第1章 高频小信号谐振放大器
1.1给定串联谐振回路的f0?1.5MHz，C0?100pF，谐振时电阻R?5?，试求Q0和L0。又若信号源电压振幅Ums?1mV，求谐振时回路中的电流I0以及回路上的电感电压振幅ULom和电容电压振幅UCom。
解：（1）串联谐振回路的品质因数为
11Q0???212 6?12?0C0R2??1.5?10?100?10?5根据f0?12?L0C0有：
L0?11??1.1258?10?4(H)?113μH 2?122212C0(2?f0)100?10?4??1.5?10（2）谐振时回路中的电流为
I0? 回路上的电感电压振幅为
Ums1??0.2(mA) R5ULom?Q0Ums?212?1?212(mV)
回路上的电容电压振幅为
UCom??Q0Ums??212?1??212(mV)
1.2在图题1.2所示电路中，信号源频率f0?1MHz，信号源电压振幅Ums?0.1V，回路空载Q值为100，r是回路损耗电阻。将1－1端短路，电容C调至100pF时回路谐振。如将1－1端开路后再串接一阻抗Zx（由电阻Rx与电容Cx串联），则回路失谐；C调至200pF时重新谐振，这时回路有载Q值为50。试求电感L、未知阻抗Zx。
Lrus1MHz0.1VC图题1.2Zx
解：（1）空载时的电路图如图(a)所示。
LrCLr＋RxC//Cxusus(a) 空载时的电路 (b)有载时的电路
根据f0?
12?LC有：
1
L?1C(2?f0)2?1?2.533?10?4(H)?253μH ?12212100?10?4??10根据Q0??L1?0有： ?0C1rrr?11??15.92(?)
?0C1Q02??106?100?10?12?10012?LC112?L(C2Cx)（2）有载时的电路图如图(b)所示。 空载时，C?C1?100pF时回路谐振，则f0?，Q0??0Lr?100；
有载时，C?C2?200pF时回路谐振，则f0?∴根据谐振频率相等有C1?C2Cx? 根据品质因数有：
，QL??0Lr?Rx?50。
C2Cx，解得：Cx?200pF。
C2?Cxr?Rx100??2，解得Rx?r?15.92(?)。 r501.3在图题1.3所示电路中，已知回路谐振频率f0?465kHz，Q0?100，N?160匝，N1?40匝，N2?10匝，C?200pF，Rs?16kΩ，RL?1kΩ。试求回路电感L、有载Q值和通频带B。
NN1N2RLisRsC图题1.3
解：本电路可将部分接入电路（图（a））等效成电路图（b）。
32145RL3isRsCPi1s2P1gsCRpL1P22gL图（a） 图（b）
图中，Rp为谐振电阻，部分接入系数P1?N1N?40160?14，P2?N2N?10160?116。
根据谐振频率有：
2
L?1C(2?f0)2?1?5.857?10?4(H)?586μH ?12226200?10?4??465?10Rp??0CRp有：
根据空载时的品质因数Q0?Rp??0LQ01005??1.711?10(?) ?0C2??465?103?200?10?12根据图（b）有载时的品质因数为
2??465?103?200?10?12QL?2??42.78 2111Pg?g?Pg1sp2L??16?16?1031.711?105162?103?0C∴通频带为
f0465?103B???1.087?104(Hz)?10.87kHz
QL42.78
1.4在图题1.4所示电路中，C1?C2?20pF，CS?5pF，RS?10kΩ，CL?20pF，RL?5kΩ，L?0.8μH，、QL值和通频带B。 Q0?100。试求回路在有载情况下的谐振频率f0、谐振电阻Rp（不计RS和RL）
C1CSRSLC2RLCL图题1.4
解：将RL、CL看作负载导纳，并折合至回路两端，则空载时和有载时的电路如下图所示。
C1CSC1LRpCSRSLC2Rpp2CLp2gLC2图（a）空载时 图（b）有载时
部分接入系数p?CCC120?20201?10(pF) ??，C?12?C1?C220?20C1?C220?2021回路总电容C??CS?C?p2CL?5?10??20?20(pF)
4（1）有载时的谐振频率为
f0?12?LC??12?0.8?10?6?20?10?12?39.789?106(Hz)?39.8MHz
3
（2）根据Q0?Rp?0L有
Rp?Q0?0L?100?2??39.8?106?0.8?10?6?20005.6(?)?20.01kΩ
（3）有载时的品质因数为
RSRpQL?1RL2p?1?Q0RpRS?p2RpRL?100?24.99
20.01120.011???1045?0L（4）通频带为
f039.8?106B???1.592?106(Hz)?1.592MHz
QL24.99
1.6（1）并联谐振回路如图题1.6所示。已知通频带B?2?f0.7，电容为C，若回路总电导g??gS?GP?GL。试证明：g??4??f0.7C。
（2）若给定C?20pF，2?f0.7?0.6MHz，RP?10kΩ，RS?10kΩ，求RL。
iSRSCLRpRL图题1.6
（1）证明：
有载品质因数QL?通频带B?R??C?R??0C?0……（1） ?0Lg?f0?2?f0.7……（2） QLg?g?? ?0C2?C（1）代入（2）中有：2?f0.7?f0?故g??4??f0.7C。
（2）解：根据（1）有：g??4??f0.7C?2??2?f0.7?C?2??6?106?20?10?12?7.5398?10?4(S)
1111?4?4G???1?10(S) gS?；??1?10(S)PRP10?103RS10?103 故GL?g??GP?gS?7.5398?10?4?10?4?10?4?5.5398?10?4(S)
11 因此RL???1.8?103(?)?1.8kΩ ?4GL5.5398?10
4
1.7并联谐振回路与负载间采用部分接入方式，如图题1.7所示，已知L1?4μH，L2?4μH（L1、L2间互感可以忽略），C?500pF，空载品质因数Q0?100，负载电阻RL?1kΩ，负载电容CL?10pF。计算谐振频率f0及通频带B。
L1CL2图题1.7RLCL
解：设回路的谐振电阻为RP，图题1.7可等效为图1.7。
L1CL2图1.7RPp2CLRLp2
图中的接入系数为p?L241??；回路两端总电感L?L1?L2?4?4?8(μH)；回路两
L1?L24?421端总电容C??C?p2CL?500??10?502.5(pF)。
4（1）谐振频率为
f0?12?LC??12?8?10?6?502.5?10?12?2.5102?106(Hz)?2.51MHz
（2）由Q0?RP有 ?0LRP?Q0?0L?100?2??2.51?106?8?10?6?1.2617?104(?)?12.6kΩ
RP1RLp2??0LQ01?p2RPRL100?24.06
112.61??41∴QL??f02.51?106??1.043?105(Hz)?104.3kHz ∴通频带B?QL24.06
1.8某高频晶体管CG322A，当IE?2mA，f0?39MHz时测得Y参数如下：
yie?(2.8?j3.5)mS，yre?(?0.08?j0.3)mS，yfe?(36?j27)mS，yoe?(0.2?j2)mS
试求gie，Cie，goe，Coe，yfe，?fe，yre，?re的值。
解：根据题意有：
5