例：某航运公司有AB、BC、CD三条航线，四月份的生产情况如下表所示，求： 1. 货运量、货运周转量、货物平均运输距离； 2. 船舶保有量、船舶吨位次数、船舶吨位公里； 3. 船舶总时间、营运时间、航行时间、停泊时间； 航次货距离船舶净载航线 运量（km） 重量（吨） （吨） A—B 1200 B—C 1000 C—D 800 1500 1200 1000 1400 1100 800 月发船舶数船次（艘） 数 3 4 6 10 15 30 往返航次时间（天） 9 8 6 航行时停泊时间间（天） （天） 5.5 6 4.5 3.5 2 1.5 提示：月发船次数就是航线上所有船舶完成的往返航次数 解：（1）货运量、货运周转量、货物平均运输距离；
货运量:?Q?1400?2?10?1100?2?15?800?2?30
?109000?吨?
货运周转量:?QL?1400?1200?2?10?1100?1000?2?15 ?800?800?2?30?105000000?吨公里?
QL105000000 货物平均运距:l????963?公里??Q109000
（2）船舶保有量、船舶吨位次数、船舶吨位公里； 船舶保有量:
艘数?3?4?6?13?艘?,
吨位?D?1500?3?1200?4?1000?6?15300?吨? 船舶吨位次数:D?n?1500?10?2?1200?15?2?
?1000?30?2?126000?吨次?
船舶吨位公里:?DL?1500?1200?2?10?1200?1000?2?15
?1000?800?2?30?120000000?吨公里?
（3）船舶总时间、营运时间、航行时间、停泊时间；
船舶总时间:?Dt总?1500?3?30?1200?4?30
?1000?6?30?459000?吨天?
船舶营运时间:?Dt营??Dt总?459000?吨天?
船舶航行时间:?Dt航?1500?5.5?10?1200?6?15 ?1000?4.5?30?325500?吨天? 船舶停泊时间:?Dt停?1500?3.5?10?1200?2?15?1000?1.5?30?133500?吨天?发航装载率计算举例
例1：某定额功率为N=1941KW的推轮四月份各航次在A港发航时的顶推量资料如下表所示： 航次序号 1 2 10000 3 4 顶推量（吨） 8000 9000 15000 试计算该轮四月份在A港发航时的平均装载率 Q8000?10000?9000?15000???拖推船:????4.25?吨/千瓦? 发1941?4?N?n
例2：甲、乙、丙、丁四艘船舶今年5月份各航次在A港发航时的装载量情况如下表所示： 1 2 3 4 甲（1500吨） 乙（2000吨） 丙（2500吨） 丁（2000吨） 1400 1200 1500 1500 1800 1900 1500 2000 2400 2500 2000 —— 1800 2000 —— —— 试计算四艘船舶5月份在A港发航时的平均装载率 ?Q?100%5月份四轮在A港的平均发航装载率为:?? 发?D?n
??1400?1200?1500?1500???1800?1900?1500?2000???2400?2500?2000???1800?2000?1500?4?2000?4?2500?3?2000?2
?92.16%
船舶运距负载指标计算举例
例1 由甲港发出一顶推驳船队，推轮的定额功率N=750千瓦，顶推驳船三艘，驳船定额吨位(D定)均为2000吨。由甲港发出时，1号驳船装货2000吨，2号驳船装货1500吨，3号驳船装货1200吨。到达乙港后，2、3号驳各加载500吨。全部至丙港卸空。甲港至乙港距离为800公里，乙港至丙港距离450公里。求驳船及推轮的运距负载指标。
解：(1) 三艘驳船的运距负载指标(载重量利用率)为：
Ql?2000?1500?1200??800??2000?2000?1700??450?100%? ?货??100%?2000?3??800?450??DL
6325000??100%?84.3% 7500000(2) 推轮运距负载指标(平均每千瓦拖带量)为：
Ql6325000 ?货???吨/千瓦??100%???100%?6.75??750?800?450?NL平均航行速度的计算举例
例如，有甲、乙、丙三艘货轮，其定额吨位分别为1000吨，800吨、1200吨，航行距离分别为1800公里、1300公里、2000公里，航行时间分别为7天、5天、10天。求该三艘货轮的平均航行速度。 解：三艘货轮的平均航行速度为： ?DL?1000?1800?800?1300?1200?2000?5240000?227.8?公里/天?v? 1000?7?800?5?1200?1023000Dt航?
