自考计算题
一、利息、利率、收益率的计算
基本计算：单利、复利计算；利息的计算；实际收益率的计算；贷款定价的计算；贴现的计算；呆账准备金的计算（选择题，不是特别重要） 基本公式：I=P
.R.T A=P. (1+r)n
实际收益率=收益/本金
融资额＝到期值－到期值*贴现率*到期期限
贷款定价：成本加成贷款定价法、价格领导模型、成本收益定价法
1. 甲企业准备向银行借款1，000，000元，期限为2年。中资银行2年期贷款的年利率为
5.52%，单利计息；外资银行同期限贷款的年利率为5.4%，按年复利计息。请比较甲企业向哪家银行借款的利息成本低？
中资银行：利息=1，000，000*2*5.52%=110400（元）
外资银行：利息=1，000，000*（1+5.4%）2—1，000，000=110916（元） 中资银行利息成本低
2. 企业甲向中国工商银行申请了一笔总额为2000万元的贷款，贷款期限为两年，年利率为6%，按复利计息，到期一次还本付息。请计算到期后企业甲应支付的利息总额。
利息总额=2000*（1+6%）2—2000=2247.2—2000=247.2（万元）
3.某人于2001年4月3日在中国工商银行存入一笔金额10000元、存期三年的定期储蓄存款；2003年10月3日，该存款人将存款全部提取，请计算其税后利息收入（税率按20%计算）。储蓄存款利率表如下： 期限 活期 三个月 半年 一年 二年 三年 利率 0.72% 1.71% 1.89% 1.98% 2.25% 2.52%
利息=10000*（1+2.25%）3—10000=10768.91—10000=768.91（元） 税后利息收入=768.91*（1—20%）=615.13（元）
4.王五从银行贷款50万元，贷款年利率为5%，期限为两年，到期一次还本付息，请用单利与复利两种方法计算到期时王五应支付的利息额。 单利：50*5%*2=5（万）
复利：50*（1+5%）2—50=55.125—50=5.125（万）
5.某甲在银行办理了10万元的定期存单，存期为5年，年利率为3%，每年计息一次，用单利和复利计算存单到期日某甲的本利和。
6.2004年1月1日，某人在中国工商银行储蓄所存入一年期定期存款10万元，若一年期定期存款年利率为2%，单利计息，请计算利息所得税为20%时，此人存满一年的实得利息额。
若2004年通货膨胀率为4%，不考虑利息税，请计算此人此笔存款的实际收益率。 实际收益率=名义收益率—通货膨胀率=2%—4%=-2%
7.设某企业以每股12元的价格购进A公司股票1万股，一年后以每股13元的价格卖出，期间享受了一次每10股派2元的分红。在不考虑税收和交易成本的情况下，试计算该企业这一年的收益率。
收益率＝资本收益率+股息收益率＝｛（卖出价格－买入价格）+每股收益｝/买入价格＝｛（13-12）+2/10｝/12＝10％
收益额＝资本收益+股息收益＝10000*（13-12）+10000*2/10＝12000元
8．2005年1月1日，某人按面额买入了一年期国债10万元，票面年利率为2.5%，请计算此人在国债到期时可获得的利息额。若2005年通货膨胀率为3.5%，请计算此人获得的实际收益率。
实际收益率=名义收益率—通货膨胀率=2.5%—3.5%=-1%
9. 某客户向银行申请500万元的信用额度，贷款利率为15％，银行要求客户将贷款额
度的20％作为补偿余额存入该行，并对补偿余额收取1％的承担费，请计算该银行的：1.贷款收入；2.借款人实际使用的资金额；3.银行贷款的税前收益率。
贷款收入：500*15％＋100*1%=76万元 实际使用资金额：500-500*20％＝400万元 税前收益率：76/400*100％＝19％
10.某银行以年利率3%吸收了一笔100万元的存款。若银行发放和管理贷款的经营成本为1%，可能发生的违约风险损失为1%，银行预期利润水平为1.5%，根据成本加成贷款定价法，该银行把这笔资金贷放出去时的最低贷款利率应该是多少？
贷款利率=3%+1%+1%+1.5%=6.5% 利息=100*6.5%=6.5万元
11. 如果某银行购买政府一年期国库券1000元，贴现率为8%，到期收回本息1000元，该银行利息收益多少元？
12. 某人持一张1万元的，半年后到期的银行承兑汇票到银行办理贴现，银行半年贴现率
为年率5.5％，请计算该人获得的融资额。
融资额＝到期值－到期值*贴现率*到期期限＝10000－10000*5.5％*1/2＝9725元
13.某银行有贷款余额300万元，其中正常贷款200万元，可疑贷款50万元，次级贷款50万元，银行贷款准备金提取的比例为：可疑贷款50％，次级贷款20％，普通贷款5％，请计算该行的呆帐准备金。
专项呆帐准备金：50*50％＋50*20％＝25+10＝35万元 普通呆帐准备金：（300－35）*5％＝13.25万元 呆帐准备金总量：35+13.25＝48.25万元
