2018-2019高二数学文科试题（必修四+必修五，附答案）
时间：120分钟 分值：150分
一、选择题（每题一个选项，每题5分共60分） 1．已知等差数列?an?中， a4?9,S4?24,则a7? ( ) A. 3 B. 15 C. 13 D. 7
2．已知角θ的终边过点(4，－3)，则cos(π－θ)＝( ) 4433A. －5 B．5 C.5 D．－5 3．函数f(x)?sin(2x??)的图象向右平移个单位后所得的图象关于原点对称，则
?可以是（ ）
?A．
6?B．
3???C． D．
43?64．已知向量a=（x?1，2），b=（x，1），且a∥b，则a?b=（ ）
A．2 B．2 C．22 D．32
?5???sin??xfx?3sin???x????5．若函数??，且f????2，f????0，??? 的最2??小值是，则f?x?的单调递增区间是（ ）
2????2k??,2k???k?Z? A．??33??5????2k??,2k???k?Z? B．??66???2C．?k??12,k??12??k?Z?
?2
2
??5???D．?k??3,k??6??k?Z?
??????6．若不等式x-2x+5≥a-3a对任意实数x恒成立,则a的取值范围为 ( ) A. ??2,5? B. (-∞,-2 )∪[5,+∞) C. ??1,4? D. (-∞,-1 )∪[4,+∞)
7．在公比为q的正项等比数列?an?中， a4?4，则当2a2?a6取得最小值时， log2q?（ ）
1111??A. B. C. D.
448811
2
8．设M＝a＋a－2(2＜a＜3)，N＝log0.5(x＋16)(x∈R)那么M、N的大小关系是( )
A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．不能确定
9. 已知sinφ=，且φ∈（，π），函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则f（）的值为（ ） A．﹣ B．﹣ C． D．
10．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
?a?b?c??a?b?c??3ab，且c?4，则△ABC面积的最大值为（ ）
A．83 B．43
C．23 D．3 11.如果a>0>b且a＋b>0，那么以下不等式正确的个数是( ) 1111
3223
①a 12．若集合A={x|ax-ax+1<0}=?,则实数a的取值范围是 ( ) A.{a|0 B.{a|0≤a<4} 2 C.{a|0 5a5，则数列?an?的公比13. 已知等比数列?an?为递增数列.若a1?0，且2(a4?a6)?q? ___. 14. 已知向量a??2,?4?，b???3,?4?，则向量a与b夹角的余弦值为__________． 15. 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c.若A?45?， 2bsinB?csinC?2asinA，且△ABC的面积等于3，则b________． 16．在平面上，OB1?OB2，且OB1?2，OB2?1，OP?OB1?OB2．若MB1?MB2，则PM的取值范围是___________． 三、解答题：(17 -21题均为12分，选做题10分) 17．（本小题满分12分） 已知函数 1π??f?x??3sinxcosx?cos?2x??． 23??（1）求函数f?x?图象的对称轴方程； 0， ?（2）将函数f?x?图象向右平移4个单位，所得图象对应的函数为g?x?．当x???2?π?π?时，求函数g?x?的值域． 18. （本小题满分12分） 已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn?(an?1)，n?N*． （1）求数列{an}的通项公式； ??11b?loga?的前n项和为Tn，证明：Tn?． （2）令n2n，记数列?2?(bn?1)(bn?1)?43 19．（本小题满分12分） 已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量m＝(a，b)，n＝(sin B，sin A)，p＝(b－2，a－2)． (1)若m∥n，求证：△ABC为等腰三角形； π (2)若m⊥p，边长c＝2，角C＝3，求△ABC的面积． 20．（本小题满分12分） 已知f(x)是二次函数，不等式f(x)<0的解集是(0,5)，且f(x)在区间[－1,4]上的最大值是12. (1)求f(x)的解析式； 2x2＋?a－10?x＋5 (2)解关于x的不等式>1(a<0)． f?x? 21． （本小题满分12分） 设Sn为数列{an}的前n项和，且a1?1，nan?1?(n?2)Sn?n(n?1)，n?N*． （1）证明：数列{Sn?1}为等比数列； n（2）求Tn?S1?S2???Sn． [来源:学*科*网] 考生注意：请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第