第5章 习题五 解答
5-1 一调幅波为u(t)?4[(1?0.85cos2??3?10t)]cos(2??10t)（V）
（1） 画出调幅波的波形，标出峰与谷值； （2） 画出调幅波的频谱图，并表明参数； （3） 计算该信号占的带宽；
（4） 计算该信号在单位电阻上消耗的边带
功率与总平均功率的比值。 解：（1）波峰值7.4V，波谷值-7.4V。
37AMu/Vmax-value=7.40tmin-value=-7.4
（2）调幅波的频谱图：
（3）BW（4）
PDSBAM?2?F?2?3?103?6?103Hz
42P载??82W
1.72?2??2.892W
PDSBPDSB2.89???26.5%PAMP载?PDSB8?2.89
5-2 若调制信号为u(t)?3cos(2（V），载??3?10t)波信号
u(t)?10cos(2??465?10)t（V）
（1） 写出抑制载波的双边带调幅波的表达
式，画出时域波形和频谱图，该信号的带宽为多少？
（2） 写出单边带（上边带）调幅波的表达
式，画出时域波形和频谱图，该信号的带宽为多少？ 解：（1）u(t)?u(t)?u(t)
?30cos2??3?10cos2??465?10t（V）
3?3cDSBc?33
BW?2?F?2?3?10?6KHz （2）u?15cos(2??468?10)t（V） BW?F?3KHz
3DSB3SSBSSB5-3 若调幅波的最大振幅值为10V，最小振幅值为2V，设载波频率为?，调制信号频率为?。
（1） 此时调幅系数为多少？ （2） 载波振幅为多少？
（3） 写出该调幅波的表达式。
c解：（1）m（2）Ucma?10?22?10?23 （V）
c?Umax?Umin12??622（3）U(t)?6(1?0.67cos?t)cos?t（V）
5-4 已知调幅波频谱图如图E5-1所示。 （1） 画出调幅波的表达式； （2） 该调幅波的带宽为多少？
（3） 在单位电阻上消耗的功率为多少？ 解：（1）
AM231UAM(t)?8[1?cos(2??2?103t)?cos(2??4?103t)?cos(2??6?103t)]cos2??106t(V)888
（2）BW?2?F（3）
max?2?6?103?12KHz
W
82121.520.52P???2??2??2?35.52222
图 E 5-1 题5-4图
5-5 若非线性元件伏安特性幂级数表达式为i?a?au?au，式中u?sin?t?sin?t，试问电流i中能否得到调幅波I(1?msin?t)sin?t，式中I和m与幂级数各项系数的关系怎样？ 解：i?a?a(sin?t?sin?t)?a(sin?t?sin?t)
?a?a(sin?t?sin?t)?asin?t?2asin?tsin?t?asin?t ?asin?t?2asin?tsin?t?a?asin?t?asin?t?asin?t
2012cmacma201c2c2201c2c2c2221c2c0122c?a1(1?2a2sin?t)sin?ct?a0?a1sin?t?a2sin2?t?a2sin2?cta1ma?2a2a1
Im?a1,
5-6 已知单差分对调制电路如图E5-2所示，给定两种信号u?Ucos?t和
u?Ucos?t，现欲得到下列n中输出，问u，u各应接在何处？此时调谐回路的中心频率
ccmc??mc?
及通频带应如何选择？ （1）u?Ucos?tcos?t （2）u?U(1?mcos?t)cos?t （3）u?Ucos(???)t
LC调谐回路?解：（1）u?u,u?u，
（2）u?u,u?u，同上
0mc0mac0mc1?2c1c2?0??cBW?2?rad/s ，
（3）u?u,u1?2?uc，LC调谐回路?0??c??2，BW??rad/s
加一个单差分电路计算
图 E 5-2 题5-6图
5-7 单差分对调制电路如图E 5-2所示。 （1） 若载波频率f?10MHz,LC并联谐振回路对
f谐振，谐振电阻R?5kΩ,U?U?10V，R?5kΩ，u?u(t)?0.13cos2?ft(V)，u?u(t)?5cos2??10t(V)。试求
1:1，输出电压u(t（假设变压器为三极管Q3)的u?0）。
ccLCCEEc41cc2?0be