就决定着由许多波矢k表征的晶体电子的状态。 因为载流子散射就是载流子的动量发生改变的现象，也就是波矢k（ 晶体动量，大小为波长的倒数）发生改变的现象；而规则排列的原子构成的晶格周期性势场只是决定晶体电子的稳定状态，而不会引起状态的变化。故可以说，在完整的晶格周期性势场中运动的电子不会遭受散射。因此，规则排列的晶体原子不会散射载流子。 规则排列的晶体原子不散射载流子的情况，也可以用电子波在晶体中的传播概念来理解。因为电子在晶体中的运动，实际上就是电子波在晶体中的传播；而规则原子构成的许多晶面都可以反射电子波，而各个反射波之间干涉的结果，除了某一定波长的电子波因满足Bragg反射最大的条件、而不能传播以外，其余的电子波都可以在晶格中很好地传播，从而相应的这些电子并不遭受散射。 而在晶体中不能传播的电子波的波矢，正好是Brillouin区边缘的那种波矢（状态），即这种状态是不存在的。在能量上，Brillouin区边缘就对应于禁带；Brillouin区内部的波矢所对应的就是容许带（能带）。因此，处于能带中的晶体电子，不会受到晶格的反射，即不会受到晶体原子的散射。 总之，规则排列的晶体原子、亦即相应的晶格周期性势场不会散射载流子。可以想见，不是规则排列的晶体原子、亦即不是完整的晶格周期性势场就必将散射载流子。换句话说，在完整晶格周期性势场之上的任何附加势场，对于晶体中的载流子都将要产生散射作用。 所以，电子在石墨烯中传输时不易发生散射，表明石墨烯的主要散射机制是缺陷散射。可以提高石墨烯的完整性来增加其迁移率。
2.3光学特性 单层石墨烯的透过率可从菲涅耳公式用于通用光传导的薄膜G0=e2
4h≈6.08?10?5Ω?1 （2.2）1 （1+0.5π α）
2≈1-πα≈97.7% （2.3） 其中，α= e2 αε0
hc= G0 αε0
c ≈1137，e是光子的电荷、C为光速, α为精细结构常
数。可见单层石墨稀对光的吸收率达到了 2.3%,对于多层石墨炼片,可以看
材
料
中
得
到
做单层石墨烯的简单叠加,每一层的吸收是恒定不变的,随着层数的增加,吸收也线性增长。多层石墨烯的透过率为:T=（1-α abs ）2。其中α abs =2.3%为单层石墨稀 的非饱和吸收效率,n为石墨稀的层数。根据上式得出的多层石墨烯对光的吸收率和层数的关系,随着层数的增加,石墨烯对光的吸收率也变大,10层时吸收率达到0.207。吸收波长取决于能带间隙，即禁带宽度。因为石墨烯为零带隙结构，理论上对任何波长都有吸收作用，另外，当入射光的强度超过某一临界值时，石墨烯对其的吸收会达到饱和，这一非线性光学行为称为可饱和吸收。 2.3.1可饱和吸收原理 当强光照射到石墨稀上时,石墨稀的吸收不再是线性的,而是非线性的依赖于光强,这个效应称为可饱和吸收。初始时（图2.3 a）在光子的入射下,价带上的电子将吸收光子的能量跃迁到导带。这些电子经热化和冷却后形成热费米-狄拉克分布。遵循泡利不相容原理，占据导带上最低的能量状态，热载流子能量降到平衡态，价带的电子也重新分布到低能量状态，能量高的状态呗空穴占据这个过程同事伴随着电子-空穴复合和声子散射（图2.3b）。对于c，当光的强度降低时，吸收系数与载流子的宽度呈递减关系。若光的强度足够大，电子被源源不断激励到导带，光生载流子将整个导带-价带填满,阻碍光的进一步吸收,对光表现为透明,带间跃迁被阻断此时石墨稀被饱和，光子无损耗通过。 可饱和吸收特性归因于两个主要原因，首先，石墨烯强烈的与波长无关的线性吸收（2.3%）提供了吸收饱和调制深度的潜能。这种大的线性吸收来源于石墨烯的独特的性能，包括石墨烯是二维无质量费米子和圆锥形的能带结构。第二，石墨烯的激发态吸收的是动量禁止的，因此需要声子的辅助。激发态电子唯一的光子耦合过程过受激发射实现的。