二、货币乘数、派生存款、货币供应量的计算
1.若流通于银行体系之外的现金500亿元，商业银行吸收的活期存款6000亿元，其中600亿元交存中央银行作为存款准备金，试计算货币乘数。
m＝（C+D）/（C+R）=（500+6000）/（500+600）=5.9
2.设一定时期内待销售的商品总额为20亿元，同期货币流通速度为4，试计算流通中的货币需要量。若实际流通中的货币量为6亿元，请计算单位货币的实际购买力。 M=PQ/V=20/4=5 实际购买力=5/6=0.83
3.假设某商业银行吸收到100万元的原始存款，经过一段时间的派生后，银行体系最终形成存款总额500万元。若商业银行的存款准备金率为15%，试计算提现率。
存款总额=原始存款/（法定准备率+提现率）
提现率＝原始存款/存款总额－法定准备率＝100/500－15％＝20％－15％＝5％
4．假设现金提取率为8%，货币乘数为5，试计算存款准备金率。如果存款准备金率下降到原来的 ，现金提取率不变，那么新的货币乘数是多少？
5.设一定时期内待销售的商品价格总额为40亿元，流通中实际货币量为8亿元，试计算同期的货币流通速度。若货币流通速度变为8，请计算流通中每单位货币的实际购买力。 M=PQ/V=40/V=8;V=5 M=PQ/V=40/8=5
实际购买力=5/8=0.625
6．根据下列给出的资料计算2002年我国M0、M1、M2层次的货币供应量。
单位：亿元 年份 2002年 流通中现金 17 278 活期存款 53 603.8 定期存款 16 433.8 储蓄存款 86 910.7 其他存款 10 780.7 ? M0=流通中的现金=17 278
? M1=M0+活期存款=17 278+53 603.8
? M2=M1+企业单位定期存款+城乡居民储蓄存款+证券公司的客户保证金存
款+其他存款 =17 278+53 603.8+16 433.8+86 910.7+10 780.7
7.设一定时期内待销售的商品价格总额为60亿元，若同期的货币流通速度为6，请计算流通中实际需要的货币量。若流通中的实际货币量为20亿元，在流通速度不变的情况下，请计算流通中每单位货币的实际购买力。
8．在一国的银行体系中，商业银行的存款准备金总额为5万亿元，流通于银行体系之外的现金总额为3万亿元，该国的广义货币供应量M2为40万亿元，试计算该国的广义货币乘数、各类存款总额以及现金提取率。
9.某原始存款为10万元，存款准备金率为20%，求存款最大额与派生存款总量。
10. .根据某中央银行的有关资料显示，流通中现金为100亿元，现金提取率为1％，存款准备金率为4％，请计算： 1.基础货币；2. 银行存款；3. 货币供应量；4. 货币成数。 解：根据 C＝100，C/D＝1％，R/D＝4％，所以R＝C*4＝100*4＝400； 1.基础货币B＝C+R＝100+400＝500 2.银行存款D＝C/1％＝100/1％＝10000 3.货币供应量＝Ms＝C＋D＝100+10000＝10100 4.货币乘数m＝Ms/B＝10100/500＝20.2，
或者m＝（C/D+1）/ （C/D+ R/D）＝（1％+1）/（1％+4％）＝20.2 11、假定中国人民银行某年公布的货币供应量数据为： 单位：亿元 （一）各项存款 120645 企业存款 42684 其中：企业活期存款 32356 企业定期存款 5682 自筹基本建设存款 4646 机关团体存款 5759
城乡居民储蓄存款 63243 农村存款 2349 其他存款 6610
（二）金融债券 33 （三）流通中现金 13894 （四）对国际金融机构负责 391
请依据上述资料计算M1、M2层次的货币供应量各是多少？ （1）M1=M0+企业单位活期存款+农村存款+机关团体存款 =13894+32356+2349+5759 =54358（亿元）
（2）M2=M1+企业单位定期存款+自筹基本建设存款+个人储蓄存款+其他存款 =54358+5682+4646+63243+6610 =134539（亿元）
12.某银行吸收到一笔100万元现金的活期存款，法定存款准备金率为8%,处于避险的考虑，该行额外增加在中央银行存款7万元，后来存款单位提出了5万元现金发放工资，试计算这笔存款可能派生出的最大派生存款额。
解：①超额存款准备率=7万元/100万元=7% ②现金漏损率=5万元/100万元=5% ③存款总额=100万元×1/8%+7%+5%=500万元 ④派生存款额=500万元-100万元=400万元
简答和论述题：
简述货币对内价值与对外价值的联系。（第一章） 简述货币的价值尺度职能。（第一章） 简述人民币的信用货币性质。（第一章）
简述银行信用与商业信用的关系。（第二章） 简述信用在国民经济运行中的作用。（第二章）
结合我国实际，试述国家信用在国民经济运行中的作用。（第二章） 简述商业信用的优点与局限性。（第二章） 简述信用的含义及特征。（第二章）