约束条件（2）?xjh?Qj?Ajh?1Gj?1，2?，K
xjh?0j?1，2?，Kh?1，2?，G
?x11?x12?x13?x14?x15?Q1?4? ?x21?x22?x23?x24?x25?Q2?3?即 ?x31?x32?x33?x34?x35?Q3?2 ?x?x?x?x?x?Q?1041424344454? ?x?0j?1，2，3，4h?1，2，3，4，5jh?
求解结果如下（教材P271）： x h=1 h=2 0 h=3 0 h=4 h=5 Qj 4 0 0 0 0 0 4 60 0 0 0 0.12 ? 242万吨 440.6 目标值（万元） j=1 0 j=2 2.2 0.71 0.9 j=3 0 j=4 0 Wh 22 2 0 40 0 3.88 2 40 80 航次估算：
例题1：一艘载重吨为44600吨的干散货船，预计年船舶资本成本和经营费用的分摊额为1168000美圆，全年营运11.5个月。该船航速每小时14.5海里，在此航速下主机耗油量每天重油是42吨，辅机用轻柴油每天２吨，当时市场油价是，重油每吨85美圆，轻柴油每吨120美圆。在S港卸完货物时从经纪人处传来一个租船机会：程租，由A港到B港运距为6264海里的两港间运输谷物42200吨，运价报盘6.8美圆/每货吨，佣金2.5%。估计在A港装货时间7天，港口费26500美圆，在B港卸货时间5天，港口费38500美圆。在港作业辅机额外增加柴油消耗12吨，速遣费和其他在港支出8000美圆。从S港至A港距离696海里。 问：船东执行该合同是盈还是亏？
解：航次时间 t=（696+6264）/（14.5×24）+（7+5）=20+12=32（天）
航次利润 P = 42200×6.8×0.945–（1168000/345）×32– 26500–38500–8000– 20×42×85 –（32×2+12）×120 =271177.2 – 261856.23 = 9321 （美圆）> 0
答：船东执行该合同是赢的。
例题2：一艘载重吨为44600吨的干散货船，预计年船舶资本成本和经营费用的分摊额为1168000美元，全年营运11.5个月。该船航速每小时14.5海里，及在此航速下主机耗油量每天重油是42吨，辅机用轻柴油每天２吨，当时市场油价是，重油每吨85美元，轻柴油每吨120美元。在S港卸完货物时从经纪人处传来两个租船机会：
机会１：程租。由A港到B港运距为6264海里的两港间运输谷物42200吨，运价报盘6.8美元/每货吨，佣金2.5%。估计在A港装货时间7天，港口费26500美元，在B港卸货时间5天，港口费38500美元。在港作业辅机额外增加柴油消耗12吨，速遣费和其他在港支出8000美元。从S港至A港距离696海里； 机会２：期租。租期8个月，S港交船，租金每月每载重吨2.95美元（假定不计佣金）。
现分别求该船在这两个机会中平均每天利润额，并作出选择。
解：机会１：航次时间 t=（696+6264）/（14.5×24）+（7+5）=20+12=32（天） P1 = [42200×6.8×0.945–（1168000/345）×32–26500– 38500–8000–20×42×85–（32×2+12）×120]/32=（271177.2–261856.23）/32 = 291.28（美圆）
机会２：p2 = 44600×8×2.95×0.97/240 – 1168000/345 = 4254.10 – 3385.51 = 868.59（美圆） 答：应选择机会2。
例 题
假设某货船净载重量Dd=10000t，舱容V=21000m3，各种货物的积载因数和每吨货的运价见下表，求能充分利用船舶装载能力，并使运费收入最大的配载方案。
照前边讲的求解步骤依次计算，将结果排列如下：
本船的舱容系数为： ??V21000?米???2.1米3吨 D10000?吨???因此，积载因数与船舶舱容系数最邻近的轻重两种货物为第2、4两种货物，这两种货物的装载量分别为：
2.1?1.62.2?2.1x2?10000??8333?t?x4?10000??1667?t?
2.2?1.62.2?1.6最大运费收入为：Fmax= 8333×28.15+1667×21.59=270564 (元) 例题
某船净载重量Dd=12000t，舱容60000m3，舱容系数ω=5.0 m3/t。某航次有4种货物供其选择，这4种货物的特征列于表8—6。求满舱满载时使运费收入最大的配载方案。 货名 A B 70 6.5 C 50 4.0 D 30 3.0 运价（元/吨） 90 积载因数（m3/t） 7.0 货物数量（t） 3000 6000 5000 6000 每米3运价 （元/米3） 12.9 10.8 12.5 10.0 解：1.计算，发现无规律，若无限制时，A、C两种货搭配最好。
5?4??4000?t??3000?t???7?4?任选一种全装
7?5xC?12000??8000?t??5000?t???7?4?xA?12000?不妨选A全装，则剩余D/=12000-3000=9000(t)；V/=60000-3000×7=39000(m3)
ω/= V//D/=4.333(m3/t) 2. 在剩余的B、C、D中选：
xb=9000×(4.333-4.0)/(6.5-4.0)=1200(t)<6000(t)
xc=9000×(6.5-4.333)/(6.5-4.0)=7800(t)>5000(t)
C全装，则剩余D//=9000-5000=4000(t)；V//=39000-5000×4=19000(m3) ω//= V///D//=19000/4000=4.75(m3/t) 3. 在剩余的B、D中选
xB=4000×(4.75-3)/(6.5-3)=2000(t)<6000(t) xD=4000×(6.5-4.75)/(6.5-3)=2000(t)<6000(t)
因这两种货要求的装船量全都小于可提供的量，达到了满舱满载。 4. 满舱满载时的最大收入为：
A 3000×90=270000(元) B 2000×70=140000(元) C 5000×50=250000(元) D 2000×30=60000(元) 共计12000t，720000元
讨论：对于上述例题，当各种货的供给量无限(即Qi≥D)时，上述满舱满载的最大收入，不如只装运A种货的运费收入大。计算如下： 若只装A种货，则可装60000/7=8571(t)(满舱没满载) 运费收入为857l×90=771429(元)
若装A、C两种货，且要求满舱满载，则：
A：4000×90=360000(元) C：8000×50=400000(元) 共计760000元<771429元
连续两个航次机会选择——实例
例题9-3：某船欲将一批重为1000t的货物运往哥本哈根，途经并挂靠汉堡。已知船舶从汉堡到哥本哈根的航行时间为0.5天，船舶每航行天的维持成本为8000美元，每停泊天的维持成本为5500美元。由当时市场费率所决定的船舶平均每天盈利额7500美元。有关各种在港费用及装卸效率等情况见表9-2所示。 试问从船舶经济性角度来看，该批货物在汉堡港中转有利，还是直达哥本哈根港有利?
港口费用表 港口 汉堡 哥本哈根 转口费 （美元/吨） 80 — 港口使费 装卸理货费 装卸效率 （美元/次） （美元/吨） （吨/天） — 20000 20 40 500 200 解：可比费用计算： 在汉堡港的中转费： 1000?80?1000?20?1000?5500?1110005001000?5500?200?美元?
8000?0.5?20000?1000?40?直达哥本哈根：
10001000?0.5???200500????7500?117750??美元?
计算结果表明，此货在汉堡港中转较有利，成本低，时间短。 例：某货船一天的固定营运成本为14800元，船舶机能系数是2.22元/天·节3,不计速度增减值，求该船的经济航速，及其每海里最低费用。
ve?14800?14.94?kn?2k2?2.22 11Sn?32k?Kb2??32?2.22?148002?61.92(元/海里)16163K固?3