（1） 确定作用在蜗杆上的转矩T2
设蜗杆头数Z1=1，蜗杆的传动效率取η=0.75。由电动机的额定功率P1=90W，可以算得蜗轮传递的功率P2=P1·η，再由蜗轮的轮转速n2=30r/min
求得作用在蜗轮上的转矩：
T2=9.55P2/n2=9.55P1η/n2=9.55×80×0.75/30N·m=19435N·mm （2） 确定载荷系数K
载荷系数K=KAKβKv。其中KA为使用系数，由附录2查得，由于工作载荷不均匀，起动时冲击较大，因此取KA=1.15；Kβ为齿向载荷分布系数，因工作载荷在起动和停止时有变化，故取Kβ=1.15；Kv为动载系数，由于转速不高、冲击不大，可取Kv=1.05。刚载荷系数：
K=KAKβKv=1.15×1.15×1.05≈1.39 （3） 确定弹性影响系数ZE
铸锡磷青铜蜗轮与蜗杆相配时,从有关手册查得弹性影响系数ZE=160MPa1/2。 （4） 确定接触系数
先假设蜗杆分度圆直径d1和传动中心距a的比值d1/a=0.35，从附录3中可查得接触系数Z?=2.9。
（5） 确定许用接触应力
根据蜗轮材料为铸锡磷青铜ZCuSn10P1、金属模铸造蜗杆螺旋齿面硬度大于45HRC，可从附录4中查得蜗轮的基本许用应力[]H?＇=268MPa。已知蜗杆为单头，蜗轮每转一转时每个轮齿啮合的次数J=1；蜗轮转速n2=30r/min;蜗杆副的使用寿命Lh=10000h。
则应力循环次数:N=60Jn2Lh=60×1×30×15000=2.7×107
（6） 计算中心距
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将以上各参数代入式（4.1），求得中心距：
查附录1，取中心距a=60mm，已知蜗杆头数Z1=1，设模数m=2mm，得蜗杆分度圆直径d1=20mm。为时d1/a=0.33，由附录3得接触系数Z′ρ=2.74。因为Z′ρ＜Zρ，所以上述计算结果可用。
4.1.4 蜗杆和蜗轮的要参数与几何尺寸
由蜗杆和蜗轮的基本尺寸和主要参数，算得蜗杆和蜗轮的主要几何尺寸后，即可绘制蜗杆副的工作图。 （1） 蜗杆参数与尺寸
头数Z1=1，模数m=2mm，轴向齿距Pa=πm=6.282mm，轴向齿厚Sa=0.5πm=3.141mm，分度圆直径d1=20mm，直径系数q=d1/m=10，分度圆导程角γ=arctan(z1/q)=5o42′32″。
取齿顶高系数 ha*=1，径向间隙系数c*=0.2，则齿顶圆直径da1=d1+2ha*m=20mm+2×1×2mm=24mm
齿根圆直径
df1=d1-2m(ha*+c*)=[20-2×2×(1+0.2)]mm=15.2mm。 （2） 蜗轮参数与尺寸
齿数Z2=46，模数m=2mm，分度圆直径d2=mZ2=2×48mm=96mm， 变位系数 x2=[a-(d1+d2)/2]/m=[60-(20+96)/2]/1.6=1.25 蜗轮喉圆直径:
da2=d2+2m(ha*+x2)=[96+2×2×(1+1.25)]mm=95mm 蜗轮齿根圆直径:
df2=d2-2m(ha*-x2+ c*)=[96-2×2×(1-1.25+0.2)]mm=84.5mm （3） 校核蜗轮齿根弯曲疲劳强度 即检验下式是否成立： ?
式中F?——蜗轮齿根弯曲应力，单位为MPa；
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YFa2——蜗轮齿形系数； Yβ——螺旋角影响系数； ?——蜗轮的许用弯曲应力，单位为MPa。
由蜗杆头数Z1=1，传动比i=48，可以算出蜗轮齿数Z2=iZ1=48。 则蜗轮的当量齿数 Zv2=Z2/cos3γ=48.46
根据蜗轮变位系数x2=1和当量齿数ZV2=48.46，查附录6，得齿形系数： YFa2=1.95 螺旋角影响系数： Yβ=1-γ/140°=0.967
根据蜗轮的材料和制造方法，查附录5，可得蜗轮基本许用弯曲应力：
4.2 蜗杆轴的设计
4.2.1 蜗杆轴的材料选择，确定许用应力
考虑轴主要传递蜗轮的转矩，为普通用途中小功率减速传动装置。选用45号钢，正火处理
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4.2.2 按扭转强度初步估算轴的最小直径:
扭转切应力为脉动循环变应力，取a=0.6
4.2.3 确定各轴段的直径和长度
根据各个零件在轴上的定位和装拆方案确定轴的形状，直径和长度。
图4.1
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4.2.4 蜗杆轴的校核
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