2018新人教版小学四年级数学下册全册教案(8)

教学重点1．重点：等差数列求和公式的推导和应用。 与难点 2．难点：灵活应用求和公式。 教学准备及手段 教学流程 一、新课引入 二、讲解新课 三.小结 四、作业 多媒体课件 初备 课型 新授课 修改部分 提出问题（播放媒体资料）：一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放100支.这个V形架上共放着多少支铅笔？（课件设计见课件展示） 问题就是（板书）“1+2+3+4……+10＝？” （板书）等差数列求和公式 1.分组讨论与分析 （1）有没有简单一点的算法呢？ （2）学生讨论后发表看法： 可以用加法交换律与结合律来进行简算 这样： 2、学生列式验算是不是50个101。 通过验证，的确是50个101。你觉得这种计算计算方法怎么样？ 3、你还能想出其他简便算法吗？ 得出公式：等差数列之和＝（第一个数+最后一个数）×总个数÷2 4、介绍高斯算法： 5.公式的应用 做一做： 求和： （1）1+2+3+……+18+19+20＝ （2）1+3+5+……+15+17+19＝ 解题的关键是数清项数，小结数项数的方法. 通过本节课，你学生到了什么？ 教学 后记 教学课题 教学课时 1 练习六 主备教师 1、完成加法运算定律及减法性质的练习，加深对所学知识的理解和掌握。 教学目标 2、培养根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重点1.重点：能熟练运用定律进行简便运算。 与难点 2.难点：运用所学知识解决实际问题。 教学准备及手段 教学流程 一、师生谈话 引入复习 二、师生互动，整理知识 三、巩固练习 多媒体课件 初备 课型 练习课 修改部分 师：前面几节课我们学习了加法的运算定律及减法的有关简便计算，今天这节课主要应用所学的知识进行相应的练习。 引出本节课练习内容，板书课题：练习六。 1、回忆知识，明确重难点。 同学们，回忆一下我们在前几节课中学习了哪些知识？ 2、指名学生回答，全班集体交流。 指导学生完成“练习六”。 1、完成教材第22页第1题。 组织学生计算，完成后要求学生说一说自己应用了那些运算定律进行简便计算的。 2、完成教材第22页第2、3、4题。 让学生独立解决问题，并及时反馈解决问题的情况：哪里可以应用运算定律进行简便计算。 3、完成教材第23页第5题。 课件出示表格后，让学生理解题意。组织学生在小组内完成表格的填写。 填写后进行全班的交流和展示，并让学生说一说自己是如何完成 四、课堂小结 的，分别应用到了哪些运算定律。 4、完成教材第23页第6、7、8题。 出示题目后，引导学生理解题意，说出解答的思路和过程，确定解体的方案，然后独立完成，集体订正。 鼓励学生从不同的角度去思考问题，并能应用减法的性质解决问题。 1、巩固知识。 （1）本节课我们复习了哪些知识？ （2）关于加法运算定律，你还发现了什么？ 教学 后记 教学课题 教学课时 2、师生共同小结。 乘法交换律和结合律 1 主备教师 1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。 2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维教学目标 的灵活性。 3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 1．重点：理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。 2．难点： (1)、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。 (2)、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。 教学重点与难点 教学准备及手段 教学流程 一、创设情多媒体课件 初备 1、旧知复习： 课型 新授课 修改部分 境，生成问题 二、探索交流，解决问题 （1）我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么？谁能说一说？什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？ （2）学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的？ 引导学生思考、回答，教师板书：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 2、引入新授课：回答的真不错~！今天我们来学习新的运算定律 3、教师谈话引出情景：为保护环境，光明小学开展了植树活动（出示主题图），这就是植树活动的现场，我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？让学生充分发言，根据学生的回答老师板书3个问题： 4、（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）一共要浇多少桶水？ （3）一共有多少名同学参加了这次植树活动？ 教师说明：这节课我们先来解决前两个问题。引导学生看第一个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？应该怎样列式？ 指名列式，并说明列式依据。教师板书：4×5和25×４ 1、教学乘法交换律： （1）探究、发现问题： 教师提问：4×25和25×４得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25×４） （2）举例验证： 教师问：你还能举出类似的例子吗？（指名举例，教师板书：如，35×2=2×35 60×30=30×60） （3）概括规律： a、总结定律： 教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗？ 提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。 汇报得出结论，板书定律：交换两个因数的位置，积不变。 b、定律命名： 教师提问：这个规律叫什么名字呢？ 学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。 c、用字母表示定律： 教师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。 学生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，对学生的表现给予肯定，板书公式：a×b=b×a 让学生判断：这里的a 与b可以是哪些数？（任意数） （4）乘法交换律的应用： 教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律？引导学生回忆：做乘法验算时。 完成“做一做”前两道，指名板演，订正。教师谈话：用这个定律时该注意什么？（数不能变化，运算符号不能错） 三、巩固应用： 四、回顾整理： 2、教学乘法结合律： （1）发现问题：教师谈话引出：我们再来看第二个问题：一共要浇多少桶水？ 让学生观察主题图，提问：要解决这个问题必须先求什么？要几步？怎样列算式？ 让学生独立列式解答。 小组讨论：小组同学之间互相比较选择的算法是否相同，组长作好不同算法记录。 汇报交流，根据学生回答老师板书两种算法： （25×5）×2 25×（5×2） 比较两种算法的异同，明确（25×5）×2=25×（5×2） （2）举例验证： 让学生自己再举几个例子填到课本26页，汇报板书学生举的例子。 教师出示：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？ (15×4)×10 ○ 15×(4×10) (125×8)×5 ○ 125×(8×5) 学生计算后，指名回答，明确是相等关系。 （3）小组合作学习，概括规律： 让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨论:你发现了什么规律？ 讨论这个规律的命名和字母表示方法。 最后汇报交流，老师板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。 3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较 教师提问：比较所学的四个定律，你发现了什么？学生小组讨论后汇报。 教师出示：交换律是两个数相加、相乘的规律，即换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。 完成做一做后两道 这一课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法的交换律和结合律，今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更简便地把题目计算出来 教学 后记 教学课题 教学课时 2 乘法分配律 主备教师