图2.1（a）电子有价带跃迁到导带，（b）费米‐狄拉克分布形成，（c）高强度入射光下光生载流子引起饱和，阻止进一步吸收。 泡利不相容原理（Pauli’s exclusion principle）又称泡利原理，在费米（电子）子组成的系统中，不能有两个或两个以上的粒子处于完全相同的状态。在原子中完全确定一个电子的状态需要四个量子数，所以泡利不相容原理在原子中就表现为：不能有两个或两个以上的电子具有完全相同的四个量子数，这成为电子在核外排布形成周期性从而解释元素周期表的准则之一。 调制深度，是材料完全饱和时的反射率的最大变化，一般由可饱和的吸收体的材料和厚度决定。石墨炼的调制深度随着其层数的改变而改变,这种简单的方法降低了制备难度和成本。单层石墨稀调制深度达66.5%，调制深度与石墨稀层数成反比关系,可以通过控制其层数来调节调制深度。但是层数的增加也带来了散射损耗和内部缺陷,这些非饱和损耗带来了调制深度的降低。因此,需要合理的选择石墨烯的层数,来优化锁模脉冲的性能。 弛豫，一个宏观平衡系统由于周围环境的变化或受到外界的作用而变为非平衡状态，这个系统再由非平衡状态过渡到新的平衡态的过程。实质，系统中微观例子由于相互作用而交换能量最后达到稳定分布的过程。 当光能量足够大时,电子的跃迁速率高于带间驰豫速率,被吸收光子能量对应的激发态之下的能态全部被填满,同时价带顶也被价带上的空穴填满,对光吸收达到饱和。石墨稀可饱和吸收过程中,带间跃迁驰豫时间在0.4-1.7ps范围内,可起到启动锁模作用；带内载流子散射和复合驰豫时间在70-120fs范围内,可以有效压缩脉冲,稳定锁模,产生飞秒脉冲。 脉冲通常是指电子技术中经常运用的一种象脉搏似的短暂起伏的电冲击(电压或电流)。主要特性有波形、幅度、宽度和重复频率。脉冲是相对于连续信号在整个信号周期内短时间发生的信号，大部分信号周期内没有信号。就像人的脉搏一样。现在一般指数字信号，它已经是一个周期内有一半时间有信号。计算机内的信号就是脉冲信号，又叫数字信号。此外，脉冲也用来表示思想感情上的冲动和要求。 锁模 锁模是光学里一种用于产生极短时间激光脉冲的技术，脉冲的长度通常在皮秒（10负十二次方秒）甚至飞秒（10负十五次方秒）。该技术的理论基础是在激光共振腔中的不同模式间引入固定的相位关系，这样产生的激光被称为锁相激光或锁模激光。这些模式之间的干涉会使激光产生一系列的脉冲。根据激光的性质，这些脉冲可能会有极短的持续时间，甚至可以
达到飞秒的量级。 在自由运转的激光器中纵模与横模同时震荡，模式之间无固定相位关系，无规则的相位关系干涉了谐振腔的纵模，造成了很强的扰动，如果谐振腔内有合适的非线性器件，或者从外部驱动光调制器，这些无规则的扰动就可能装换成循环在谐振腔中相位规则且功率很大的单脉冲。 第一种情况下，因为辐射本身与被动非线性器件共同产生周期性调制，导致轴向模有固定的相位关系，所以称为被动锁模。 第二种情况下，因为给调制器施加的射频信号提供了相位或频率调制而导致锁模，所以称为主动锁模。 自锁模又称克尔透镜锁模(Kerr Lens ModeLocking(KLML))，是利用激活介质本身的非线性效应对振荡光束进行强度调制、相位锁定，来实现锁模的，它不需要外加主动或被动调制的组件。由于晶体的克尔效应引起光学自聚焦作用，晶体的折射率随光强的变化而发生变化，晶体中的光束为高斯分布时，使晶体折射率由中心至边缘逐渐降低，形成自聚焦现象，晶体类似一个凸透镜，即克尔透镜。如果在谐振腔中随着强度增大而模尺寸减小的位置插入一个直径很小的光阑，就能获得可饱和吸收体的作用。锁模具有脉宽窄、结构简单等优点。
