大学物理试卷(振动与波动)解答
一、 选择题（共24分） D A B D B C C D
二、 填空题（共26分）
9 0.61 s 3分 10 3?/4 3分 11 2?mA/T
222 3分
12 0.84 3分 13 yP?0.2cos(?t?121?) 3分 214
2A12?A2?2A1A2cos2(?L?2r?) 3分
15 y?12.0?10?2x?(2n?1) m， 即 x = 1 m，3 m，5 m，7 m，9 m 2分 x?2n m，即 x = 0 m，2 m，4 m，6 m，8 m，10 m 1分
16 见图 3分
三、计算题（共45分） 17（本题10分）
解： k = m0g / ?l ?yAOux1cos(?x)cos20?t (SI) 2分
2
0.1?9.8N/m?12.25 N/m 2分
0.0812.25?1 ??k/m?s?7s?1 2分 O 0.2522x0?v0/?2?42?(212)cm?5 cm 2分
x 7 tg???v0/(x0?)??(?21)/(4?7)?3/4，? = 0.64 rad 3分
x?0.05cos(7t?0.64) (SI) 1分
A?18（本题5分）
解：(1) 设振动方程为 x?Acos(?t??)
由曲线可知 A = 10 cm , t = 0，x0??5?10cos?，v0??10?sin??0 解上面两式，可得 ? = 2?/3 2分
由图可知质点由位移为 x0 = -5 cm和v 0 < 0的状态到x = 0和 v > 0的状态所需时间t = 2 s，代入振动方程得
0?10cos(2??2?/3) (SI)
则有2??2?/3?3?/2，∴ ? = 5 ?/12 2分 故所求振动方程为 x?0.1cos(5?t/12?2?/3) (SI) 1分 19（本题12分）
6
解：取如图x坐标，平衡位置为原点O，向下为正，m在平衡位置时弹簧已伸长x0
mg?kx0 ① 1分
T2?k(x?x0) ② 1分
NT1设m在x位置，分析受力, 这时弹簧伸长x?x0 由牛顿第二定律和转动定律列方程： mg?T1?ma ③ 2分
T1R?T2R?J?
T2MgT1mgmx0xO
④ 1分
a?R? ⑤ 1分 联立解得 a??kx 2分 2(J/R)?mkR2 2分 2J?mRy (10-2 m) 由于x系数为一负常数，故物体做简谐振动，其角频率为 2分 ??20（本题8分） 解：(1) y0?k?2(J/R)?m112?10?2cos(?t??) (SI)
23(3)
y?u2 3分
-4/3-1/311/34111?22?10cos[2?(t?x)??] (SI) O 2/3 5/3 8/3 x (m)
?6/22分
(3) t = 1 s时，波形表达式：
y?443
故有如图的曲线． 3分
21（本题5分）
-解： (1) P?W/t?2.70×103 J/s 1分
- (2) I?P/S?9.00×102 J /(s·m2) 2分
? (3) I?w?u
?- w?I/u?2.65×104 J/m3 2分
22（本题5分）
解：在P最大限度地减弱，即二振动反相．现二波源是反相的相干波源，故要 求因传播路径不同而引起的相位差等于 ??2k?（k = 1，2，…）． 2分 由图 AP?50 cm． ∴ 2? (50－40) /? = 2k?，
∴ ? = 10/k cm，当k = 1时，?max = 10 cm 3分
四、回答问题（共5分） 23（本题5分）
152?10?2cos(?x??) (SI)
261?； 1分 21 x = 2点 ?2???； 1分
2 x =3点 ?3??； 1分
解：(1) x = 0点 ?0? (2) 如图所示． 2分
yxO1234t=T/4时的波形曲线
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