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2010年中考数学试题分类汇编专题十八
二次函数的图象和性质1
一、选择题
1．（2010福建福州）已知二次函数y＝Ax＋Bx＋C的图象如图所示，则下列结论正确的是( )
A．a＞0 B．c＜0 C．b－4ac＜0 D．a＋b＋c＞0 22
(第10题)
【答案】D
2．（2010 河北）如图5，已知抛物线y?x2?bx?c的对称轴为x?2，点A，
B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为
（0，3），则点B的坐标为
y A x = 2 B O 图5 x
B．（3，2） D．（4，3）
A．（2，3） C．（3，3） 【答案】D
3．（2010 山东莱芜）二次函数y?ax?bx?c的图象如图所示，则一次函数y?bx?a的 图象不经过
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y O （第9题图）
x
B．第二象限 D．第四象限
A．第一象限
C．第三象限
【答案】D
4．（2010年贵州毕节）函数y?ax?b和y?ax?bx?c在同一直角坐标系内的图象大致是( )
2
【答案】C.
5．（2010年贵州毕节）把抛物线y=x+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x－3x＋5，则（ ）
A．b=3，c=7 B．b=6，c=3 C．b=?9，c=?5 D．b=?9，c=21 【答案】A.
6．（2010湖北荆门）二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是 A．ab＜0
B．ac＜0
C．当x＜2时，函数值随x的增大而增
2222大；当x＞2时，函数值随x的增大而减小 D．二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标就是方程ax+bx+c=0的根。
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【答案】B
7．（2010 四川成都）把抛物线y?x向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（ ） （A）y?x?1 （B）y?(x?1) （C）y?x?1 （D）y?(x?1) 【答案】D
8．（2010山东潍坊）已知函数y1＝x与函数y2＝－
自变量x的取值范围是（ ）．
2
222221x＋3的图象大致如图，若y1＜y2，则2
3＜x＜2 23C．－2＜x＜
2A．－【答案】C
3 23D． x＜－2或x＞
2B．x＞2或x＜－
9．（2010湖北荆州）若把函数y=x的图象用E（x，x）记，函数y=2x+1的图象用E（x，2x+1）记，??则E（x，x?2x?1）可以由E（x，x）怎样平移得到？ A．向上平移１个单位 B．向下平移１个单位
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C．向左平移１个单位 D．向右平移１个单位 【答案】D
10．（2010湖北鄂州）二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论①a、b异号；②当x=1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0，④当y=4时，x的取值只能为0．结论正确的个数有（ ） 个
2A．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4
【答案】C
11．（2010湖北省咸宁）已知抛物线y?ax2?bx?c（a＜0）过A（?2，0）、O（0，0）、
B（?3，y1）、C（3，y2）四点，则y1与y2的大小关系是
A．y1＞y2 【答案】A
12．（2010北京） 将二次函数y＝x－2x＋3，化为y＝(x－h)＋k的形式，结果为（ ）
A．y＝(x＋1)＋4 C．y＝(x＋1)＋2 【答案】D
13．（2010山东泰安）下列函数：①y??3x；②y?2x?1；③y??④y??x?2x?3，其中y的值随x值增大而增大的函数有（ ） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 【答案】B
14．（2010四川乐山）.设a、b是常数，且b＞0，抛物线y=ax+bx+a-5a-6为下图中四个图象之一，则a的值为（ ）
y y y y 2
2
22
2
2
B．y1?y2 C．y1＜y2 D．不能确定
B．y＝(x－1)＋4 D． y＝(x－1)＋2
2
2
1?x?0?；x2－1 O 1 x －1 O 1 x O x O x
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A. 6或－1 【答案】D
15．（2010黑龙江哈尔滨）在抛物线y?x?4上的一个点是（ ）
（A）（4，4）
（B）（1，－4）
（C）（2，0）
（D）．（0，4）
2 B. －6或1 C. 6 D. －1
【答案】C
16．（2010江苏徐州）平面直角坐标系中，若平移二次函数y=(x-2009)(x-2010)+4的图象，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则平移方式为 A．向上平移4个单位 B．向下平移4个单位 C．向左平移4个单位 D．向右平移4个单位 【答案】B
17．（2010陕西西安）已知抛物线C:y?x?3x?10，将抛物线C平移得到抛物线C?若
两条抛物线C、C? 关于直线x?1对称，则下列平移方法中，正确的是
A．将抛物线C向右平移
25个单位 2B．将抛物线C向右平移3个单位 D．将抛物线C向右平移6个单位
C．将抛物线C向右平移5个单位
【答案】C
18．（2010 福建三明）抛物线y?kx?7x?7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是
A．k??（ ）
27 4B．k??77且k?0C．k?? 44D．k??7且k?0 4【答案】B
19．（2010 山东东营） 二次函数y?ax?bx?c的图象如图所示，则一次函数y?bx?ac与反比例函数y?y 2a?b?c在同一坐标系内的图象大致为（ ） x?1O 1 x （第12题图）
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