，不可能摸 出2个红球，所以对思思有利；C盒红、白球个数相等，都是2个，所以摸到2 红、2白的可能性相等，使用C盒来玩游戏公平。
例10.公平游戏。
桌子上摆着10张卡片，分别写着1～10十个数字，摸到2的倍数笑笑赢，摸 到3的倍数淘气赢。
（1）这个游戏规则公平吗？为什么?
（2)如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平。
答案：（1）这个游戏规则不公平。
因为2的倍数有：2、4、6、8、10五个，3的倍数有3，6，9三个， 所以摸到2的倍数和摸到3的倍数的可能性不相等。 (2)摸到奇数笑笑赢，摸到偶数淘气赢。