营运率计算举例
例题 有甲、乙、丙三艘客轮，其定额客位分别为600客位、300客位、180客位，全年在册天数均为365天，其中甲轮营运340天，乙轮营运320天，丙轮营运200天。求该三艘客轮的平均营运率。 解：三艘客轮的平均营运率为： Mt营600?340?300?320?180?200336000????100%??100%??100%?85.24% 营??600?300?180?365394200Mt在册?
航行率计算举例
例题 甲、乙、丙三艘推轮的定额功率分别为600千瓦、500千瓦，300千瓦，在一个月(30天)中的营运天数分别为30天、28天、24天，航行天数分别为14天，16天、14天。求该三艘推轮的平均航行率。 解：三艘推轮的平均航行率为：
???Nt航?100%?600?14?500?16?300?14?100%?20600?100%?52.52%航600?30?500?28?300?2439200 ?Nt营
平均航次周转期计算举例
例如，有甲、乙、丙三艘货轮。其定额吨位分别为1000吨、1500吨、2000吨，在—个月中均营运30天，其中甲轮完成5个航次，乙轮完成6个航次，丙轮完成3个航次。求这三艘货轮的平均航次周转期。 解：三艘货轮的平均航次周转期为： Dt营(1000?1500?2000)?30135000?t????6.75(天/次) 次?D?n1000?5?1500?6?2000?320000
例如，某顶推驳船队由一艘推轮、三艘驳船组成，推轮定额功率N=500千瓦，驳船定额吨位均为1000吨，轮，驳船营运天数均为30天，完成货物周转量4.5×106吨公里。 求驳船平均每营运吨位天生产量及推轮平均每营运千瓦天生产量。 解：（1）驳船平均每营运吨位天生产量为：
Ql????D?t定营4.5?106?1000?3?30（吨公里/吨位天 ）
?50（2）推轮平均每营运千瓦天生产量为：
Ql4.5?106? ????300?吨公里/千瓦天?500?30N?t?营
水流速度对船舶平均航行速度产生不利影响 综合举例：
V?5km/h时,V?2?5?3??5?5??40?3.333km/h?5km/h静2?5??5?3?12
V?V?5?3.33?1.67km/h静
当V?10km/h时V?2?10?3??10?5??105?9.56km/h静2?10??5?3?11
V静?V?10?9.56?0.44km/h?1.67km/h
当V静??V静??15km/h时,随V静的上升,V?V静也上升说明船舶静水速度越高，对水流利用的程度越好，即水流对的有利影响程度越好，即水流速度对高速船的有利影响更明显。 例如：
2??20?3??20?5?2?17?25 如V静?20km/h时V???20.24km/h?20km/h2?20??5?3?42
且V?V静?0.24km/h 2??30?3??30?5?V?30km/h时V??30.48km/h?30km/h 静2?30??5?3?
且V?V静?0.48km/h?0.24km/h
水流速度对高速船的有利影响更明显！
2. 单位运输成本与港口装卸定额的关系
例如，假定有大小两艘船舶，其停泊船天费用(K停)分别2000元/天和1500
元/天，甲乙两条航线的平均装卸总定额分别为500吨/天与1000吨/天。
2?20002?2000大船由甲航线调至乙航线，停泊成本降低为：??8?4?4
50010002?15002?1500小船由甲航线调至乙航线，停泊成本降低为：??6?3?3
5001000
班轮航线配船实例（教材P270） 年营运费用（万元） 年运输能力（万吨） 1 航 线 1 10 5 10.67 10 10 9 33 5.5 22 2 10.5 7.5 10.67 14.17 10.5 15 70 10 40 3 9.75 6.5 10 12.33 10 12.5 30 10 40 4 10.25 10 10.33 16.67 10.5 18 40 20 80 各船型数量（艘） 5 10.25 5.5 10 12 4 船 型 2 3 3 — 37.5 15 60 2 4 各航线运量（万吨） 10 这个问题有4×5+4=24个变量，有4+5个约束条件 目标函数minC???xjh?Rjh??Qj?Fj
j?1h?1j?1KGK??10x11?10.5x12?9.75x13?10.25x14?10.25x15???
??10.67x?10.67x?10x?10.33x?10x??? 2122232425???minC? ??10x31?10.5x32?10x33?10.5x34?0?x35?????
??33x?70x?30x?40x?37.5x?4142434445??
?Q1?F1?Q2?F2?Q3?F3?Q4?F4?Q5?F5?