但是自锁模激光器存在问题：一是不能自启动，只有得到外加的干扰信号才能实现锁模，这样不利于激光器的正常运行，因此这就使它对任一外界的扰动等非常灵敏，；二是泵浦源要求腔内功率密度足够高，过度的自调制将引起锁模的不稳定，严重影响了固体自锁模激光器的稳定运转和广泛应用。 近年来，为了追求结构更加简单的锁模激光器，研究的焦点主要集中在和可饱和吸收体锁模技术上。 锁模理论:在一个简单的激光器中，这些模式都是独立的振荡的，因此模式之间没有固定地关系，就好像一组彼此独立、频率稍有不同的激光从激光器中同时射出一样。每一束光的相位都没有固定，而且相位可能因为各种原因产生随机的变化，例如激光器的工作材料的温度变化等等。在只有很少的几个振荡模式的激光器中，模式之间的干涉会产生激光输出的拍频现象，这会引起激光强度的随机波动。而在具有成千上万个模式的激光器，这些干涉现象会平均起来产生近似常数的输出强度，这种激光的工作方式被称为连续波。 如果不允许模式独立振荡，而是要求每个模式与其他模式之间保持固定的相位，激光输出就会有很大的不同特点。这时的输出强度不再是随机性的变化或者近似为常数，而是由于不同模式的激光周期性的建立起相生干涉，导致产生脉冲激光。这样的激光器被
称为锁模或者锁相。这些激光脉冲的时间间隔为τ = 2L/c，其中τ是激光往返共振腔所需的时间。这个时间对应的激光器模式之间的频率间隔，也就是Δν = 1/τ。 脉冲的持续时间由同相振荡的激光的纵模数量决定。在现实的激光器中，并不是所有的激光纵模都会被锁相。如果相位锁定的模式数量为N，频率间隔为Δν，那么总的锁模激光带宽为NΔν，带宽越宽，激光发出的脉冲持续时间越短。在现实中，实际的脉冲持续时间还受到脉冲波形的影响，这个波形是由每个纵模的振幅与相位之间的关系决定的。例如，对于一个产生的脉冲时域波形为高斯形状的机况起来说，其最短的脉冲持续时间Δt为Δt=0.44/(N*Δν) 其中的常数0.44被称为脉冲的时间带宽积，是一个与脉冲形状有关的常数。对于超短时间激光脉冲，其脉冲形状通常认为是双曲正割平方，此时的时间带宽积为0.315. 通过这个等式，我们可以根据激光的频谱宽度计算出最短的脉冲持续时间。
对于氦氖激光器，其频谱带宽为1.5吉赫，而它在这个带宽下所能产生的最短高斯形状脉冲大约是300皮秒，而对于钛掺杂蓝宝石固体激光器，它的带宽对应的脉冲持续时间将仅有3飞秒。这些数值表示的根据激光的带宽理论上所能产生的最短持续时间，而在实际的锁模激光中，脉冲持续时间还受到其它各种因素的影响，如真实的脉冲形状、激光腔的色散等等。 需要注意的是，从理论上说，随后的调制会进一步缩短脉冲的持续时间，然而频谱的宽度将会相应的增加。 2.4热学特性 研究发现,石墨烯的热导率可达 5000 W/m·
K,是金刚石的 3倍。石墨烯同样是一种优良的热导体。因为在未掺杂石墨中载流子密度较低，因此石墨烯的传热主要是靠声子的传递，而电子运动对石墨烯的导热可以忽略不计。 2.5磁性特性 由于石墨烯边缘及缺陷处有孤对电子，使石墨烯具有铁磁性等磁性能。 2石墨烯应用 2.1传感器 石墨烯的二维结构（二维结构是指原子或离子集团中的原子或离子具有在空间沿二维方向的正、反向延伸作有规律排布的结构）使得它在层状材料中的比表面积最大，表面部位与体相间无区别，这对高明敏感性必不可少，这种材料已成为其它纳米材料传感器实施背后的主要推动力。
超高比表面与奇异电子性质的结合意味着石墨烯上任何分子的破坏都容易检测到，石墨烯导向的传感器检测表面上下的单个分子很敏感。二维石墨烯的获